七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试精品一课一练

这是一份七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试精品一课一练，共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

基础过关卷


班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________


（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）


第Ⅰ卷（选择题 共30分）


一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。


1.下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的( )








A. B. C. D.


答案:A


解析：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，


故选：A．


2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是( )





A. 我 B. 的 C. 梦 D. 国


答案:C


解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．


故选：C．


3.对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是 ( )





A B . C D


答案:B


解析：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．


故选B．


4.下列语句正确的有( )


(1)线段AB就是A、B两点间的距离；


(2)画射线AB=10cm；


(3)A，B两点之间的所有连线中，最短的是A，B两点间的距离；


(4)在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，则AC=7cm．


A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个


答案:A


解析：(1)∵线段AB的长度是A、B两点间的距离，∴(1)错误；


(2)∵射线没有长度，∴(2)错误；


(3)∵两点之间，线段最短．∴(3)正确．


(4)∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，则AC=7cm或3cm，∴(4)错误；


故选：A．


5.已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的条件是( )


A. CD=DBB. BD=13ADC. 2AD=3BCD. 3AD=4BC


答案:D


解析：如图，，





∵CD=DB，∴点D是线段BC的中点，A不合题意；


∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，


又∵BD=13AD，点D是线段BC的中点，B不合题意；


∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，2AD=3BC，∴2(BC+CD)=3BC，∴BC=2CD，


∴点D是线段BC的中点，C不合题意；


3AD=4BC，不能确定点D是线段BC的中点，D符合题意，


故选D．


6.如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是( )





A. ∠DOE的度数不能确定B. ∠AOD=12∠EOC


C. ∠AOD+∠BOE=60°D. ∠BOE=2∠COD


答案:C


解析：A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠DOE=12∠BOC+∠AOC=12∠AOB=60°．


故本选项叙述错误；


B、∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠AOD=12∠AOC．又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，


∴∠AOC=∠EOC不一定成立．故本选项叙述错误；


C、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，


∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12∠BOC+∠AOC=12∠AOB=60°．


故本选项叙述正确；


D、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，∴∠BOE=∠AOC不一定成立，∴∠BOE=2∠COD不一定成立．


故本选项叙述错误；


故选：C．


7..已知∠α=39°18'，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是( )


A. ∠α<∠γ<∠βB. ∠γ>∠α=∠βC. ∠α=∠γ>∠βD. ∠γ<∠α<∠β


答案:C


解析：∵∠α=39°18'=39.3°，39.18°<39.3°，


∴∠α=∠γ>∠β．


故选C．


8.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠2的度数为( )





A. 35° B. 40° C. 45° D. 55°


答案:D


解析：由题意得：∠1+∠2=90∘，且∠1=∠2-20∘


解得∠2=55°．


故选：D．


9.如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=40°，∠BOC=50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )





A. 135°B. 140°C. 152°D. 45°


答案:A


解析：易知：∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=90°，


∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，


∴∠NOD=12∠AOD=20°，∠COM=12∠BOC=25°，


∴∠MON=20°+25°+90°=135°


故选：A．


10.如图，∠AOC=∠BOD=90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．





甲：∠AOB=∠COD；


乙：图中小于平角的角有6个；


丙：∠AOB+∠COD=90°；


丁：∠BOC+∠AOD=180°．其中正确的结论有 .





A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个


答案:C


解析：甲：因为∠AOC=∠BOD=90°，即∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，所以∠AOB=∠COD，故甲正确；


乙：图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共6个，故乙正确；


丙：∠AOB=∠COD，由题意无法证明∠AOB+∠COD=90°，故丙错误；


丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC +∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；


因此正确的结论有3个．


故选C．


第II卷（非选择题 共70分）


填空题（每小题4分，共20分）


11.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有______种不同的票价，需准备______种车票．


答案:15；30


解析：如图，A，B表示甲、乙两地，C，D，E，F表示中途停靠的4个车站，





根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；


因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．


故答案为：15；30．


12.亲爱的同学，现在是北京时间下午2：47，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角度数是______．


