2021年人教版数学七年级下册 第一次月考模拟试卷十（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第一次月考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠1=∠A B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠A+∠2=180°

2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（　　）

A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对

3．如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（　　）

A．不一定平行 B．一定平行 C．一定不平行 D．以上都有可能

4．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（　　）

A． B． C． D．

5．将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）

A．12 B．14 C．15 D．16

6．实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（　　）

A．2 B． C．± D．4

9．若=6.356，则=（　　）

A．63.56 B．0.006356 C．635.6 D．0.6356

10．下列说法正确的是（　　）

A．8的平方根是±2                     B．﹣7是49的平方根

C．立方根等于它本身的数只有0和1      D．的算术平方根是9

二、填空题

11．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=　   　．

12．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是　   　；点C到AB边的距离是　   　．

13．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于　   　．

14．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于　   　．

15．的平方根是　   　．

16．已知点P（a﹣2，2a+8）到x轴、y轴的距离相等，则a=　   　．

三、解答题

17．求x的值：

（1）27﹣（x+4）3=0；                 （2）2（x﹣1）2=．

18．计算：

（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；

（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．

19．已知：y=﹣﹣2015，求：x+y的平方根．

20．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．

21．如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

22．如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度数：

（2）求证：DM∥BC．

23．有相距3个单位的两点A（a，﹣3），B（2，b），且AB平行于坐标轴，求a、b．

24．已知x轴上的点A（2n﹣4，n+1）和y轴上的点B（3m﹣6，m+2），及坐标轴上的一点C，构成的△ABC的面积是16，求点C坐标．

25．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠1=∠A B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠A+∠2=180°

【解答】解：

当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是AB∥DF，故A不可以；

当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF；∠2+∠A=180°时，是一对同旁内角，可得AB∥DF；故B、D都可以；

当∠1=∠4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得AB∥DF，故C可以；

故选A．

2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（　　）

A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对

【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，

∴∠3=∠4；

故选：B．

3．如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（　　）

A．不一定平行 B．一定平行 C．一定不平行 D．以上都有可能

【解答】解：∵a∥b，a∥c，

∴b∥c．

∴b与c的位置关系是一定平行，

故选B．

4．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故选：C．

5．将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）

A．12 B．14 C．15 D．16

【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．

故选A．

6．实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：无理数有：，﹣π，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），共3个．

