初中数学3.1.1 一元一次方程说课ppt课件

这是一份初中数学3.1.1 一元一次方程说课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了百羊问题，此题的意思是，x-50，x+70，有关时间的数量，列方程，汽车匀速行驶，车速相等，有关速度的数量，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。

　　明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题．　　甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，　　戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，　　若得这般一群凑，再添半群小半群，　　得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？　　
一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100 只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半和1/4，连同你这一只羊，就刚好满100只．”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？
含有未知数的等式—方程
练习：判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”: (1) 1+2=3 　 ( ) (4) 　　　 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　
你能举出一些方程的例子？
问题:如图，汽车匀速行驶途经A、B、C三地的时间如表所示，D在B、C两地之间，距B地50千米，距C地70千米，A地到D地的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
那么A地距B地________千米，A地距C地__ ____千米.
分析：若知道A地到D地的路程（比如x千米），
从A地到B地行车_____小时，A地到C地行车____小时.
用含x的式子表示关于路程的数量：
根据______________，得到_________，列出方程_____________.
从A地到B地行车的速度是_____千米/时，从A地到C地行车的速度是______千米/时.
解：设A地到D地的路程为x千米，根据车速相等，得
设未知数 列方程
归纳：
一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程需满足的条件：一个未知数；未知数的次数是1；未知数的系数不为0；等号两边都是整式。
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)
判断下面的方程是不是一元一次方程.
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm， 根据题意列方程得：4x=24.
变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？
解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 小时？
解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时，那么在x月里这台计算机使用了150x 小时，根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
1．根据下列条件, 列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的 与y的和等于4;2．根据下列问题，设未知数，列出方程．环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?
解：设沿跑道跑x周，则400x=3 000.
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．
1 700+150x=2 450
求方程的解的过程，叫做解方程．
例2 x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?　　　　　
检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D)
3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）(A)15(2x20)=900 (B)15x202=900 (C)15(x202)=900 (D)15x220=900 【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼物的价格是15(x202)元.
4.牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半和1/4，连同你这一只羊，就刚好满100只．”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？解：设这群羊有x只，依题意列方程： x+x+x/2+x/4+1=100，　　解得x=36．