2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题六 动能定理 B卷
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1.有两条滑道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一个滑道的右侧水平，另一个的右侧是斜坡。某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上。接着改用另一个滑道，从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一个倾角为α的雪道上高处的E点停下。若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则（ ）
A.动摩擦因数为 B.动摩擦因数为
C.倾角α一定大于θ D.倾角α可以大于θ
2.如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定四分之一圆弧轨道与水平轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P（可视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，两点间的距离为R，物块P与圆弧轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.若物块P从A处正上方高度为R处由静止释放后，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，两点间的距离为s，下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
3.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0~6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.0~6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动
B.0~6 s内物体在4 s时的速度最大
C.物体在2~4 s内的速度不变
D.0~4 s内合力对物体做的功等于0~6 s内合力对物体做的功
4.高速公路部分路段旁建有如图所示的避险车道，车辆可驶入避险。若质量为的货车刹车后以初速度经点冲上避险车道，前进距离时到点减速为0,货车所受阻力恒定，两点高度差为为中点，已知重力加速度为，下列关于该货车从运动到过程说法正确的是（ ）
A.克服阻力做的功为
B.该过程产生的热量为
C.在段克服阻力做的功小于段克服阻力做的功
D.在段的运动时间等于段的运动时间
5.如图所示为某运动员做投球运动，曲线1、2、3分别是由同一点投出的不同材质的球（可视为质点）的飞行路径，三球上升的最大高度相同，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A.沿曲线1路径飞行的球运动时间最长
B.沿曲线3运动的球落地时速度最小
C.三个球在最高点时速度相等
D.沿曲线1路径飞行的球的初动能最大
6.如图甲所示，在倾角的斜面上，一根轻弹簧一端固定在斜面底部，弹簧压缩至10 cm后锁定。一物体（可视为质点）与弹簧接触，从静止释放物体的同时解除弹簧的锁定，此时开始计时，物体的加速度a随时间t变化的关系图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数，当时，物体的速度，物体受到的摩擦阻力恒为3 N，弹簧弹性势能的表达式为（x为弹簧形变量）。重力加速度g取，，。则下列说法正确的是( )
A.物体的质量为15 kg
B.弹簧的原长为20 cm
C.物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
D.0~0.1 s内，物体克服摩擦阻力所做的功为0.9 J
7.跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动.图甲为某跳台滑雪运动员从跳台a(长度可忽略不计)处沿水平方向飞出、在斜坡b处着陆的示意图.图乙为运动员从a到b飞行时的动能随飞行时间t变化的关系图像.不计空气阻力作用,重力加速度g取,运动员的质量为60 kg,则下列说法正确的是( )
A.运动员在a处的速度大小为10 m/s
B.斜坡的倾角为
C.运动员运动到b处时重力的瞬时功率为
D.运动员在空中离坡面的最大距离为2.5 m
8.质量为1 kg的物体静止在水平且粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示.外力F做的功及物体克服摩擦力f做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g取.下列分析正确的是( )
A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B.物体的位移为13 m
C.物体在前3 m内的加速度为
D.时，物体的速度为
9.如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，)。则（ ）
A.动摩擦因数
B.载人滑草车最大速度为
C.载人滑草车克服摩擦力做功为
D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为
10.如图所示，质量相同的甲、乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙从高为的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是( )
A.两物块到达底端时速度相同
B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C.两物块到达底端时动能相同
D.两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
11.如图所示，电梯质量为，地板上放置一质量为的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为时，速度达到，则( )
A．地板对物体的支持力做的功等于
B．地板对物体的支持力做的功等于
C．钢索的拉力做的功等于
D．合力对电梯做的功等于
12.质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动。物体运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.水平拉力大小为
B.物体在时间内位移大小为
C.在时间内水平拉力做的功为
D.在时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为
13.如图甲所示,一竖直放置的轻弹簧,一端固定于地面,另一端与质量为2.8 kg的物体B固定在一起,质量为0.8 kg的物体A放于B上。现在施加一外力向下压A和B,直到弹簧上端离地面高度为,然后由静止释放的动能随离地高度h的变化图象如图乙所示,其中高度从0.80 m到1.40 m范围内的图线为直线,其余部分为曲线。若以地面为零重力势能面,A与B所受空气阻力为恒力,g取,则下列说法正确的是( )
A.分离时B的加速度大小为g
B.弹簧原长为0.80 m
C.从0.80 m到1.40 m范围内,A的加速度大小为
D.从静止到分离的这一过程中,弹簧的弹力对B做的功为18.9 J
14.某遥控赛车轨道如图所示，赛车从起点A出发，沿摆放在水平地面上的直轨道运动后，从B点进入半径的光滑竖直圆轨道，经过一个完整的圆周后进入粗糙的、长度可调的、倾角的斜直轨道，最后在D点速度方向变为水平后飞出（不考虑经过轨道中两点的机械能损失）.已知赛车质量，通电后赛车以额定功率工作，赛车与轨道、轨道间的动摩擦因数分别为和，重力加速度g取.