故选C．

7．已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，

∴2m﹣4+3m﹣1=0，

∴m=1．

故选B．

8．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（　　）

A．2 B． C．± D．4

【解答】解：∵a=﹣+6，

∴

∴1﹣3b=0，

∴b=，

∴a=6，

∴ab=6×=2，

2的算术平方根是，

故选：B．

9．若=6.356，则=（　　）

A．63.56 B．0.006356 C．635.6 D．0.6356

【解答】解：∵=6.356，

∴=0.6356；

故选D．

10．下列说法正确的是（　　）

A．8的平方根是±2

B．﹣7是49的平方根

C．立方根等于它本身的数只有0和1

D．的算术平方根是9

【解答】解：A、8的平方根为±2，错误；

B、﹣7是49的平方根，正确；

C、立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，错误；

D、=9，9的算术平方根为3，错误，

故选B

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=　130°　．

【解答】解：如图，

∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=50°，

∵∠α=∠β，

∴AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．

故答案为：130°．

12．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是　　；点C到AB边的距离是　　．

【解答】解：由于AC•BC=AB•CD

∴CD=

在Rt△ACD中，

由勾股定理可得：AD=

∴A到CD边的距离为：，

C在AB边的距离为：

故答案为：，

13．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于　42°　．

【解答】解：如图：

∵OM⊥l1，

∴∠1=90°，

∵∠α+∠β+∠1=180°，

∴∠β=180°﹣90°﹣48°=42°．

故答案为：42°．

14．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于　20°　．

【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，

则∠BAD=∠β．

∵l1∥l2，

∴AD∥l2，

∵∠DAC=∠α=40°．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．

故答案为20°．

15．的平方根是　±　．

【解答】解： =的平方根是：±．

故答案为：±．

16．已知点P（a﹣2，2a+8）到x轴、y轴的距离相等，则a=　a=﹣10或a=﹣2　．

【解答】解：由题意，得

a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，

解得a=﹣10或a=﹣2，

故答案为：a=﹣10或a=﹣2．

三、解答题

17．（6分）求x的值：

（1）27﹣（x+4）3=0；

（2）2（x﹣1）2=．

【解答】解：（1）∵27﹣（x+4）3=0，

∴（x+4）3=27，

∴x+4=3，解得x=﹣1．

（2）∵2（x﹣1）2=，

∴（x﹣1）2=4，

∴x﹣1=±2，解得：x=3或x=﹣1．

18．（8分）计算：

（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；

（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．

【解答】解：（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|

=﹣﹣2+﹣+1

=2﹣2﹣1

（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣

=﹣1+9﹣24﹣2++2+2﹣

=﹣+

19．（4分）已知：y=﹣﹣2015，求：x+y的平方根．

【解答】解：∵y=﹣﹣2015，

∴x=2016，y=﹣2015，

∴x+y=1，

∴x+y的平方根是±1．

20．（7分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．

【解答】解：（1）∵4＜5＜9，36＜37＜49，

∴2＜＜3，6＜＜7．

∴a=﹣2，b=6．

∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．

（2）∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∴x=9．

∵y=8+﹣x．

∴y﹣=8﹣x=﹣1．

∴原式=3×9﹣1=26．

21．（5分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

【解答】解：∵∠1=∠2，

∴AE∥DC，

∴∠CDE=∠E，

∵∠3=∠E，

∴∠CDE=∠3，

∴DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，

∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，

∴∠B=50°．

22．（6分）如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度数：

（2）求证：DM∥BC．

【解答】解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠EFG=∠1=35°，

∴∠GFC=90°+35°=125°；

（2）∵BD∥EF，

∴∠2=∠CBD，

∴∠1=∠CBD，

∴GF∥BC，

∵∠AMD=∠AGF，

∴MD∥GF，

∴DM∥BC．

23．有相距3个单位的两点A（a，﹣3），B（2，b），且AB平行于坐标轴，求a、b．

【解答】解：①若AB∥x轴，则b=﹣3，点B在点A的左边时，a=2+3=5，

点B在点A的右边时，a=2﹣3=﹣1；

此时，a=﹣3，a=﹣1或5；

②若AB∥y轴，则a=2，点B在点A的上方时，b=﹣3+3=0，

点B在点A的下方时，b=﹣3﹣3=﹣6．

此时，a=2，b=0或﹣6．

24．（8分）已知x轴上的点A（2n﹣4，n+1）和y轴上的点B（3m﹣6，m+2），及坐标轴上的一点C，构成的△ABC的面积是16，求点C坐标．

【解答】解：∵点A（2n﹣4，n+1）在x轴上，点B（3m﹣6，m+2）在y轴上，

∴n+1=0，3m﹣6=0，

解得n=﹣1，m=2，

∴点A（﹣6，0），B（0，4），

①点C在x轴上时， AC•4=16，

解得AC=8，

若点C在点A的左边，则OC=﹣6﹣8=﹣14，

若点C在点A的右边，则OC=﹣6+8=2，

此时，点C的坐标（﹣14，0），（2，0），

②点C在y轴上时， BC•6=16，

解得BC=，

若点C在点B的上边，则OC=4+=，

若点C在点B的下边，则OC=4﹣=﹣，

此时，点C的坐标（，0），（﹣，0），

综上所述，点C的坐标为（﹣14，0）或（2，0）或（，0）或（﹣，0）．

25．（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

【解答】解：（1）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4；

（2）如图所示：以BP1，BP2为底，符合题意的有P1（﹣6，0）、P2（10，0）、

以AP3，AP4为底，符合题意的有：P3（0，5）、P4（0，﹣3）．