2018-2019学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学试卷

绝密★启用前

2018-2019学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学试卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx

1.  （3分）的平方根是　　

A.  B.  C.  D.

2.  （3分）在下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A. 了解市民对北京世博会的关注度

B. 了解七年级（3）班的学生期末成绩

C. 调查全网中小学生课外阅读情况

D. 环境部门调查6月长江某水域的水质情况

3.  （3分）已知点P（2a-4，a-3）在第四象限，化简|a+2|+|8-a|的结果（　　）

A. 10 B. -10 C. 2a-6 D. 6-2a

4.  （3分）如图，，点在的延长线上，若，则的度数为　　

A.  B.  C.  D.

5.  （3分）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到等级的人数占总人数的　　

A.  B.  C.  D.

6.  （3分）已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则AB与AC的大小关系是（　　）

A. AB＞AC  B. AB=AC

C. AB＜AC  D. 无法判断

7.  （3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　

A.

B.

C.

D.

8.  （3分）已知方程组，则|x-y|的值是（　　）

A. 5 B. -1 C. 0 D. 1

9.  （3分）如果一个正数的平方根为和，则　　

A.  B.  C.  D.

10. （3分）“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　）

A. 60 B. 70 C. 80 D. 90

11. （2分）已知点A（-1，0），B（2，0），在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为（　　）

A. （0，4）

B. （0，2）

C. （0，2）或（0，-2）

D. （0，4）或（0，-4）

12. （2分）刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

13. （3分）若不等式组​的解集为​，则的取值范围是．

A．   B．

C．   D．

14. （2分）如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为　　

A.  B.  C.  D.

15. （2分）当时，​，则的取值范围是　　

A.

B.

C.

D. 且

16. （2分）如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A. （0，5）  B. （5，0）

C. （0，4）  D. （4，0）

17. （3分）计算：|-3|+++|-2|=______．

18. （3分）已知：直线，将一块含角的直角三角板如图所示放置，若，则______度

19. （3分）如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于点______．

20. （3分）如图甲，对于平面上不大于90°的∠ MON，我们给出如下定义：如果点P在∠ MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠ MON的“点角距离”，记为d（P，∠ MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠ xOy，满足d（P，∠ xOy）=5，点P的坐标是______．

21. （10分）解下列各题

（1）解不等式

（2）写出解为的一个二元一次方程组．

22. （10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；

（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B是否在边AE上．

23. （10分）一个正方体木块的体积是125cm，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．

24. （12分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．

（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？

25. （12分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．

课外阅读时间频数分布表

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）a=______，b=______；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

26. （12分）如图，已知直线，，，在上，且满足，平分．

直线与有何位置关系？请说明理由；

求的度数；

若平行移动，在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

参考答案及解析

一、 选择题

1.  【答案】D

 【解析】解：，

的平方根是．

故选：．

先化简，然后求的平方根．

本题考查平方根的求法，关键是知道先化简．

2.  【答案】B

 【解析】解：A、了解市民对北京世博会的关注度，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；

B、了解七年级（3）班的学生期末成绩，适合普查，故B正确；

C、调查全网中小学生课外阅读情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；

D、环境部门调查6月长江某水域的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.  【答案】A

 【解析】解：∵ 点P（2a-4，a-3）在第四象限，

∴ 2a-4＞0，a-3＜0，

解得：3＞a＞2

∴ |a+2|+|8-a|

=a+2+8-a

=10．

故选：A．

直接利用第四象限内点的坐标特点得出a的取值范围，进而化简得出答案．

此题主要考查了点的坐标，正确得出a的取值范围是解题关键．

4.  【答案】D

 【解析】解：依题意得，

，

．

故选D．

首先根据平角的定义，可以求出，再根据平行线的性质可以求出．

此题比较简单，主要考查了两条直线平行的性质，利用内错角相等解题．

5.  【答案】C

 【解析】解：．

故选：．

根据图中所给的信息，用等级的人数除以总人数的即可解答．

本题主要考查条形统计图的应用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据根据图中的数据进行正确计算．

