初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试精练

这是一份初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试精练，共12页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分；时间：120分钟）


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）


1. 下列实数中，无理数是（ ）


A.3B.327D.713





2. 4的平方根是（ ）


A.2B.4C.±2D.±2





3. 下列各式中正确的是( )


A.(-2)2=-2B.±9=3C.16=8D.22=2





4. 设4-2的整数部分是a，小数部分是b，则a-b的值为（ ）


A.1-22B.2C.1+22D.-2





5. 下列说法正确的是( )


A.144的平方根等于12B.25的算术平方根等于5


C.16的平方根等于±4D.39等于±3





6. 若x+6+2+y=0，则xy=( )


A.22B.23C.-22D.-23





7. 若|a|=5，b2=3，且a和b均为正数，则a+b的值为（ ）


A.8B.-2C.2D.-8





8. -64的立方根与64的平方根之和为（ ）


A.-2或2B.-2或-6


C.-4+22 或-4-22D.0


9. 下列说法正确的是（ ）


A.两个无理数的和一定是无理数


B.负数没有平方根和立方根


C.有理数和数轴上的点一一对应


D.绝对值最小的数是0





10. 2-3的绝对值是（ ）


A.3+2B.-3-2C.3-2D.2-3


二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）


11. 4的算术平方根为________.





12. 请你写出一个大于1，且小于3的无理数是________．





13. 写一个在-2和-1之间的无理数________．





14. 16的平方根是________；5-2的相反数是________；|2-3|=________．





15. 如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的点是________．





16. 在数轴上如果点A表示2，点B表示5，则点A在点B的________，A、B两点的距离是________．





17. -27的立方根与81的平方根的和是________．





18. 比较大小：23________32，-23________-32．





19. 设3的整数部分是a，小数部分是b，求a2+b2的值为________．





20. 已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b＝________．


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ）


21. 已知a为240的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a+b．











22. 若17+1的整数部分为x，小数部分为y，求(17+x)(y-1)的值．














23. 计算：


（1）(-4)2+3(-4)3×(-12)2











（2）求(x-2)2=9中x的值．











24. 计算：612-3-64-(6-1)×3














25. 已知2a-1的算术平方根足3，3a+b-1的立方根是2，求a-2b的平方根．





26. 小丽想用一块面积是400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是300cm2的长方形纸片，是它的长宽之比是3:2，她能裁出来吗？为什么？














27. 小明想用一块面积为16cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？

















28. 阅读下面的文字，解答问题．大家都知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分．


事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以2-1是2的小数部分．


请解答：


（1）你能求出5+2的整数部分a和小数部分b吗？并求ab的值；


（2）已知10+3=x+y，其中x是整数，且0




参考答案与试题解析


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


1.


【答案】


A


【解答】


A、3是无理数；


B、327=3是有理数；


C、3.14为有理数；


D、713是有理数；


2.


【答案】


C


【解答】


解：∵ (±2)2=4，


∴ 4的平方根是±2


故选(C)


3.


【答案】


D


【解答】


解：(-2)2=4=2；


±9=±3；


16=4；


22=2.


则D正确，其余错误.


故选D.


4.


【答案】


B


【解答】


解：2≈1.732，


∴ 整数部分a=2，小数部分b=4-2-2=2-2，


∴ a-b=2-(2-2)


=2．


故选：B．


5.


【答案】


B


【解答】


解：A，144的平方根是12和-12，不符合题意；


B，25的算术平方根是5，符合题意；


C，16=4，4的平方根是2和-2，不符合题意；


D，39为9的立方根，不符合题意.


故选B.


6.


【答案】


B


【解答】


由题意得，x+6＝0，2+y＝0，


解得x＝-6，y＝-2，


所以xy=(-6)×(-2)=23．


7.


【答案】


A


【解答】


解：根据题意得：a=±5，b=±3，


∵ a和b都为正数，∴ a=5，b=3，


则a+b=5+3=8．


故选A．


8.


【答案】


C


【解答】


解：3-64=-4，64=8，


∴ 8的平方根为±22，


∴ -64的立方根与64的平方根之和为-4±22.


故选C.


9.


【答案】


D


【解答】


解：A、两个无理数的和一定不一定是无理数，例如，2+(-2)=0，故选项错误；


B、负数有立方根没有平方根，故选项错误；


C、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误；


D、绝对值为非负数，绝对值最小的数是0，故选项正确．


故选D．


10.


【答案】


C


【解答】


解：2-3的绝对值是3-2．


故选C．


二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


11.


【答案】


2


【解答】


解：∵ (±2)2=4，


∴ 4的算术平方根是2.


故答案为：2.


12.


【答案】


2


【解答】


∵ 1=1，3=9，


∴ 写出一个大于1且小于3的无理数是2．


13.


【答案】


-2，-3等


【解答】


解：在-2和-1之间的无理数是-2，-3．


．


14.