（1）求赛车恰好能过圆轨道最高点P时的速度的大小；
（2）若要求赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动，求赛车通电的最短时间；
（3）已知赛车在水平直轨道上运动时一直处于通电状态且最后阶段以恒定速率运动，进入圆轨道后关闭电源，选择轨道合适的长度，可使赛车从D点飞出后落地的水平位移最大，求此最大水平位移，并求出此时轨道的长度.
答案以及解析
1.答案：B
解析：第一次停在上的某点，设停下位置与B点间的距离为，由动能定理得，即，可得，A错误，B正确。在段由静止下滑，说明，第二次在E点停下，说明；若，则雪橇不能停在E点，所以C、D错误。故选B。
2.答案：C
解析：对小物块P从A由静止滑下到C的过程，设小物块在圆弧轨道上运动克服摩擦力做的功为，由动能定理有，解得；将小物块P从A处正上方高度为R处由静止释放，设小物块在圆弧轨道上运动克服摩擦力做的功为，由于此次小物块在圆弧轨道上任意位置的速度均大于由A处静止释放时运动到同一位置处的速度，则此次小物块在圆弧轨道上同一位置处对圆弧轨道的压力较大，所受的摩擦力较大，则有，由动能定理有，解得；结合可解得，选项C正确.
3.答案：D
解析：物体6 s末的速度，则0~6 s内物体一直向正方向运动，A项错误；由题图可知物体在5 s末速度最大，为，B项错误；由题图可知物体在2~4 s内加速度不变，做匀加速直线运动，速度变大，C项错误；在0~4 s内由动能定理可知，，又，得，0~6 s内合力对物体做的功：，又，得，则，D项正确。
4.答案：B
解析：根据动能定理，，克服阻力做的功为，A错误;克服阻力做的功等于系统产生的内能，该过程产生的热量为,B正确；阻力做的功与位移成正比，在段克服阻力做的功等于段克服阻力做的功,C错误;从到做匀减速运动，在段的运动时间小于段的运动时间，D错误。
5.答案：B
解析：设任一球初速度的竖直分量为，上升的最大高度为h，上升到最大高度所用时间为t，球竖直方向上做匀减速直线运动，由，得，h相同，相同，由可知，运动到最高点所用时间相同，从最高点到落地，球运动的竖直位移相同，则从最高点到落地，球的运动时间相同，A错误；设球的初速度水平分量为，三球在空中运动时间为，由水平距离，即，可知，又三球抛出时的竖直分速度相同，则沿路径1抛出的球的初速度最大，但三者质量未知，初动能不一定最大，沿轨迹3落地的球速度最小，B正确，D错误；三个球在最高点时的速度等于抛出时初速度水平分量，三个球在最高点时速度不同，故C错误。
6.答案：A
解析：时，物体与弹簧分离，物体开始做匀减速直线运动，此时物体的加速度的大小。根据牛顿第二定律有，解得，A项正确；时弹簧恰好恢复原长，所以此时物体与出发点间的距离d等于时弹簧的形变量x。在0~0.1 s时间内弹簧弹力做的功，在此过程中，根据动能定理有，解得，弹簧原长为，B项错误；物体与斜面间的动摩擦因数，C项错误；0~0.1 s内物体受到的阻力所做的功，D项错误。
7.答案：AC
解析：运动员从a到b做平抛运动,在a点的初动能为,可得,A正确;由题图乙可读出平抛运动的时间为,设斜坡倾角为θ,根据几何关系有,则,可知斜坡的倾角为45°,B错误;根据瞬时功率的定义式可知运动员运动到b处时重力的瞬时功率为,C正确;建立平行坡面和垂直坡面的直角坐标系,当垂直坡面的速度减为零时,运动员离坡面的距离最大,由匀减速直线运动的规律有,D错误.