答案:161.5°


解析：下午2：47钟表上的时针和分针的夹角度数是360°-[47×6°-(60°+47×0.5°)]=161.5°，


故答案为161.5°．


13.如下图，从小华家去学校共有4条路，第______条路最近，理由是______．





答案:③；两点之间，线段最短


解析：从小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是两点之间，线段最短．


14.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，OD是OB的反向延长线．





(1)射线OC的方向是______；(2)∠COD的度数是______．


答案:北偏东70° 70°


解析：(1)由图知：∠AOB=15°+40°=55°，∴∠AOC=55°


∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=15°+55°=70°


∴射线OC在北偏东70°方向上．


故答案为：北偏东70°


(2)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=55°×2=110°，


∴∠COD=180°-∠BOC=180°-110°=70°


故答案为：70°


15.已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．


答案：10或4


解析：如图1，





点C在线段AB外时，AC=AB+BC=7+3=10cm，


如图2，





点C在线段AB上时，AC=AB-BC=7-3=4cm，


综上所述，AC=10或4cm．


故答案为：10或4．


解答题（共50分）


16.（8分）如图，已知四点A、B、C、D．


(1)画直线AD；


(2)画射线BC；


(3)连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E．





答案及解析：(1)如图，直线AD即为所求．


(2)如图，射线BC即为所求．


(3)如图，线段AC，BD即为所求．








17．（8分）如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为-3，1．





(1)线段AB的中点M所表示的数为___________；


(2)若点P从B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为x秒．


①用含x的代数式表示点P所表示的数；


②当BP=2AP时，求x的值．


答案及解析：(1)，线段AB的中点M所对应的数为-3+12=-1；


(2)①点P对应的数为1-2x；


②若P运动到A、B之间，则1-(1-2x)=2[1-2x-(-3)]，解得x=43；


若P运动到BA的延长线上时，则1-(1-2x)=2[-3-(1-2x)]，解得x=4．


综上，当BP=2AP时，x=43或x=4．


18. （8分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．


(1)分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角；


(2)求∠DOE的度数．





答案及解析：(1)∠AOD的补角是：∠BOD；∠AOC的补角是∠BOC；


(2)∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，


∴∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12×180°=90°．


19. （8分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线．





(1)求射线OC的方向角；


(2)求∠COE的度数；


(2)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数．


答案及解析：(1)∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，


∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，


∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，


∵∠AOB=∠AOC，


∴∠AOC=55°，


∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，


∴OC的方向是北偏东70°；


(2)∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，


∴∠BOC=110°，


又∵射线OE是OB的反向延长线，


∴∠BOE=180°，


∴∠COE=180°-110°=70°；


(3)∵∠COE=70°，OD平分∠COE，


∴∠COD=35°，


∵∠AOC=55°，


∴∠AOD=90°．


20. （8分）如图，C，D是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：2：1，M，N分别为AC和CB的中点．


(1)若AB=24，求DN的长度；


(2)证明：5MN=6(CD+DN)．





答案及解析：(1)∵AB=24，AC：CD：DB=3：2：1，


∴CD=26AB=8，DB=16AB=4，∴CB=CD+DB=12


∵N是CB的中点，∴CN=12CB=6


∴ND=CD-CN=8-6=2；


(2)证明：M，N分别为AC和CB的中点


∴MC=12AC，CN=12CB，∴MN=MC+CN=12AC+12CB=12AB


∵AC：CD：DB=3：2：1，∴CD=26AB=13AB，DB=16AB


∴CB=CD+DB=12AB，∴CN=12CB=14AB


∴DN=CD-CN=13AB-14AB=112AB，∴6(CD+DN)=6(13AB+112AB)=52AB


∵5MN=5×12AB=52AB，∴5MN=6(CD+DN)．


21. （10分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．


(1)如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB= ______ ∠EOF．





(2)如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．





(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由





答案及解析：(1)∠AOB=2∠EOF.


(2)成立，理由是：


因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=∠AOC


因为OF平分∠BOC，所以∠COF=∠BOC


所以∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC =12(∠AOC+∠BOC) =12∠AOB


所以∠AOB=2∠EOF


(3)成立


理由是：因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=12∠AOC


因为OF平分∠BOC，所以∠COF=12∠BOC


所以∠EOF=∠COF-∠EOC=12∠BOC-12∠AOC


=12(∠BOC-∠AOC) =12∠AOB


所以∠AOB=2∠EOF