【答案】


±4,2-5,3-2


【解答】


解：16的平方根是±4；5-2的相反数是2-5；|2-3|=3-2．


故答案为：±4，2-5，3-2．


15.


【答案】


P


【解答】


解：∵ 4<7<9，


∴ 2<7<3，


∴ 7在2与3之间，且更靠近3．


故答案为：P．


16.


【答案】


左边,5-2


【解答】


解；∵ 5>2，


∴ 5>2．


∴ 点A在点B的左边．


A、B两点的距离=5-2．


故答案为：左边；5-2．


17.


【答案】


0或-6


【解答】


解：∵ -27的立方根是-3，81=9的平方根是±3，


∴ 它们的和为0或-6．


故答案为：0或-6．


18.


【答案】


<,>


【解答】


解：∵ 23=22×3=12，32=18，


∴ 23<32；-23>32，


故答案为：<，>．


19.


【答案】


5-23


【解答】


解：∵ 1<3<4，


即1<3<2，


∴ a=1，b=3-1，


∴ a2+b2=12+(3-1)2=1+3-23+1=5-23.


故答案为：5-23．


20.


【答案】


9


【解答】


依题知：2a-1＝9 ①


3a+b-1＝16 ②


解得：a＝5，b＝2，


所以a+2b＝9，


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）


21.


【答案】


解：∵ a为240的整数部分，


又15<240<16，


∴ a=15，


∵ b-1是400的算术平方根，


∴ b-1=20，


则b=21，


故a+b=15+21=6．


【解答】


解：∵ a为240的整数部分，


又15<240<16，


∴ a=15，


∵ b-1是400的算术平方根，


∴ b-1=20，


则b=21，


故a+b=15+21=6．


22.


【答案】


解：∵ 4<17<5，


∴ 17的整数部分是4，


∴ 17+1的整数部分是4+1=5，即x=5，


小数部分是17-4，即y=17-4，


∴ (17+x)(y-1)=(17+5)(17-4-1)=-8，


即(17+x)(y-1)的值是-8．


【解答】


解：∵ 4<17<5，


∴ 17的整数部分是4，


∴ 17+1的整数部分是4+1=5，即x=5，


小数部分是17-4，即y=17-4，


∴ (17+x)(y-1)=(17+5)(17-4-1)=-8，


即(17+x)(y-1)的值是-8．


23.


【答案】


解：（1）原式=4-1


=3；


（2）开平方得：x-2=±3，


解得：x1=5，x2=-1．


【解答】


解：（1）原式=4-1


=3；


（2）开平方得：x-2=±3，


解得：x1=5，x2=-1．


24.


【答案】


612-3-64-(6-1)×3


＝32-(-4)-32+3


＝4+3


【解答】


612-3-64-(6-1)×3


＝32-(-4)-32+3


＝4+3


25.


【答案】


由题意得：2a-1＝9，3a+b-1＝-8，


解得：a＝5，b＝-22，


则a-2b＝5+44＝49，49的平方根是±7．


【解答】


由题意得：2a-1＝9，3a+b-1＝-8，


解得：a＝5，b＝-22，


则a-2b＝5+44＝49，49的平方根是±7．


26.


【答案】


解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．


3X⋅2X=300，


X=52，


因此，长方形纸片的长为152cm．


因为152>21，


而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．


【解答】


解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．


3X⋅2X=300，


X=52，


因此，长方形纸片的长为152cm．


因为152>21，


而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．


27.


【答案】


解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，


根据题意得：6x2=12，


解得：x=2，


∵ 正方形的面积为16cm2，


∴ 正方形的边长为4cm，


∴ 长方形的长为32>4，


则不能裁出这样的长方形．


【解答】


解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，


根据题意得：6x2=12，


解得：x=2，


∵ 正方形的面积为16cm2，


∴ 正方形的边长为4cm，


∴ 长方形的长为32>4，


则不能裁出这样的长方形．


28.


【答案】


解：（1）∵ 4<5<9，


∴ 2<5<3．


∴ 4<5+2<5．


∴ a=4，b=5+2-4=5-2．


∴ ab=4×(5-2)=45-8．


（2）∵ 1<3<4，


∴ 1<3<2．


∴ 11<10+3<12．


∴ x=11，y=10+3-11=3-1．


∴ x-y=11-(3-1)=12-3．


∴ x-y的相反数为3-12．


【解答】


解：（1）∵ 4<5<9，


∴ 2<5<3．


∴ 4<5+2<5．


∴ a=4，b=5+2-4=5-2．


∴ ab=4×(5-2)=45-8．


（2）∵ 1<3<4，


∴ 1<3<2．


∴ 11<10+3<12．


∴ x=11，y=10+3-11=3-1．


∴ x-y=11-(3-1)=12-3．


∴ x-y的相反数为3-12．