人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第07项：整式的加减 含答案 练习

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业

第07项：整式的加减

一．选择题（共10小题）

1．计算﹣2a+3a的结果是（　　）

A．1 B．a C．﹣a D．5a

2．下列各组中的两个单项式属于同类项的是（　　）

A．x4和a4 B．0.2a2b和0.2ab2 

C．11abc和9ab D．3m2n3与﹣n3m2

3．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．4a2b﹣3ba2＝a2b 

C．2a3+3a2＝5a5 D．5a2﹣4a2＝1

4．下列说法错误的是（　　）

A．2m是2个数m的和 B．2m是2和数m的积 

C．2m是单项式 D．2m+1是奇数

5．下面去括号正确的是（　　）

A．2n+（﹣m﹣n）＝2n+m﹣n B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10 

C．n﹣（﹣m﹣n）＝n+m﹣n D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y

6．如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（　　）

A．0 B．7 C．1 D．不能确定

7．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则3mn+1的值为（　　）

A．﹣8 B．﹣9 C．﹣2 D．10

8．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（　　）

A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+2

9．若m﹣x＝2，n﹣y＝3，则（m﹣n）﹣（x﹣y）＝（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

10．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

二．填空题（共5小题）

11．化简（x2﹣2xy）﹣2（x2+3xy）＝　   　．

12．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是　   　．

13．若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则这两个单项式的和为　   　．

14．若式子3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）的值与x无关，则mn的值是　   　．

15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|b+c|﹣|a﹣c|＝　   　．

三．解答题（共5小题）

16．化简：

（1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y            （2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2．

17．已知A＝x2﹣1，A﹣B＝2x2﹣3x+1，求B的值．

18．若代数式M＝10a2+b2﹣7a+8，N＝a2+b2+5a+1．请比较M、N的大小．

19．先化简，再求值：

（1）﹣15x2y+5xy2﹣xy2+3x2y，其中x＝1，y＝2；

（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1；

（3）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2），其中a2+ab＝3，b2+ab＝2．

20．已知A＝4x2﹣5x+2，B＝3x2﹣5x﹣2．

（1）对于任意有理数x，比较多项式A与B的值的大小；

（2）若A+5x﹣Px2的值与x取值无关，求P的值．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：﹣2a+3a＝a．

故选：B．

2．解：A、x4和a4不是同类项，故此选项不合题意；

B、0.2a2b和0.2ab2不是同类项，故此选项不合题意；

C、11abc和9ab不是同类项，故此选项不合题意；

D、3m2n3与﹣n3m2是同类项，故此选项符合题意；

故选：D．

3．解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、4a2b﹣3ba2＝a2b，故本选项符合题意；

C、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项不合题意；

故选：B．

4．解：A、2m是2个数m的和，说法正确，故本选项不合题意；

B、2m是2和数m的积，说法正确，故本选项不合题意；

C、2m是单项式，说法正确，故本选项不合题意；

D、2m+1是奇数，说法错误，如当时，2m+1是偶数，故本选项符合题意．

故选：D．

5．解：2n+（﹣m﹣n）＝2n﹣m﹣n，因此选项A不符合题意；

a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，因此选项B符合题意；

n﹣（﹣m﹣n）＝n+m+n，因此选项C不符合题意；

x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，因此选项D不符合题意；

故选：B．

6．解：a2﹣7ab+b+kab﹣1

＝a2+（k﹣7）ab+b+1，

∵多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，

∴k﹣7＝0，

解得k＝7．

故选：B．

7．解：∵单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，

∴2am+6b2n+1与a5b7是同类项，

∴m+6＝5，2n+1＝7，

解得m＝﹣1，n＝3．

∴3mn+1＝3×（﹣1）×3+1＝﹣9+1＝﹣8，

故选：A．

8．解：根据题意得：2（2a+a+1）＝2（3a+1）＝6a+2，

故选：D．

9．解：∵m﹣x＝2，n﹣y＝3，

∴原式＝m﹣n﹣x+y

＝（m﹣x）﹣（n﹣y）

＝2﹣3

＝﹣1，

故选：B．

10．解：∵a和﹣4b互为相反数，

∴a﹣4b＝0，

∵原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21

＝3a﹣12b﹣1

＝3（a﹣4b）﹣1

＝﹣1．

故选：B．

二．填空题（共5小题）

11．解：原式＝x2﹣2xy﹣2x2﹣6xy

＝﹣x2﹣8xy，

故答案为：﹣x2﹣8xy．

12．解：根据题意得：3m2+m﹣1+3m＝3m2+4m﹣1．

故答案为：3m2+4m﹣1．

13．解：∵单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，

∴与﹣2xby3是单项式，

∴b＝2，n＝3，

∴+（﹣2xby3）＝＝．

故答案为：．

14．解：3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）

＝3mx3﹣3x+9﹣4x3+nx

＝（3m﹣4）x3﹣（3﹣n）x+9，

∵式子3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）的值与x无关，

∴3m﹣4＝0，3﹣n＝0，

∴m＝，n＝3．

∴mn＝×3＝4．

故答案为：4．

15．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a＜c且a+b＝0，

则b+c＞0，a﹣c＜0，

则原式＝b+c+a﹣c＝a+b＝0．

故答案为：0．

三．解答题（共5小题）

16．解：（1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y

＝（﹣3x2y+2x2y）+（3xy2﹣2xy2）

＝﹣x2y+xy2；

（2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2

＝（2a2+a2﹣3a2）+（4a﹣5a）+6

＝﹣a+6．

17．解：∵A＝x2﹣1，A﹣B＝2x2﹣3x+1，

∴B＝A﹣（A﹣B）

＝（x2﹣1）﹣（2x2﹣3x+1）

＝﹣x2+3x﹣2．

18．解：∵M＝10a2+b2﹣7a+8，N＝a2+b2+5a+1，

∴M﹣N＝10a2+b2﹣7a+8﹣（a2+b2+5a+1）＝9a2﹣12a+7＝（3a﹣2）2+3＞0，

∴M＞N

19．解：（1）﹣15x2y+5xy2﹣xy2+3x2y

＝（﹣15x2y+3x2y）+（5xy2﹣xy2）

＝﹣12x2y+3xy2，

∵x＝1，y＝2，

∴原式＝﹣12×12×2+3×1×22

＝﹣24+12

＝﹣12；

（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）

＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy

＝5xy+y2，

∵x＝﹣2，y＝1，

∴原式＝5×（﹣2）×1+12

＝﹣10+1

＝﹣9；

（3）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2）

＝3a2﹣3ab+2b2﹣2a2+2ab﹣4b2

＝a2﹣ab﹣2b2，

∵a2+ab＝3，b2+ab＝2，

∴原式＝a2+ab﹣2（b2+ab）

＝3﹣2×2

＝3﹣4

＝﹣1．

20．解：（1）∵A＝4x2﹣5x+2，B＝3x2﹣5x﹣2，

∴A﹣B＝4x2﹣5x+2﹣（3x2﹣5x﹣2）

＝4x2﹣5x+2﹣3x2+5x+2

＝x2+4，

∵x2≥0，

∴x2+4＞0，

∴A＞B；

（2）∵A+5x﹣Px2的值与x取值无关，

∴4x2﹣5x+2+5x﹣Px2＝（4﹣P）x2+2，

则4﹣P＝0，

解得：P＝4．