人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品习题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品习题，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

基础过关卷


班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________


（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）


第Ⅰ卷（选择题 共30分）


一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。


1.购买单价为a元的物品10个，付出b元(b>10a)，应找回( )


A. (b-a)元B. (b-10)元C. (10a-b)元D. (b-10a)元


答案:D


解析：购买单价为a元的物品10个，付出b元(b>10a)，应找回(b-10a)元，


故选：D．


2.下列式子：①abc；②x2-2xy+1y；③1a；④x2+2x+1x-2；⑤-23x+y；⑥5π；⑦x+12中，单项式的个数是( )


A. 2B. 3C. 4D. 5


答案:A


解析：①abc是单项式；②x2-2xy+1y是分式；③1a是分式；④x2+2x+1x-2是分式；


⑤-23x+y是多项式；⑥5π是单项式；⑦x+12是多项式．


故选：A．


3.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )


A. 5，-3B. 2，-3C. 3，-3D. 2，3


答案:C


解析：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，


最高次项是-3xy2，系数是-3．


故选：C．


4.在代数式：34x2，3ab，x+5，y5x，-1，y3，a2-b2，a中，整式有( )


A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个


答案:C


解析：在代数式：34x2，3ab，x+5，y5x，-1，y3，a2-b2，a中，


整式有34x2，3ab，x+5，-1，y3，a2-b2，a，


故整式共有7个，


故选C．


5.下列各组式子中，是同类项的是( )


A. 3a2b与-3ab2B. 3a与3a2C. 3ab与-2baD. 3ab与3bc


答案:C


解析：A.3a2b与-3ab2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；


B.3a与3a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；


C3ab与-2ba所含字母相同，且相同字母的指数相同，故C正确；


D.3ab与3bc所含字母不同，不是同类项，故D错误．


故选C．


6.下列运算正确的是( )


A. 3a+2b=5abB. 3a2b-3ba2=0


C. 3x2+2x3=5x5D. 5y2-4y2=1


答案:B


解析：A.3a和2b不是同类项，不能合并；故A错误；


B.3a2b-3ba2=3a2b-3a2b=0；故B正确；


C.3x2和2x3不是同类项，不能合并；故C错误；


D.5y2-4y2=y2≠1；故D错误．


故选B.


7.下列去括号中，正确的是( )


A. a2-(2a-1)=a2-2a-1


B. a2+(-2a-3)=a2-2a+3


C. 3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1


D. -(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d


答案:C


解析：A，a2-(2a-1)=a2-2a+1，故此选项错误；


B，a2+(-2a-3)=a2-2a-3，故此选项错误；


C，3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1，故此选项正确；


D，-(a+b)+(c-d)=-a-b+c-d，故此选项错误；


故选：C．


8.关于x，y的代数式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次项，则k=( )


A. 4B. 13C. 3D. 14


答案:C


解析：原式=-3kxy+3y+9xy-8x+1


=(9-3k)xy+3y-8x+1


∵关于x，y的代数式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次项，


∴9-3k=0，


解得：k=3．


故选C．


9.小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有(6a-2b)人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有(10a-6b)人，则中途上车的人数为( )


A. 16a-8bB. 7a-5bC. 4a-4bD. 7a-7b


答案:B


解析：由题意可得：(10a-6b)-[(6a-2b)-(3a-b)]


=10a-6b-(3a-b)


=7a-5b．


故选：B．


10.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是( )





