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    2021年人教版数学七年级下册 第一次月考模拟试卷三(含答案)

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    2021年人教版数学七年级下册 第一次月考模拟试卷

    一、选择题

    1.如图,1和2是对顶角的图形有(  )个.

    A.1 B.2 C.3 D.4

    2.的平方根是(  )

    A. B. C. D.±

    3.如图,1与2是同位角的图形有(  )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    4.如图,下列两个角是内错角的是(  )

    A.1和2 B.3和4 C.2和3 D.1和4

    5.如图,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(  )

    A.1=90°2=30°3=4=60° B.1=3=90°2=4=30°

    C.1=3=90°2=4=60° D.1=3=90°2=60°4=30°

    6.下列关于对顶角的叙述,正确的是(  )

    A.顶点重合的角为对顶角 B.相等的角为对顶角

    C.不相等的角一定不是对顶角 D.对顶角不一定都相等

     

    7.如图,1+2等于(  )

    A.60° B.90° C.110° D.180°

    8.如图,直线AB、CD被直线EF所截,1=50°,下列说法错误的是(  )

    A.如果5=50°,那么ABCD B.如果4=130°,那么ABCD

    C.如果3=130°,那么ABCD D.如果2=50°,那么ABCD

    9.如图,直线ab,直线c与直线a,b分别相交于点A,B,AMb,垂足为点M.如果1=58°,那么2=(  )

    A.32° B.58° C.42° D.122°

    10.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:

    如果ab,ac,那么bc;

    如果ba,ca,那么bc;

    如果ba,ca,那么bc;

    如果ba,ca,那么bc.

    其中是真命题的是(  )

    A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③

     

    二、填空题

    11.从直线外一点到这条直线的     ,叫做该点到直线的距离.

     

    12.如图,若OAOB,OCOD,且AOC:BOD=1:2,则BOD=     °

    13.如图所示,直线AB,CD被DE所截,则1和     是同位角,1和     是内错角,1和     是同旁内角.

    14.如图,若测得一条街道的两个拐角B=110°C=70°,则说明街道ABCD,其依据为     

    15.若a>b,则a2>b2的结论部分是     ,此命题是     命题(填).

    16.如图,已知ab,1=40°,那么2的度数等于     度.

    17.如图所示,线段b向右平移3格,再向上平移     格,能与线段     重合.

    18.如图,直线AB、CD相交于O点,若COE=FOB=90°AOC=30°,则EOF=     

    19.25的算术平方根记作     ,其结果为     

     

    20.如图,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在E处,BE与AD相交于点O,若DBC=15°,则BOD等于     

    三、解答题

    21.作图题

    (1)如图,小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水:

    用三角板作出小刚行走的最短路线(不考虑其他因素);

    如图,若小刚在C处牵牛到河边AB饮水,并且必须到河边D处观察河水的水质情况,请指出小刚行走的最短路线.

    (2)如图2,平移三角形ABC,使点C移动到点C的位置,画出平移后的三角形ABC

     

    22.填写推理理由:

    已知:如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DFAB,DEAC,

    试说明EDF=A.

    解:DFAB     

    ∴∠A+AFD=180°     

    DEAC     

    ∴∠AFD+EDF=180°     ).

    ∴∠A=EDF(     ).

     

     

    23.如图,已知BAP与APD互补,1=2,在括号中填上理由.

    ∵∠BAP与APD互补     

    ABCD     

    ∴∠BAP=APC     

    ∵∠1=2     

    所以BAP﹣∠1=APC﹣∠2     

    3=4

    AEPF     

    ∴∠E=F     

    24.如图,依据图形,找出能使ADBC成立的条件(至少6个).

     

     

     

    25.如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线OEAB于O,射线OFCD于O,且BOF=25°.求:AOC与EOD的度数.

     

     

     

     

     

     

     

    26.(8分)已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C(如图).

    (1)CEBF这一结论对吗?为什么?

    (2)你能得B=3和A=D这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.

     


    参考答案与试题解析

    1.如图,1和2是对顶角的图形有(  )个.

    A.1 B.2 C.3 D.4

    【解答】解:图形中从左向右第1,2,4个图形中的1和2的两边都不互为反向延长线,故不是对顶角,只有第3个图中的1和2的两边互为反向延长线,是对顶角.

    故选:A.

    2.的平方根是(  )

    A. B. C. D.±

    【解答】解:的平方根是:±=±

    故选:D.

