2019-2020学年河北省保定市曲阳县七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省保定市曲阳县七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共10题） |
1. 的倒数是．
A． B． C． D．
2. 下列算式中，运算结果为负数的是．
A． B． C． D．
3. 如图所示，有理数、在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是．
A． B． C． D．
4. 如图，为的中点，是的中点，则下列说法错误的是．
A． B． C． D．
5. 一块正方形纸片的边长为，若将一组对边截去，另一组对边截去，则剩下的长方形纸片的面积为．
A． B．
C． D．
6. 若与是同类项，则．
A． B． C． D．
7. 解方程，去分母正确的是．
A． B．
C． D．
8. 已知，，，下面结论正确的是．
A． B． C． D．
9. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到．若，，且，的度数为．
A． B． C． D．
10. 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有只，则下列方程中，正确的是．
A．
B．
C．
D．
| 二、 填空题（共10题） |
11. 列式表示“的倍与的相反数的和”：________．
12. 如图是我市某连续天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这天中最大的日温差是 ．
13. 一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角的度数是________．
14. 如图，已知，，则下列结论正确的个数为________．
① 平分；
② 平分；
③ 平分；
④ 平分．
15. 已知代数式的值是，则代数式的值是________．
16. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多首，总字数却反而少了个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有首，根据题意，可列方程为________．
17. 若，，则________．
18. 如果是关于的方程的解，那么的值为________．
19. 如图，，是的任意两条射线，平分，平分，若，，则表示的代数式是________．
20. 一系列方程，第个方程是，解为；第个方程是，解为；第个方程是，解为；根据规律第个方程是________，解为________．
| 三、 解答题（共6题） |
21. （1）计算：
（2）先化简，在求值：，其中，
（3）解方程：
22. 如图，已知线段，用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）
（1）在直线上作线段，使得；
（2）在线段外任取一点（，，三点不共线），作射线和直线；
（3）延长线段至点，使得，作线段，试估计所画图形中的与的差和线段的长度的大小关系．
23. 如图所示，在一个边长为的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为，其余部分都种上草．
（1）请用含，的代数式表示草地部分的面积；
（2）若，，求该草地部分的面积．
24. 如图，为直线上一点，，是的角平分线，若．
（1）求的度数．
（2）试判断是否平分，并说明理由．
25. ．两种型号的机器生产同一种产品．已知台型机器一天生产的产品装满箱后还剩个，台型机器一天生产的产品装满箱后还剩个，每台型机器比型机器一天多生产个产品，求每箱有多少个产品？
26. 如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为．
（1）数轴上点表示的数为________；
（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为．当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】B
【解析】的倒数是．
故选：．
2. 【答案】C
【解析】．，故错误；
．，故错误；
．，故正确；
．，故错误．
故选：．
3. 【答案】D
【解析】由数轴上点的位置关系，得，．
．，正确；
．，正确；
．，正确；
．，原题错误．
故选：．
4. 【答案】C
【解析】是的中点，是的中点，
，，
，故正确；
，
，故正确；
，故正确；
；故错误．
故选：．
5. 【答案】D
【解析】解：一块正方形纸片的边长为，若将一组对边截去，另一组对边截去，
剩下的长方形纸片的长是，宽是，
面积为．
故选：．
根据题意先表示出剩下的长方形纸片的长与宽，再用长宽即可求解．
本题考查了根据实际问题列代数式，以及长方形的面积公式，正确表示出剩下的长方形纸片的长与宽是解题的关键．
6. 【答案】C
【解析】解：由同类项的定义可知且，
解得，，
所以．
故选：．
本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得和的值，从而求出的值．
本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
7. 【答案】D
【解析】去分母得：．
去括号得：．
故选：．
8. 【答案】C
【解析】，，
．
故选：．
9. 【答案】C
【解析】根据旋转的性质知，，．
如图，设于点．则，
在中，，
在中，，即的度数为．
故选：．
10. 【答案】B
【解析】设甲原有只羊，根据题意得：
．
故选：．
二、 填空题
11. 【答案】；
【解析】的倍与的相反数的和可表示为．
故答案为：．
12. 【答案】；
【解析】解：由折线统计图可知，周一的日温差；周二的日温差；周三的日温差；周四的日温差；周五的日温差；周六的日温差；周日的日温差，
这天中最大的日温差是．
故答案为．
求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
13. 【答案】；
【解析】设这个锐角为，则它的余角为，
由题意得，，
得：，
则的补角为：．
故答案为：．
14. 【答案】个；
【解析】不一定平分，① 错误；
不一定平分，② 错误；
，平分，③ 正确；
，，
，即，
平分，④ 正确．
故答案为：个．
15. 【答案】；
【解析】，
原式．
故答案为：．
16. 【答案】；
【解析】设七言绝句有首，根据题意，可列方程为：
．
故答案为：．
17. 【答案】；
【解析】，
，
．
故答案为：．
18. 【答案】；
【解析】把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
19. 【答案】；
【解析】如图
平分，平分，，，
又，，，
．
故答案为：．
20. 【答案】；；
【解析】第个方程是，解为；
第个方程是，解为；
第个方程是，解为；
可以发现，第个方程为
为．
第个方程是，
为：．
故答案为：；．
三、 解答题
21. 【答案】（1）
（2）；
（3）
【解析】（1）
；
（2）
，
当，时，原式；
（3），
，
，
，
，
．
22. 【答案】答案见解析
【解析】（1）作图如下：即为所求；
（2）作图如下：
（3）作图如下：由图形可知．
．
23. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）草地的面积．
（2）当，时，．
24. 【答案】（1）
（2）平分
【解析】（1）是的角平分线（已知），
（角平分线定义），
；
（2）平分．
理由，，
．
，
，
平分．
25. 【答案】
【解析】设每箱产品有个，
得．
所以每箱有个产品．
26. 【答案】（1）
（2）或
【解析】（1）正方形的面积为．
，
点所表示的数为：，
（2）当时，
① 若正方形向右平移，如图
重叠部分中，．
则点表示；
② 若正方形向左平移，如图
重叠部分中，，
则点表示的数为．
故点所表示的数为或．
