人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第04项：有理数的乘除运算 含答案 练习

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业

第04项：有理数的乘除运算

一．选择题（共10小题）

1．计算：﹣2÷4的结果是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

2．下列各对数中，互为倒数的是（　　）

A．﹣3和﹣ B．﹣1和1 C．0和0 D．﹣和1.5

3．如果a与﹣2020互为倒数，那么a的值是（　　）

A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣

4．倒数等于它本身的数是（　　）

A．﹣1 B．1 C．±1 D．0

5．如图，则下列判断正确的是（　　）

A．＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．a﹣b＜0

6．有2020个有理数相乘，如果积为0．那么这2020个数中（　　）

A．全部为0 B．只有一个为0 

C．至少有一个为0 D．有两个数互为相反数

7．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（　　）

A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3） C．（﹣4）×（+3） D．（﹣4）×（﹣3）

8．若a+b＜0，ab＜0，则关于a、b正确的是（　　）

A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 

C．a＞0，b＜0，|a|＞|b| D．a＞0，b＜0，|a|＜|b|

9．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，则x+y的值为（　　）

A．7 B．﹣1 C．±7 D．±1

10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b，正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共5小题）

11．﹣3的相反数是　   　，的倒数是　   　．

12．若a，b互为倒数，则a×b﹣5＝　   　．

13．在0.5，2，﹣3，﹣4，﹣5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是　   　．

14．计算（﹣48）÷÷（﹣12）×的结果是　   　．

15．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝　   　．

三．解答题（共5小题）

16．（1）1.2×（﹣1）     （2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）．

17．计算：

（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）   （2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）

18．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：

2÷（﹣）×（﹣3）

＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①

＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②

＝18﹣24，③

＝6，④

（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是　   　；

（2）请给出正确的解题过程．

19．已知有理数x，满足|x|＝3，|y|＝2．

（1）若x+y＜0，求x﹣y的值；

（2）若xy＜0，求x+y的值．

20．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．

根据已知条件请回答：

（1）ab＝　   　，c+d＝　   　，m＝　   　，＝　   　．

（2）求：+ab+﹣的值．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：﹣2÷4＝，

故选：A．

2．解：A、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积是1，故此选项符合题意；

B、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不是1，故此选项不符合题意；

C、0没倒数，故此选项不符合题意；

D、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不是1，故此选项不符合题意；

故选：A．

3．解：∵（﹣）×（﹣2020）＝1，

∴﹣2020的倒数是﹣，

故选：D．

4．解：倒数等于它本身的数是±1，

故选：C．

5．解：A．由a＜0＜b，可得＜0，故本选项错误；

B．由a＜0＜b，|a|＜|b|，可得a+b＞0，故本选项错误；

C．由a＜0＜b，可得ab＜0，故本选项错误；

D．由a＜0＜b，可得a﹣b＜0，故本选项正确；

故选：D．

6．解：∵2020个有理数相乘所得的积为0，

∴这2020个数中至少有一个为0．

故选：C．

7．解：由题意可得，

3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），

故选：D．

8．解：∵ab＜0，

∴a、b异号，

又∵a+b＜0，

∴a＜0，b＞0，|a|＞|b|或a＞0，b＜0，|a|＜|b|，故选项A、B、C错误．选项D正确；

故选：D．

9．解：∵|x|＝3，|y|＝4，

∴x＝±3，y＝±4，

∵xy＜0，

∴x＝3时，y＝﹣4，x+y＝﹣1，

x＝﹣3时，y＝4，x+y＝﹣3+4＝1，

综上所述，x+y的值是1或﹣1．

故选：D．

10．解：观察图象可知：a+b＜0，a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0，|b﹣a|＝a﹣b，

故②③④⑤，

故选：D．

二．填空题（共5小题）

11．解：﹣3的相反数是：3，的倒数是：3．

故答案为：3，3．

12．解：∵a，b互为倒数，

∴ab＝1，

∴a×b﹣5＝1﹣5＝﹣4，

故答案为：﹣4．

13．解：∵﹣5＜﹣4＜﹣3＜0.5＜2，

∴所给的五个数中，绝对值最大的数是﹣5，最小的正数是0.5，

∴得到的商最小的是：﹣5÷0.5＝﹣10．

故答案为：﹣10．

14．解：原式＝（﹣48）×

＝4．

故答案为：4．

15．解：∵|x|＝4，|y|＝6，

∴x＝±4，y＝±6，

又∵xy＜0，x+y＞0，

∴x＝﹣4，y＝6，

∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，

故答案为：﹣10．

三．解答题（共5小题）

16．解：（1）1.2×（﹣1）＝×（﹣）＝﹣2；

（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣5．

17．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）

＝﹣××

＝﹣；

（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）

＝0．

18．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．

故答案为：①．

（2）2÷（﹣）×（﹣3）

＝

＝2×（﹣12）×（﹣3）

＝72．

19．解：∵|x|＝3，|y|＝2，

∴x＝±3，y＝±2，

（1）若x+y＜0，

则x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，

此时xy═﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，

即x﹣y的值为﹣5或﹣1；

（2）若xy＜0，则x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，

此时x+y＝1或x+y＝﹣1，

即x+y的值为1或﹣1．

20．解：（1）∵a，b互为倒数，

∴ab＝1，

∵c，d互为相反数，

∴c+d＝0，＝﹣1，

∵|m|＝3，

∴m＝±3，

故答案为：1，0，±3，﹣1；

（2）当m＝3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3，

当m＝﹣3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1．