    3.如图,1与2是同位角的图形有(  )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    【解答】解:1与2是同位角的图形有第1、2、4这3个,

    故选:C.

    4.如图,下列两个角是内错角的是(  )

    A.1和2 B.3和4 C.2和3 D.1和4

    【解答】解:由图可知,内错角的是3和4,

    故选:B.

     

    5.如图,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(  )

    A.1=90°2=30°3=4=60° B.1=3=90°2=4=30°

    C.1=3=90°2=4=60° D.1=3=90°2=60°4=30°

    【解答】解:根据对顶角相等,可知2=60°∠4=30°

    由平角的定义知,3=180°﹣∠2﹣∠4=90°,所以1=3=90°

    故选D.

    6.下列关于对顶角的叙述,正确的是(  )

    A.顶点重合的角为对顶角 B.相等的角为对顶角

    C.不相等的角一定不是对顶角 D.对顶角不一定都相等

    【解答】解:A、顶点重合的角不一定是对顶角,错误;

    B、相等的角不一定是对顶角,错误;

    C、不相等的角一定不是对顶角,正确;

    D、对顶角一定都相等,错误;

    故选:C.

    7.如图,1+2等于(  )

    A.60° B.90° C.110° D.180°

    【解答】解:∵∠1+90°+2=180°∴∠1+2=90°.故选B.

    8.如图,直线AB、CD被直线EF所截,1=50°,下列说法错误的是(  )

    A.如果5=50°,那么ABCD B.如果4=130°,那么ABCD

    C.如果3=130°,那么ABCD D.如果2=50°,那么ABCD

    【解答】解:A、∵∠1=2=50°5=50°,则ABCD,故本选项正确;

    B、∵∠1=2=50°4=180°﹣50°=130°,则ABCD,故本选项正确;

    C、∵∠3=4=130°3=130°,则ABCD,故本选项正确;

    D、∵∠1=2=50°是确定的,2=150°则不能判定ABCD,故本选项错误.

    故选D.

    9.如图,直线ab,直线c与直线a,b分别相交于点A,B,AMb,垂足为点M.如果1=58°,那么2=(  )

    A.32° B.58° C.42° D.122°

    【解答】解:直线ab,1=58°∴∠ABM=1=58°

    AMb,垂足为点M,∴∠AMB=90°

    ∴∠2=180°﹣∠1﹣∠ABM=180°﹣58°﹣90°=32°

    故选A.

    10.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:

    如果ab,ac,那么bc;

    如果ba,ca,那么bc;

    如果ba,ca,那么bc;

    如果ba,ca,那么bc.

    其中是真命题的是(  )

    A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③

    【解答】解:如果ab,ac,那么bc,是真命题;

    如果ba,ca,那么bc,是真命题;

    如果ba,ca,那么bc,是假命题;

    如果ba,ca,那么bc,是真命题.

    其中是真命题的是①②④

    故选:C.

    11.从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 ,叫做该点到直线的距离.

    【解答】解:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做该点到直线的距离.

    故答案为:垂线段的长度.

    12.如图,若OAOB,OCOD,且AOC:BOD=1:2,则BOD= 120 °

    【解答】解:OAOB,OCOD,∴∠AOB=90°COD=90°∴∠AOC+BOD=180°

    ∵∠AOC:BOD=1:2,∴∠BOD=120°,故答案为:120.

    13.如图所示,直线AB,CD被DE所截,则1和 3 是同位角,1和 5 是内错角,1和 2 是同旁内角.

    【解答】解:如图所示,直线AB,CD被DE所截,则1和3是同位角,1和5是内错角,1和2是同旁内角,

    故答案为:3,5,2

    14.如图,若测得一条街道的两个拐角B=110°C=70°,则说明街道ABCD,其依据为 同旁内角互补,两直线平行 

    【解答】解:∵∠B=110°C=70°∴∠ABC+BCD=180°

    ABCD,(同旁内角互补,两直线平行)

    故答案为:同旁内角互补,两直线平行.

    15.若a>b,则a2>b2的结论部分是 a2>b2 ,此命题是 假 命题(填).

    【解答】解:若a>b,则a2>b2的结论部分是a2>b2

    1>2,(1)2<(2)2,此命题是假命题,

    故答案为:a2>b2;假.

     

    16.如图,已知ab,1=40°,那么2的度数等于 40 度.

    【解答】解:如图,∵∠1=40°∴∠3=40°ab,∴∠2=3=40°

    故答案为:40.

