2021年人教版数学七年级下册 第一次月考模拟试卷一（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第一次月考模拟试卷

一、选择题

1. 如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A． B． C． D．

2. 在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.下列各命题中，是真命题的是（　　）

A．同位角相等 B．内错角相等 C．邻补角相等 D．对顶角相等

4. 在下列式子中，正确的是（　　）

A． =﹣         B．﹣=﹣0.6  

C． =﹣13   D． =±6

5. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130

6．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（   ）

A. 1   B. ±1  C. 0  D.—1

7. 估计+1的值在（　　）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

8．一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（　　）

A．x2+2 B． +2 C． D．

9．如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（　　）

A．42°       B．44°       C．46°       D．48°Z

10．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　）

A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2

二、填空题

11. 的算术平方根是         ．

12．命题：“同角的余角相等”的题设是 　                       　，结论是 　                  　

13. 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是                ．

14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=　　　　　　．

15．1－的相反数是_________，绝对值是__________

16．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=　  　度．

\

17．观察下表，按你发现的规律填空

已知=3.873，则的值为　    　．

18．如图，下列条件中：

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；

则一定能判定AB∥CD的条件有　     　（填写所有正确的序号）．

三、解答题

19．计算：                                           

 （1）++           （2）3﹣|﹣|．

20．求下列各式中的x．

（1）4x2=81；        （2）（x+1）3﹣27=0．

21.填写下面证明过程中的推理依据：（滿分6分）

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证∠BDE=∠C．

证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

∴∠ADC=∠FGC=90°　          　．

∴AD∥FG　                    　．

∴∠1=∠3　                 　

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠3=∠2　          　．

∴ED∥AC　           　．

∴∠BDE=∠C　            　．

22.  在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．                                         

（1）请画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）连接AA′，CC′；  

（3）AA′与CC′的位置关系是　　　　　　，数量关系是　　　　　　． 

23．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

24. （1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=　　　　　　．                                         

（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；                                         

（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．                                         

七年级数学月考答案

一、选择题：（每小题3分 共30分）

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，24分）

11．3      12．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

13．垂线段最短（只要有这5个字都给分） 

14．110°  15．－1  －1  

16．270   17．387.3   18. ①③④

三、解答题：（本题6小题，共46分）

19. （每小题4分，共8分）解：（1）原式=9﹣3+=6；

（2）原式=3﹣+=4﹣．

20，（每小题4分，共8分）解：（1）4x2=81，x2=，x=±；

（2）（x+1）3﹣27=0，

（x+1）3=27，x+1=3，x=2．

21. （滿分6分）【解答】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定义）．

∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）．

∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠3=∠2（等量代换）．

∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）．

∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）

22．（滿分6分）【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；   

（2）如图，   

（3）AA′与CC′的位置关系是平行，数量关系是相等．

23. (8分)【解答】证明：∵∠B=∠ADE（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）

∵CD⊥AB，GF⊥AB，

∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），

∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）

∴∠1=∠2．（等量代换）

24. （本题10分） 【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=40°，   

∴∠BOD=∠B=40°，   

∴∠P=∠BOD﹣∠D=40°﹣15°=25°．   

故答案为：25°；   

（2）∠BPD=∠B+∠D．   

证明：过点P作PE∥AB，   

∵AB∥CD，   

∴AB∥PE∥CD，   

∴∠1=∠B，∠2=∠D，   

∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；   

（3）延长BP交CD于点E，   

∵∠1=∠BMD+∠B，∠BPD=∠1+∠D，   

∴∠BPD=∠BMD+∠B+∠D，   

∵∠BPD=90°，∠BMD=40°，   

∴∠B+∠D=∠BPD﹣∠BMD=90°﹣40°=50°．