2020届高考物理课标版二轮复习训练题：中档防错12十二、电磁感应中动力学与能量问题易错分析 Word版含解析

 www.ks5u.com十二、电磁感应中动力学与能量问题易错分析

　　杆+导轨模型的情况,现总结如下:

(1)单杆模型的常见情况

　　(2)双杆模型的常见情况

①初速度不为零,不受其他水平外力的作用

　　②初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用

典例1　(多选)如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成30°固定放置,导轨间距为1 m,导轨所在平面有磁感应强度大小为100 T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场,导轨的上端M与P间接有电容为200 μF的电容器。质量为1 kg的金属棒ab垂直放置在导轨上,对金属棒施加一沿导轨平面向下、大小为10 N的恒力F,使其由静止开始运动。不计导轨和金属棒的电阻,重力加速度g=10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)

A.金属棒先做变加速运动,后做匀速运动

B.金属棒运动过程中通过其电流方向从b到a,大小恒为0.1 A

C.金属棒由静止开始运动至t=1 s时电容器所带电荷量为10 C

D.金属棒由静止开始运动至t=1 s时电容器储存的电场能为25 J

　　答案　BD　以金属棒为研究对象,由牛顿第二定律得F+mg sin θ-BIL=ma,其中I=,Δq=CΔU,ΔU=BLΔv,联立得a==5 m/s2,金属棒以5 m/s2的加速度匀加速运动,故A错误;根据右手定则,电流从b到a,I=CBLa=0.1 A,故B正确;q=It=0.1 C,故C错误;经过t=1 s金属棒运动位移x=at2,末速度v=at=5 m/s,由能量守恒得电容器储存的电场能E=mg sin θ·x-mv2+Fx=25 J,故D正确。

　　典例2　如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向下。在导轨上放置一质量为m的金属棒,金属棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中与导轨垂直并保持良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:

(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;

(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

答案　(1)Q=CBLv　(2)v=gt

解析　(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为

E=BLv①

平行板电容器两极板之间的电势差为

U=E②

设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有

C=③

联立①②③式得

Q=CBLv④

(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i,金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上,大小为

f1=BLi⑤

设在时间间隔(t,t+Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ,按定义有

i=⑥

ΔQ也是平行板电容器极板在时间间隔(t,t+Δt)内增加的电荷量。由④式得

ΔQ=CBLΔv⑦

式中,Δv为金属棒的速度变化量。按定义有

a=⑧

金属棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小为

f2=μN⑨

式中,N是金属棒对导轨的正压力的大小,有

N=mg cos θ⑩

金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下,设其大小为a,根据牛顿第二定律有

mg sin θ-f1-f2=ma

联立⑤至式得

a=g

由式及题设可知,金属棒做初速度为零的匀加速运动。t时刻金属棒的速度大小为

v=gt

反思总结

　　解决本题的关键是正确理解电路中的电流与电容器极板所带电荷量的关系,有同学用欧姆定律I==来分析电流,认为金属棒匀速运动时才会有稳定的电流,显然是没有认识到这里的电流是电容器的充电电流。