A. 1B. 2b+3C. 2a-3D. -1


答案:B


解析：由数轴可知-2|b|，


∴a+b>0，


则|a+b|-|a-1|+|b+2|=a+b-(a-1)+(b+2)=a+b-a+1+b+2=2b+3．


故选B．


第II卷（非选择题 共70分）


填空题（每小题4分，共20分）


11.单项式-2πxy33的系数是______，次数是______．


答案:-2π3 4


解析：单项式-2πxy33的系数是-2π3，次数是1+3=4．


故答案为：-2π3，4．


12.如果y|m|-3-(m-5)y+16是关于y的二次三项式，则m的值是______．


答案:-5


解析：∵y|m|-3-(m-5)y+16是关于y的二次三项式，


∴|m|-3=2，m-5≠0，


∴m=-5，


故答案为：-5．


13.已知a-2b=1，则3-2a+4b=______．


答案:1


解析：根据题意可得：3-2a+4b=3-2(a-2b)=3-2=1．


14.如果一个多项式与另一多项式m2-2m+3的和是多项式3m2+m-1，则这个多项式是______．


答案:2m2+3m-4


解析：这个多项式=(3m2+m-1)-(m2-2m+3)


=3m2+m-1-m2+2m-3


=2m2+3m-4，


故答案为：2m2+3m-4．


15.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：


第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；


第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；


第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．


请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______．


答案:7


解析：设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，


则B同学有(x+2+3)张牌，


A同学有(x-2)张牌，


那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7．


故答案为：7．


解答题（共50分）


16.（8分）化简


(1)2(2a-b)-(2b-3a)．


(2)5xy+y2-2(4xy-y2+1)．


答案及解析：(1)原式=4a-2b-2b+3a=7a-4b；


(2)原式=5xy+y2-8xy+2y2-2


=3y2-3xy-2．


17. （8分）先化简，再求值：2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b)，其中|a-1|+(b+2)2=0．


答案及解析：原式=6a2b-4ab2+3ab2-9a2b=-ab2-3a2b，


由题意得：a=1，b=-2，


则原式=-4+6=2．


18. （8分）已知代数式A=3x2-x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A-B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2-3x-2．


(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果；


(2)x是最大的负整数，将x代入(1)问的结果求值．


答案及解析：(1)根据题意知B=2x2-3x-2-(3x2-x+1)


=2x2-3x-2-3x2+x-1


=-x2-2x-3，


则A-B=(3x2-x+1)-(-x2-2x-3)


=3x2-x+1+x2+2x+3


=4x2+x+4；


(2)∵x是最大的负整数，


∴x=-1，


则原式=4×(-1)2-1+4


=4-1+4


=7．


19. （8分）已知a+b=-2，ab=3，求2[ab+(-3a)]-3(2b-ab)的值．


答案及解析：原式=5ab-6a-6b=5ab-6(a+b)，


将a+b=-2，ab=3代入得：5ab-6a-6b=5ab-6(a+b)=27．


20. （8分）国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日．经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同．甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．


(1)请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；


(2)若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家．


答案及解析：(1)由题意可得，


甲旅行社收取组团两日游的总费用(单位：元)为：500x×0.85=425x，


若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用(单位：元)为：500x×0.9=450x，


若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用(单位：元)为：500(x-20)×0.8+500×20×0.9=400x+1000；


(2)∵王老师组团参加两日游的人数共有30人，


∴甲旅行社收取组团两日游的总费用为：425×30=12750(元)，


乙旅行社收取组团两日游的总费用为400×30+1000=13000(元)，


∵12750<13000，


∴王老师应选择甲旅行社．


21. （10分）将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：


(1)十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？


(2)若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；


(3)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；


(4)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．





答案及解析：(1)∵4+10+11+12+18=55，


55÷11=5，


∴十字框中五个数的和是框正中心的数11的5倍，


(2)设框正中心的数为x，


则其余的4个数分别为：x-7，x-1，x+1，x+7，


∴十字框中五个数的和是：x-7+x-1+x+x+1+x+7=5x，


故十字框中五个数的和是框正中心的数的5倍；


(3)不能；理由如下：


设框正中心的数为a，


由(2)得：5a=180，


∴a=36，


∵36是第1列的数，


∴十字框中五个数的和不能等于180．


(4)能；理由如下：


设框正中心的数为b，


由(2)得：5b=2020，


∴b=404，


404-7=397，


404-1=403，


404+1=405，


404+7=411．


故这五个数分别是397，403，404，405，411．