6.  【答案】C

 【解析】解：∵ 点A（3，4），B（3，1），

∴ AB=4-1=3，

∵ A（3，4），C（4，1），

∴ AC==，

∴ AB＜AC．

故选：C．

根据两点间的距离公式分别计算出AB和AC，然后比较大小．

本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住各象限内点的坐标特征和坐标上点的坐标特征．

7.  【答案】C

 【解析】解：​，

解得，

解得，

所以不等式组的解集为．

故选：．

分别解两个不等式得到和，从而得到不等式组的解集为，然后利用此解集对各选项进行判断．

本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

8.  【答案】D

 【解析】解：​，

① ×2-② 得：3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入① 得：y=3，

则原式=|2-3|=1，

故选：D．

求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．

此题考查了解二元一次方程组，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9.  【答案】C

 【解析】解：根据题意得：，

移项合并得：，

解得：，

故选：．

根据一个正数的平方根有个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到的值．

此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

10. 【答案】C

 【解析】解：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，

根据题意，得：2x+≤200，

解得：x≤80，

∴ 最多可搬桌椅80套，

故选：C．

设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据总人数列不等式求解可得．

本题主要考查一元一次不等式的应用能力，设出桌椅的套数，表示出搬桌子、椅子的人数是解题的关键．

11. 【答案】D

 【解析】解：如图所示：点A（-1，0），B（2，0），三角形ABC的面积为6，

则点C的坐标为：（0，4）或（0，-4）．

故选：D．

直接利用三角形面积公式结合坐标系得出符合题意的答案．

此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积求法，正确利用坐标系分析是解题关键．

12. 【答案】D

 【解析】解：根据题意列方程组，得．

故选：D．

两个定量为：贺卡总张数和总钱数．

等量关系为：1元贺卡张数+2元贺卡张数=8；1×1元贺卡张数+2×2元贺卡张数=10．

要注意抓住题目中的一些关键性词语“两种不同的贺卡共8张”，“共用10元”，找出等量关系，列出方程组．

13. 【答案】A

 【解析】解：​

由① 得：​，

由② 得：，

不等式组的解集为​，

，

．

故选

根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出，求出即可．

本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据题意得出是解此题的关键．

14. 【答案】B

 【解析】解：沿方向平移得到，

，，

四边形的周长的周长．

故选B．

根据平移的性质可得，然后求出四边形的周长等于的周长与、的和，再代入数据计算即可得解．

本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

15. 【答案】A

 【解析】解：当时，

解得：；

当，​，

解得：，

的取值范围为：．

当时，；当，​，解两个不等式，得到的范围，最后综合得到的取值范围．

本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．

16. 【答案】C

 【解析】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；

故选：C．

应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律．

本题主要考查了点的坐标探索规律题，解决问题的关键找到各点相对应的规律．

二、 填空题

17. 【答案】12-

 【解析】解：原式=3+5+2+2-

=12-．

故答案为：12-．

直接利用二次根式以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简进而得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

18. 【答案】

 【解析】解：是的外角，

，

，

，

，

，

．

故答案为：．

先根据三角形外角的性质求出的度数，再由平行线的性质得出的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．

本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

19. 【答案】

 【解析】解：建立平面直角坐标系如图，

“马”位于．

故答案为：．

确定出将向上一个单位，向左一个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“马”的坐标即可．

本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键．

20. 【答案】（3，2）

 【解析】解：设点P的横坐标为x，则点P的纵坐标为x-1，

由题意得，x+x-1=5，

解得x=3，

x-1=2，

所以，点P（3，2）．

故答案为：（3，2）．

设点P的横坐标为x，表示出纵坐标，然后列方程求出x，再求解即可．

本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“点角距离”的定义并列出方程是解题的关键．

三、 解答题

21. 【答案】解：（1）

去分母，得：8x-4≤9x+6-12，

移项，得：8x-9x≤6-12+4，

合并同类项，得：-x≤-2，

系数化为1，得：x≥2；

（2）先围绕列一组算式，

如2-3=-1，2+3=5，

然后用x、y代换，

得答案不唯一，符合题意即可．

 【解析】

（1）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项，系数化为1，可得不等式的解集；

（2）根据方程组的解是使方程组成立的未知数的值，可得答案．

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

22. 【答案】解：（1）如图所示；

（2）由图可知，S=5×4-×4×1-×2×4-×2×5=20-2-4-5=9．

根据图形可知，点B不在AE边上．

 【解析】

（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；

（2）连接AE和CE，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出S的值，根据图形可得出点B的位置．

本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

23. 【答案】解：大正方体的边长为=5cm，

小正方体的棱长是cm，

长方体的长是10cm，宽是cm，高是5cm，

长方体的表面积是（10×+10×5+×5）×2=175cm．

 【解析】

根据开方运算，可得大正方体的棱长，根据分割成8个小正方体，可得小正方体的棱长，根据小正方体的组合，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式，可得答案．

本题考查了立方根，开方运算求出大正方体的棱长，再求出长方体的长、宽、高，最后求表面积．

24. 【答案】解：（1）根据题意得：，

解得：．

（2）设李叔家六月份用电x度，

根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x-400）≤300，

解得：x≤450．

答：李叔家六月份最多可用电450度．

 【解析】

（1）根据题意即可得到方程组：，然后解此方程组即可求得答案；

（2）根据题意即可得到不等式：200×0.61+200×0.66+0.92（x-400）≤300，解此不等式即可求得答案．

此题考查了一元一次方程组与一元一次不等式的应用．注意根据题意得到等量关系是关键．

25. 【答案】20   32% 

 【解析】解：（1）∵ 总人数=50人，

∴ a=50×40%=20，b=×100%=32%，

故答案为20，32%．

（2）频数分布直方图，如图所示．

（3）900×=684，

答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．

（1）利用百分比=，计算即可；

（2）根据b的值计算即可；

（3）用一般估计总体的思想思考问题即可；

本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．

26. 【答案】解：直线与互相平行，理由：

，

，

又

，

；

，

，

，平分，

；

存在．

设．

，

；

，

，

．

若，

则，

得．

存在．

 【解析】根据平行线的性质，以及等量代换证明，即可证得；

由直线，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数，又由，即可求得的度数．

首先设，由直线，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得与的度数，又由，即可得方程：，解此方程即可求得答案．

此题主要考查了平行线的性质与平行四边形的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用．