    17.如图所示,线段b向右平移3格,再向上平移 2 格,能与线段 c 重合.

    【解答】解:观察图形可知,线段b向右平移3格,再向上平移2格,能与线段c重合.

    18.如图,直线AB、CD相交于O点,若COE=FOB=90°AOC=30°,则EOF= 150° 

    【解答】解:∵∠COE=FOB=90°AOC=30°∴∠EOB=60°

    ∴∠EOF=EOB+BOF=60°+90°=150°.故答案为:150°

    19.25的算术平方根记作  ,其结果为 5 

    【解答】解:25的算术平方根记作,其结果为5.

    故答案为,5

     

    20.如图,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在E处,BE与AD相交于点O,若DBC=15°,则BOD等于 150° 

    【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,∴∠ODB=DBC,

    由翻折可得OBD=DBC=15°∴∠OBD=ODB=15°∴∠BOD=180°﹣2OBD=150°

    故答案为150°

    21.作图题

    (1)如图,小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水:

    用三角板作出小刚行走的最短路线(不考虑其他因素);

    如图,若小刚在C处牵牛到河边AB饮水,并且必须到河边D处观察河水的水质情况,请指出小刚行走的最短路线.

    (2)如图2,平移三角形ABC,使点C移动到点C的位置,画出平移后的三角形ABC

    【解答】解:(1)如图1所示,CE即为所求;

    如图1所示,CD即为所求;

    (2)如图2所示,ABC即为所求;

    22.填写推理理由:

    已知:如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DFAB,DEAC,

    试说明EDF=A.

    解:DFAB (已知) 

    ∴∠A+AFD=180° (两直线平行,同旁内角互补) 

    DEAC (已知) 

    ∴∠AFD+EDF=180° 两直线平行,同旁内角互补 ).

    ∴∠A=EDF( 同角的补角相等).

    【解答】解:DFAB(已知),

    ∴∠A+AFD=180°(两直线平行,同旁内角互补).

    DEAC(已知),

    ∴∠AFD+EDF=180°(两直线平行,同旁内角互补).

    ∴∠A=EDF(同角的补角相等).

    故答案为:已知;两直线平行,同旁内角互补;已知;两直线平行,同旁内角互补;同角的补角相等.

    23.(7分)如图,已知BAP与APD互补,1=2,在括号中填上理由.

    ∵∠BAP与APD互补 已知 

    ABCD 同旁内角互补两直线平行 

    ∴∠BAP=APC 两直线平行内错角相等 

    ∵∠1=2 已知 

    所以BAP﹣∠1=APC﹣∠2 等式的性质1 

    3=4

    AEPF 内错角相等两直线平行 

    ∴∠E=F 两直线平行内错角相等 

    【解答】解:∵∠BAP与APD互补(已知)

    ABCD(同旁内角互补,两直线平行)

    ∴∠BAP=APC(两直线平行,内错角相等)

    ∵∠1=2(已知)

    ∴∠BAP﹣∠1=APC﹣∠2(等式的性质1)

    3=4

    AEPF(内错角相等,两直线平行 )

    ∴∠E=F(两直线平行,内错角相等).

     故答案为:已知;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;已知;等式性质1;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.

    24.(6分)如图,依据图形,找出能使ADBC成立的条件(至少6个).

    【解答】解:能使ADBC成立的条件有:

    DAB+ABC=180°ADC+BCD=180°(同旁内角互补,两直线平行),

    GAD=GBC,(同位角相等,两直线平行),

    ADB=DBC,ADC=DCH(内错角相等,两直线平行),

    ADEF,BCEF(平行于同一条直线的两条直线平行).

    25.(7分)如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线OEAB于O,射线OFCD于O,且BOF=25°.求:AOC与EOD的度数.

    【解答】解:OFCD,∴∠COF=90°

    ∴∠BOC=90°﹣∠BOF=65°

    ∴∠AOC=180°﹣65°=115°

    OEAB,

    ∴∠BOE=90°

    ∴∠EOF=90°﹣25°=65°

    ∴∠EOD=90°﹣65°=25°

     

    26.(8分)已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C(如图).

    (1)CEBF这一结论对吗?为什么?

    (2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.

    【解答】解:(1)正确.

    ∵∠1=4,1=2,

    ∴∠2=4,

    CEBF;

    (2)B=3,A=D成立.

    由(1)得,CEBF,

    ∴∠3=C.

    ∵∠B=C,

    ∴∠B=3,

    ABCD,

    ∴∠A=D.

     

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