小学苏教版二 分数乘法教案

20秋苏教版数学六年级上册第二单元 分数乘法

《分数乘整数》说课稿

一、教材分析

《分数与整数相乘》是苏教版六年级第十一册第二单元第一课时的内容，主要是关于分数与整数相乘的意义与计算方法的教学。

本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。

这部分教材在编排上有以下几个特点：

1．把计算学习和解决问题有机结合；

2．注重计算方法的探索过程。

二、学情分析

对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。    

三、教学目标定位

基于教材特点与学生的学情分析，本节课的教学目标确定如下：

1．使学生了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。    

2．使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

四、教学重难点确立

教学重点：知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法；

教学难点：分数与整数相乘的算理。

五、教法、学法选择

根据教学内容的特点以及学生学习的现状，为了有效的突出重点，突破难点，这节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而总结分数与整数相乘的计算方法，让学生感受由直观到抽象，由个别到一般的学习模式，学会独立思考，积极交流，实现学习者自觉、积极、主动地建构新知。教师在整个过程中通过创设情境，引导启发，调动学生的积极性让全体学生参与整个学习活动。

六、教学过程设计

基于上述思考，遵循学生的认知规律，这节课的整体结构如下：

1．以旧引新，唤醒认知。

2．情境设疑，探索新知。

3．分层练习，深化认知。

下面再具体说一下教学环节的设计：

（一）以旧引新，唤醒认知

首先出示如：4/9＋4/9＋4/9=    2/7+2/7+2/7+2/7=    „„

让学生先计算，然后思考：这些算式有什么特点，还可以用怎样的形式表示？    

设计说明：本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。

（二）情境设疑，探索新知

1．创设情境：学校要举行“五一”庆祝活动，要求大家做绸花布置环境，小芳和她的好朋友小华、小青一起做绸花。做一朵绸花用3/10米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

首先，请学生根据条件用线段图表示出3/10米。而后根据所求问题列出算式。估计学生可能会列出加法算式，也可能列出乘法算式。

教师在巡视的过程中，注意用加法列式的同学，交流时，指名其先说，并计算出得数。而后再请用乘法算式列式的同学回答。首先追问学生怎么想到用乘法计算？让学生明确相同的分数连加，也可以用乘法表示。通过这第一次的追问，帮助学生理解分数乘整数的意义。而后再请所有的学生一起思考：3/10×3的得数怎么求。估计学生中一定会出现直接会用3/10的分子3与整数3相乘作分子，用10作分母的计算方法。如果出现这种情况，教师要再一次追问，为什么能这样进行计算？有的学生可能借助图说明算理，有的可能根据乘法和加法的联系来阐述原因。但不管哪一种原因，最后教师都要归纳到分数乘整数的意义角度，即3/10×3就是3/10＋3/10＋3/10，等于3+3+3/10，就是3*3/10。通过这两次追问，让学生理解分数乘整数的算理。

设计说明：在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。

因此，在这部分的教学中，我通过连续追问，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点，突破难点，让学生知其然，知其所以然。    

2．自主练习

小芳做了3朵，她的好朋友小华做了5朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？

这是安排在学生初步理解分数乘整数的意义以及分数乘整数的算理之后练习，一方面为了及时帮助学生巩固上面学习的新知，另一方面是为了教学先约分再计算。这样将计算方法中涉及到的几个知识点逐一分解，便于学生掌握。    

3．自主提问

小青可能做了几朵这样的绸花？一共用了几分之几米绸带？

让学生自己补充条件再解决问题。

这个设计，主要是起到巩固新知，同时又因为每个学生所提问题的不同，可以积累更多的素材，以便学生总结概括分数和整数相乘的计算方法。

4．总结归纳：分数和整数相乘可以怎样计算？先同桌商量，再全班交流。    

设计说明：在新授过程中，我分成了四个环节，第一个环节是解决意义以及理解算理，第二个环节是解决具体计算过程中先约分再计算的简便方法，第三个环节是巩固算理算法，第四个环节是总结归纳计算方法。通过这四个环节的教学，可以促使学生的思维层层深入，为他们理解并掌握重难点铺设了很好的认知阶梯。    

（三）分层练习，强化认知

为了帮助学生巩固新知，我安排了三个层次的练习：

1．巩固分数和整数相乘的意义。

主要是完成“练一练”中的第一题和练习八中的第1题。

“练一练”的第1题，让学生先涂一涂，再列出算式。

练习十八的第1题，让学生看图先填一填，再说说自己的想法。

2．巩固分数乘整数的算理和算法。

通过“练一练”中的第2题以及练习八中的两道计算题的实际练习，强化对分数与整数相乘的算理和算法的理解。

3．结合实际，解决问题。

练习八的第三、四两题，这两题是分数与整数相乘的实际应用题，通过练习让学生把分数和整数相乘的意义，分数与整数相乘的计算方法有机结合起来。以此体会学习数学的价值，体验数学与生活的联系！

板书设计：

分数与整数相乘

分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

教学反思

一、利用已有知识引导学生实现正迁移。

《分数乘整数》是分数乘法单元的第一课时，本课主要让学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。而分数与整数相乘的意义与整数相乘的意义相同，所以这节课在引入课题时我设计了下面的两道习题：

（1）做一朵绸花要30厘米绸带，小丽做3朵这样的绸花，一共用多少厘米绸带？

（2）做一朵绸花要0.3米绸带，小红做3朵这样的绸花，一共用多少米绸带？

通过让学生列式并追问为什么都用乘法计算，激活学生已有的对整数乘法意义的认识。

然后再通过改题呈现例1：做一朵绸花要3/10米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生顺理成章地列出了例1的乘法算式，通过我追问这题为什么也用乘法计算？学生自然地将整数乘法的意义迁移到分数乘整数的意义中，实现了知识的正迁移。

二、尊重学生的“数学现实”，加强算法的探究。

在学习本课之前，其实班里已经有许多学生大概知道了分数乘整数的计算方法，但对于为什么要这样算就不清楚了。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调动不同层次的学生的学习兴趣。

于是在教学时3/10×3的算法时直接问：你知道怎么乘 吗，你认为整数3与分数的什么相乘呢？我重点在让学生明白为什么要这样乘。我抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母不变”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。

三、实现教学的个性化，发展学生的思维。

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。

在本节课中，我放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果。

由此我深深地体会到，包括教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。