2019-2020学年河北省保定市定州市七年级（上）期末数学试卷
展开
绝密★启用前
2019-2020学年河北省保定市定州市七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
|
|
|
|
| 一、 选择题（共12题） |
1. 的倒数是．
A． B． C． D．
2. 计算的结果是．
A． B． C． D．
3. 下列各式中，运算正确的是．
A． B．
C． D．
4. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有万吨污水排入江河湖海，把万用科学记数法表示为．
A． B． C． D．
5. 下列说法不正确的是．
A．是单项式
B．单项式的系数是
C．单项式的次数为
D．多项式是三次三项式
6. 如果是方程的解，那么的值为．
A． B． C． D．
7. 如图，点在线段上，点是的中点，如果，，那么长度为．
A． B． C． D．
8. 如图所示，下列说法错误的是．
A．的方向是西北方向
B．的方向是南偏西
C．的方向是南偏东
D．的方向是北偏东
9. 一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为．
A． B． C． D．
10. 表示，两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是．
A． B． C． D．
11. 在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是．
A． B． C． D．
12. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共6题） |
13. 已知，则的补角的度数是________．
14. 某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是________．
15. 若代数式和互为相反数，则的值为________．
16. 已知，则________．
17. 已知代数式的值是，则代数式的值是________．
18. 父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一盘记分，小强胜一盘记分，下了盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是________．
| 三、 解答题（共8题） |
19. 计算题
（1）
（2）
20. 解方程
（1）；
（2）
21. 已知、是两个多项式，其中，的和等于．
（1）求多项式；
（2）当时，求的值．
22. 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？
23. 有一根长的木棒（在的左侧）放置在数轴（单位：）上，它的两端，落在数轴上的点所表示的数分别为，，木棒的中点在数轴上所表示的数为．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值
24. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
25. 如图，直线、相交于点．已知，把分成两个角，且．
（1）求的度数；
（2）若是的平分线，那么是的平分线吗？请说明理由．
26. 如图，数轴上有，两点，，原点是线段上的一点，．
（1）求出，两点所表示的数；
（2）若点是线段上一点，且满足，求点所表示的数；
（3）若点以个单位长度秒的速度从点沿数轴向点方向匀速运动，同时点以个单位长度秒的速度从点沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为秒，问为多少时，、两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】C
【解析】的倒数是．
故选：．
2. 【答案】B
【解析】原式．
故选：．
3. 【答案】D
【解析】．，故本选项错误；
．，故本选项错误；
．，故本选项错误；
．，故本选项正确．
故选：．
4. 【答案】C
【解析】万．
故选：．
5. 【答案】C
【解析】．是单项式，此选项正确；
．单项式的系数是，此选项正确；
．单项式的次数为，此选项错误；
．多项式是三次三项式，此选项正确．
故选：．
6. 【答案】C
【解析】是方程的解
将代入方程得，，解得．
故选：．
7. 【答案】C
【解析】点是的中点，如果，
．
故选：．
8. 【答案】C
【解析】．方向是西北方向，故本选项说法正确；
．的方向是南偏西，故本选项说法正确；
．方向是南偏东，故本选项说法错误；
．方向是北偏东，故本选项说法正确．
故选：．
9. 【答案】D
【解析】这个两位数可以表示为．
故选：．
10. 【答案】D
【解析】由图可知，，，，
．，故本选项正确；
．因为，所以，故本选项正确；
．，故本选项正确；
．，故本选项错误．
故选：．
11. 【答案】B
【解析】设中间的数为，
由表格可知：从上至下三个数分别为，，，
这三个数为：，
当时，
此时，
当，时，
此时，不符合题意，
当时，
此时，
当时，
此时．
故选：．
12. 【答案】B
【解析】由题意可得，
第一次输出的结果为，
第二次输出的结果为，
第三次输出的结果为，
第四次输出的结果为，
第五次输出的结果为，
，
，
第次输出的结果为．
故选：．
二、 填空题
13. 【答案】；
【解析】，
的补角．
故答案为：．
14. 【答案】国；
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“国”是相对面．
故答案为：国．
15. 【答案】；
【解析】由题意得：
．
16. 【答案】；
【解析】，
，，
，，
则．
故答案为：．
17. 【答案】；
【解析】，
，
，
，
．
故答案为：．
18. 【答案】；
【解析】设小强胜了盘，则父亲胜了盘，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：．
三、 解答题
19. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）
；
（2）
．
20. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1），
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）．
去分母得：，
去括号得：，
移项：，
合并得：，
解得：．
21. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）根据题意得：
；
（2）当时，
．
22. 【答案】
【解析】设这件夹克衫的成本价是元，
依题意，得：，
解得：．
故：这件夹克衫的成本价是元．
23. 【答案】（1）或
（2）
【解析】（1），
或，
，两点的距离为，
的值为或．
（2），，两点的距离为，
，
的中点在数轴上所表示的数为，
，
的值为．
24. 【答案】（1）钢笔的单价为元，毛笔的单价为元
（2）答案见解析
【解析】（1）设钢笔的单价为元，则毛笔的单价为元．
由题意得：
解得：
则．
故：钢笔的单价为元，毛笔的单价为元．
（2）设单价为元的钢笔为支，所以单价为元的毛笔则为支．
根据题意，得．
解得： （不符合题意）．
所以王老师肯定搞错了．
25. 【答案】（1）
（2）答案见解析
【解析】（1）．
设，则，，
由可得，
即，
解得：，
则，
即；
（2）是的平分线；
理由如下：
，
，
而平分，
，
，
，
，
即是的角平分线．
26. 【答案】（1）；
（2）
（3）；
【解析】（1），且
，，
，两点所表示的数分别是，；
（2）设，则，，
，
，
，
，
点所表示的数是；
（3）根据题意得：，
当时，、两点重合，
此时数轴上所表示的数为．