8.答案：ACD
解析：设物体与地面之间的动摩擦因数为μ，则根据可知，解得，整个过程中滑动摩擦力一直做功，故物体的位移，选项A正确，B错误；前3 m内拉力，物体在前3 m内的加速度，选项C正确；由动能定理得，当时，代入解得物体的速度为，选项D正确.
9.答案：AB
解析：滑草车受力分析如图所示，在B点处有最大速度v，在上、下两段所受摩擦力大小分别为
整个过程由动能定理列方程：①
解得：，A项正确。
滑草车在上段滑道运动过程由动能定理列方程：②
解得：，B项正确。
由①式知：,C项错误。
在下段滑道上，
解得：，故D项错误。
10.答案：BC
解析：AC.根据动能定理得，两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，故选项A错误，C正确；B.两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，重力做功相同，故选项B正确；D.两物块到达底端的速度大小相等，甲物块重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙物块重力做功的瞬时功率大于甲物块重力做功的瞬时功率，故选项D错误。故选BC。
11.答案：BD
解析：电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，
由速度和位移的关系式可得,，
所以，
对电梯由牛顿第二定律可得，
，
所以，
地板对物体的支持力做的功为，所以A错误，B正确。
对于整体由牛顿第二定律可得，
，
所以钢索的拉力为，
钢索的拉力做的功等于，所以C错误。
根据动能定理可得,合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为，所以D正确。
故选BD.
12.答案：BD
解析：根据图像和牛顿第二定律可知，故选项A错误；由图线与时间轴所围面积表示位移可知，在时间内的位移为，所以选项B正确；在时间内由动能定理可知，故水平拉力做的功，又，则，选项C错误；时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为，所以选项D正确。
13.答案：BC
解析：从图乙可以看出,从开始,A与B分离,可知弹簧的原长为0.80 m，B正确;在图象中,根据动能定理知,图线的斜率大小表示A所受的合外力,由于高度从0.80 m到1.40 m的范围内图线为直线,说明A从0.80 m上升到1.40 m的过程中所受作用力为恒力,根据动能定理得,由图知,由牛顿第二定律有,联立解得分离时加速度大小相等,A错误,C正确;分离时两者速度大小相同,即,解得,从静止释放到分离的这一过程中,由动能定理可得,可知弹簧对B做的功一定大于18.9 J,D错误。
14.答案：（1）1 m/s
（2）2.17 s
（3）；
解析：（1）赛车恰好能过圆轨道最高点P时，只受重力，由重力提供向心力，即，可得.
（2）由（1）问可知，若要求赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动，赛车到达P点的速度至少为1 m/s，赛车从开始运动到P点的全过程，
根据动能定理得，
代入数据可得赛车通电的最短时间.
（3）赛车在水平直轨道上最后过程做匀速运动，牵引力与滑动摩擦力平衡，其速度大小，
解得，
设轨道的长度为，赛车沿向上运动过程，
由动能定理得，
赛车从D点飞出后做平抛运动，设其水平位移为x，则，
竖直方向有，
代入数据得，
根据数学知识可知，当时，水平位移x最大，且最大值.
