2019-2020学年河北省唐山市丰南区七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省唐山市丰南区七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共12题） |
1. 绝对值是的数是．
A． B． C． D．
2. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是．
A． （精确到
B． （精确到千分位）
C． （精确到百分位）
D． （精确到
3. 实数，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，正确的结论是．
A． B． C． D．
4. 下列语句正确的是．
A. 延长线段到，使
B. 反向延长线段，得到射线
C. 取直线的中点
D. 连接、两点，并使直线经过点
5. 如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是．
A． B． C． D．
6. 如图，点在直线上，射线、在直线的同侧，，，、分别平分和，则的度数为．
A． B． C． D．
7. 下列说法中① 是负数：② 是二次单项式：③ 倒数等于它本身的数是：④ 若，则：⑤ 由变形成，正确个数是．
A．个 B．个 C．个 D．个
8. 甲从点出发沿北偏西走了米到达点，乙从点出发，沿南偏东方向走了米到达点，那么为．
A． B． C． D．
9. 下列变形正确的是．
A．方程，未知数化为，得
B．方程移项，得
C．方程去括号，得
D．方程可化成
10. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高后标价，又以折（即按标价的）优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本是．
A．元 B．元 C．元 D．元
11. 将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是．
A.
B.
C.
D.
12. 有一列数：，，，，，，，其中，，，，，，当时，的值为．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共8题） |
13. 在，，，这四个数中，最小的数是________．
14. 七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少________人．
15. 当________时，代数式与的值互为相反数．
16. ________________________．
17. 点，，在同一条直线上，，，则________．
18. 如图是用平行四边形纸条沿对边，上的点，所在的直线折成的字形图案，已知图中，则的度数是________．
19. 某项工程，甲单独完成要天，乙单独完成要天，甲先做了天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了________天．
20. 高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第个图需要根木棒，枚硬币，第个图需要根木棒，枚硬币，照这样的方式摆下去，第个图需要________根木棒，________枚硬币．
| 三、 解答题（共5题） |
21. （1）解方程：
①
②
（2）计算：
①
②
（3）已知，
① 求．
② 若，计算的值．
22. 如图，已知点、、、、在同一直线上，且，是线段的中点．
（1）点是线段的中点吗？说明理由；
（2）当，时，求线段的长度．
23. 如图，平分，平分，且，若，求的度数．
24. 甲、乙两站相距千米，一辆慢车以每小时千米的速度从甲站出发开往乙站．小时后，一辆快车以每小时千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？
25. 如图，是线段上任一点，，、两点分别从、同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为．
（1）若，
① 运动后，求的长；
② 当在线段上运动时，试说明；
（2）如果时，，试探索的值．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】C
【解析】绝对值是的数是．
故选：．
2. 【答案】B
【解析】、（精确到，所以选项的说法正确；
、（精确到千分位），所以选项的说法错误；
、（精确到百分），所以选项的说法正确；
、（精确到，所以选项的说法正确．
故选：
3. 【答案】B
【解析】由图可知：，，，，
．
故选：．
4. 【答案】B
【解析】解：、延长线段到，使，不可以做到，故本选项错误；
、反向延长线段，得到射线，故本选项正确；
、取直线的中点，错误，直线没有中点，故本选项错误；
、连接、两点，并使直线经过点，若、、三点不共线则做不到，故本选项错误．
故选
根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对几何语言的判断，熟记概念与习惯用语是解题的关键．
5. 【答案】A
【解析】长方形的长是，宽是，
长方形的周长．
故选：
6. 【答案】A
【解析】易知：，
、分别平分和，
，，
．
故选：．
7. 【答案】C
【解析】①不一定是负数，例如时，，不是负数，本选项错误；
②是二次单项式，本选项正确；
③ 倒数等于它本身的数是，本选项正确；
④ 若，则，本选项错误；
⑤ 由两边除以得：，本选项正确，
则其中正确的选项有个．
故选：．
8. 【答案】A
【解析】如图所示，
甲从点出发，沿北偏西走了米到达点，乙从点出发，沿南偏东方向走了米到达点，
，，
，
．
故选：
9. 【答案】B
【解析】．方程，未知数化为，得，不符合题意；
．方程移项，得，符合题意；
．方程去括号，得，不符合题意；
．方程可化成，不符合题意．
故选：．
10. 【答案】D
【解析】设这种服装每件的成本是元，根据题意列方程得：
，
解这个方程得：
则这种服装每件的成本是元．
故选：．
11. 【答案】B
【解析】解：、出现“”字的，不能组成正方体，错；
、以横行上的方格从上往下看：选项组成正方体；
、由两个面重合，不能组成正方体，错误；
、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错．
故选
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈种，一三二有种，二二二与三三各种，展开图共有种．
12. 【答案】D
【解析】，
，
，
，
，
，
发现规律：
，
当时，
解得，
所以的值为．
故选：．
二、 填空题
13. 【答案】；
【解析】，
在，，，这四个数中，最小的数是．
故答案为：．
14. 【答案】；
【解析】年级一班有个男生和个女生，
人．
故答案为：．
15. 【答案】；
【解析】与的值互为相反数，
，
，
．
故答案为：．
16. 【答案】；；；
【解析】．
故答案为：；；．
17. 【答案】或；
【解析】本题有两种情形：
① 当点在线段上时，如图，，
又，，
；
② 当点在线段的延长线上时，如图，，
又，，．
故线段或．
故答案为：或．
18. 【答案】；
【解析】如图所示：根据题意可得：，
，，
．
故答案为：．
19. 【答案】；
【解析】设甲共做了天，则乙做了天，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：．
20. 【答案】；；
【解析】第个图形需要木棒根，硬币枚；
第个图形需要木棒根，硬币枚；
第个图形需要木棒根，硬币枚；
则第个图形需要木棒数为：，硬币：．
故答案为：，．
三、 解答题
21. 【答案】（1）①
②
（2）①
②
（3）①
②
【解析】（1）①
②
（2）① 原式
② 原式
（3）① 由题意可知
②
，
，
22. 【答案】（1）是
（2）
【解析】（1）点是线段的中点．
，
，
．
是线段的中点，
，
，即，
点是线段的中点．
（2），，
，
．
即线段的长度为．
23. 【答案】
【解析】平分，，
，
，
平分，
，
又，
，
解得，
．
24. 【答案】小时
【解析】设快车开出后小时与慢车相遇．
由题意得：，
解得：．
故：快车开出后小时与慢车相遇．
25. 【答案】解：（1）① 由题意可知：，
，
② ，，
，，
，
，
；
（2）当时，
，，
当点在的右边时，如图所示：
由于，
，
，
，
当点在的左边时，如图所示：
，
综上所述，或．
【解析】（1）① 先求出、与的长度，然后利用即可求出答案．② 用表示出、、的长度即可求证；
（2）当时，求出、的长度，由于没有说明点在点的左边还是右边，故需要分情况讨论．
本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．
