2019-2020学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共15题） |
1. 下列四个数中，无理数是．
A． B． C． D．
2. “的算术平方根”这句话用数学符号表示为．
A． B． C． D．
3. 过点且垂直于轴的直线交轴于点，则点的坐标为．
A． B． C． D．
4. 如图，已知，，则的度数为．
A． B． C． D．
5. 甲、乙两所学校男女生人数可见下列统计图，甲学校有人，乙学校有人，则．
A．甲校的女生与乙校的女生一样多
B．甲校的女生比乙校的女生少
C．甲校的女生比乙校的女生多
D．甲校与乙校共有女生人
6. 若，下列各不等式中正确的是．
A． B． C． D．
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是．
A．
B．
C．
D．
8. 估计的值在两个整数．
A．与之间 B．与之间
C．与之间 D．与之间
9. 将点向左平移个单位长度到，且在轴上，那么的坐标是．
A． B． C．． D．
10. 点在第三象限，则的取值范围是．
A． B． C． D．
11. 如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为．
A． B． C． D．
12. 如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图．如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为时，那么他的阅读时间需增加．
A．分 B．分 C．分 D．分
13. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为和，那么图中阴影部分的面积为．
A． B． C． D．
14. 现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为．
A．
B．
C．
D．
15. 如图，雷达探测器测得六个目标、、、、出现．按照规定的目标表示方法，目标、的位置表示为、．按照此方法在表示目标、、、的位置时，其中表示不正确的是．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共6题） |
16. 如果，那么的值是________．
17. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若点在上，，则的度数是________．
18. 若是方程的解，则________．
19. 如图所示，个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是________．
20. 如图，，直线平分，，则________度．
21. 我们用表示不大于的最大整数，例如：，，若，则的取值范围是________．
| 三、 解答题（共3题） |
22. 用适当方法解方程组：．
23. 解不等式或不等式组．
（1）；
（2）解不等式组．
24. 某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】B
【解析】．是分数，属于有理数；
．是无理数；
．是整数，属于有理数；
．，是整数，属于有理数．
故选：
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
2. 【答案】A
【解析】“”的算术平方根”这句话用数学符号表示为：．
故选：
【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．
3. 【答案】C
【解析】如图所示：
，
过点且垂直于轴的直线交轴于点，故点的坐标为：．
故选：
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．
4. 【答案】A
【解析】，
，
．
故选：
【点评】本题考查了平行线的性质、平角的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
5. 【答案】A
【解析】甲校女生数为人，
乙校女生数为人，则
．甲校的女生与乙校的女生一样多，正确；
．甲校的女生比乙校的女生少，应为一样多，错误；
．甲校的女生比乙校的女生多，应为一样多，错误；
．甲校与乙校共有女生人，共有人，错误．
故选：
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
6. 【答案】D
【解析】．，故选项错误；
．，故选项错误；
．，故选项错误；
．，故选项正确．
故选：
【点评】本题考查了不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7. 【答案】A
【解析】不等式的两边同时除以得，，
在数轴上表示为：
．
故选：
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
8. 【答案】C
【解析】，
，
的值在与之间．
故选：
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
9. 【答案】A
【解析】向左平移个单位长度到，
在轴上，
，
，
．
故选：
【点评】本题考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．
10. 【答案】A
【解析】根据题意，得：，
解得：．
故选：
【点评】本题主要考查点的坐标及解一元一次不等式组，根据第三象限内点的坐标符号特点得出关于的不等式组是解题的关键．
11. 【答案】C
【解析】沿方向平移个单位得到，
，，
四边形的周长，
的周长，
，
四边形的周长．
故选：
【点评】本题考查了平移的性质，根据平移的性质得到相等的线段是解题的关键．
12. 【答案】C
【解析】原用于阅读的时间为（小时），
把自己每天的阅读时间调整为时，那么他的阅读时间需增加小时．
故选：
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
13. 【答案】B
【解析】设两个正方形的边长是、，
则，，
，，
则阴影部分的面积是．
故选：
【点评】本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．
14. 【答案】A
【解析】根据共有张铁皮，得方程；
根据做的盒底数等于盒身数的倍时才能正好配套，得方程．
列方程组为．
故选：
【点评】找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点．
15. 【答案】D
【解析】解：由题意可知、、、的坐标可表示为：
，故正确；
，故正确；
，故正确；
，故错误．
故选：
二、 填空题
16. 【答案】；
【解析】，
，
则．
故答案为：．
【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
17. 【答案】；
【解析】，
．
中，，
．
故答案为：．
【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知三角板各角的度数是解答此题的关键．
18. 【答案】；
【解析】把代入方程，可得：，
所以．
故答案为：．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．
19. 【答案】；
【解析】设一个小长方形的长为，宽为，
则可列方程组，
解得．
．
每块小长方形地砖的面积是．
故答案为：．
【点评】考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．
20. 【答案】；
【解析】，，
，
又直线平分，
，
．
故答案是：．
【点评】本题很简单，考查的是两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，以及角平分线的性质．
21. 【答案】；
【解析】，
，
，
，
．
故答案是．
【点评】本题考查了取整函数，解一元一次不等式组，理解表示不大于的最大整数是解题的关键，注意的利用．
三、 解答题
22. 【答案】
【解析】① ② 得：，
解得：，
把代入① 得：，
则方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．
23. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
系数化为，得：；
（2）解：由① 得，
由② 得，
所以原不等式组的解是：．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
24. 【答案】；
【解析】设排球的单价为元，则篮球的单价为元，
依题意，得：，
解得：，
．
答：排球的单价为元，篮球的单价为元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
