人教版八年级下册16.1 二次根式一课一练

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式一课一练，共5页。试卷主要包含了下列式子一定是二次根式的是.，下列说法正确的是.，的值是.，下列各式中，最简二次根式是.，【答案】 A.等内容，欢迎下载使用。

一.选择题


1．下列式子一定是二次根式的是( ).


A． B． C． D．


2.若则应是（ ）.


A. 负数 B. 正数 C. 非零实数 D. 有理数


3．（2017•德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）


A． B． C． D．


4．下列说法正确的是( ).


A．若，则a＜0 B．


C． D．5的平方根是


5．的值是( ).


A．-7 B．-5 C．3 D．7


6．下列各式中，最简二次根式是（ ）.


A. B. C. D.


7．（2015•潜江）下列各式计算正确的是（ ）


A.+= B.4﹣3=1 C. 2×3=6 D.÷=3


8．把化成最简二次根式，正确结果是（ ）.


A. B. C. D.


二. 填空题


9. 计算=___________.


10.（2015•永州模拟）设m=+1，那么的整数部分是 ．


11．比较大小：.


12. 已知最简二次根式是同类二次根式，则的值为___________.


13．已知.


14．的值等于 ___________.


15．（2016•威海一模）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：


+2﹣|a﹣b|为______．


16．在实数范围内因式分解：


(1) =___________________. (2)=___________________.


三. 综合题


17．计算：


(1) (2)














18.（2015•江西校级模拟）已知x=，y=，求的值．











19．先化简代数式，然后当时，求代数式的值.











20. 若x，y是实数，且，求的值.











【答案与解析】


一.选择题


1．【答案】 C.


【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于0，因为没有取值范围，所以只有中无论 取何值≥0，即选C.


2．【答案】 A.


【解析】 ，所以，即，又因为，所以是负数.


3．【答案】C .


【解析】解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；


B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；


C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；


D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．


所以选C.


4．【答案】C .


5．【答案】D .


【解析】则，即.


6．【答案】C .


【解析】只有选项C满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数.


7．【答案】D.


【解析】解：A.，无法计算，故此选项错误，


B.4﹣3=，故此选项错误，


C.2×3=6×3=18，故此选项错误，


D.=，此选项正确，


故选D．


8.【答案】D.


【解析】，因为，所以原式=.


二.填空题


9. 【答案】.


10.【答案】3.


【解析】


解：∵m=+1，


∴==，


∴=+1+=


∵2＜＜2.5


∴10＜5＜12.5


∴13＜5+3＜15.5


∴3＜＜＜15.5÷4＜4


∴的整数部分为3．


故答案为：3．


11．【答案】.


12．【答案】2.


【解析】因为是同类二次根式，所以,


解方程组得.


13．【答案】.


【解析】因为，又因为，


所以原式=.


14．【答案】0.


【解析】因为≥0，即≤0，即，所以原式=0.


15．【答案】2a+b﹣1.


【解析】∵从数轴可知：﹣1＜a＜0＜1＜b＜2，


∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，


∴+2﹣|a﹣b|


=a+1+2（b﹣1）﹣（b﹣a）


=a+1+2b﹣2﹣b+a


=2a+b﹣1.


故答案为：2a+b﹣1


16．【答案】(1);


(2)


三、解答题


17.【解析】 (1) 原式=





(2) =.


18.【解析】


解： 原式=


=


当x=，y=时，


原式=


=


=﹣．


19.【解析】原式=.


20.【解析】∵x-1≥0， 1-x≥0，∴x=1，∴y＜.∴=.