人教版19.2.1 正比例函数随堂练习题

这是一份人教版19.2.1 正比例函数随堂练习题，共4页。

一.选择题


1. 直线过点（0，0）和点（ ）


A.（－1，－3） B.（1，3） C.（1，－3） D.（3，－1）


2. 下列函数中，是正比例函数的是（ ）


A．B．


C．D．


3．（2015春•澧县期末）在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（ ）


A． B． C． D．


4. 如图所示，直线的函数解析式是（ ）．





A． B． C． D．


5.（2016•江西模拟）关于函数y=2x，下列结论中正确的是（ ）


A．函数图象都经过点（2，1）


B．函数图象都经过第二、四象限


C．y随x的增大而增大


D．不论x取何值，总有y＞0


6．点A（–5，）和B（–2，）都在直线上，则与的关系是（ ）


A. ≤ B. ＝ C. ＜ D. ＞


二.填空题


7．若直线经过点A（－4，3），则＝______．如果这条直线上点A的横坐标＝4，那么它的纵坐标＝______．


8. 已知三角形底边长为4，高为，三角形的面积为，则与的函数关系式为_______________.


9. －2与＋1成正比例，比例系数为－2，将表示成的函数为：___________.


10.（2015春•建瓯市校级月考）已知正比例函数y=（1﹣m）x|m﹣2|，且y随x的增大而减小，则m的值是 ．


11. 若函数是正比例函数，那么＝______,图象经过第_______象限.


12. （2016春•正定县期末）若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是 ．


三.解答题


13.蜡烛点燃后缩短长度（）与燃烧时间（分钟）之间的关系为，已知长为21的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6，求：


（1）与之间的函数解析式；


（2）此蜡烛几分钟燃烧完.


14.（2015春•衡阳县期中）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A（﹣3，6）．


（1）求y与x的函数关系式；


（2）当x=﹣6时，求对应的函数值y；


（3）当x取何值时，y=．


15.若正比例函数的图像经过点A（－5，3），


（1）求的值；


（2）判断随的增大如何变化；


（3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？





【答案与解析】


一.选择题


1. 【答案】C；


【解析】正比例函数过原点和点(1，).


2. 【答案】A；


3. 【答案】C；


【解析】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，


∴函数y=﹣kx（k＜0）的值随自变量x的增大而增大，且函数为正比例函数，


故选：C．


4. 【答案】C；


【解析】由图知，的图象过点(－3，2)，则2＝－3，解得，故选C．


5. 【答案】C；


【解析】A、函数图象经过点（2，4），错误；B、函数图象经过第一、三象限，错误；


C、y随x的增大而增大，正确；D、当x＞0时，才有y＞0，错误；故选C．


6. 【答案】D；


【解析】＜0，随着的增大而减小.


二.填空题


7. 【答案】；－3；


【解析】将点A的坐标代入，求.


8. 【答案】；


【解析】由题意.


9. 【答案】；


【解析】由题意可得：，化简得：．


10.【答案】3；


【解析】解：∵此函数是正比例函数，


∴，


解得m=3.


11.【答案】4，一、三


【解析】函数是正比例函数，可知－4＝0，可以得出的值，即可得出函数关系式，比例系数为15＞0，故图象过第一、三象限．


12.【答案】1；


【解析】∵函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，∴，解得m=1．


三.解答题


13.【解析】


解：（1）由题意，3.6＝6，解出＝0.6


所以＝0.6


（2）21＝0.6，解得＝35，所以此蜡烛35分钟燃烧.


14.【解析】


解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，


∵图象经过点（﹣3，6），


∴﹣3k=6，


解得k=﹣2，


所以，此函数的关系式是y=﹣2x；


（2）把x=﹣6代入解析式可得：y=12；


（3）把y=代入解析式可得：x=﹣．


15.【解析】


解：(1)∵直线经过点A（－5，3）∴3＝－5


∴＝ ∴直线的解析式为


（2）∵＝＜0,∴随的增大而减小。


（3）∵B点在直线上,＝4,∴＝.