数学八年级上册第六章 一次函数6.5 一次函数与二元一次方程授课课件ppt

这是一份数学八年级上册第六章 一次函数6.5 一次函数与二元一次方程授课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了y2x-3，归纳总结形成结论，尝试练习，交点坐标是多少，从数的角度看，从形的角度看，一般步骤，作出图象，图象法，用图像法解方程组等内容，欢迎下载使用。

6.5 一次函数与二元一次方程
二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图像上点有什么关系？
活动一 1．在坐标系中画出一次函数y＝ 2x－3的图像.
2．在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标是二元一次方程2x-y-3=0的解吗?为什么？
活动一3．二元一次方程2x－y－3＝0有多少个解？ 请说出其中的几个． 4．在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？
二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图像上的点有什么关系？
以二元一次方程的一个解为坐标就是相应函数图像上的点
一次函数的图像上任一点坐标都是相应方程的一个解
结论1： 一般地，一次函数图像上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解；以二元一次方程 的解为坐标的点都在一次函数的图像上．
1．若方程x－y＝1有一个解为则一次函数y＝x－1的图像上必有点 .
2．若一次函数y＝2x－4的图像上有一点的坐标是（3，2）．则方程2x－y－4＝0必有一个解为 .
1.在刚才平面直角坐标系中再画出方程x+y-3=0所对应的直线.
这 两个图像有交点吗？
结论：两图像的交点(2,1),也是方程组的解。
两个图像的交点坐标与方程组的解有什么关系？
结论2：一般的，如果2个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.
∵ 它们的交点坐标为P（2，1）
X=2∴原二元一次方程组的解是 y=1
解：由x+2y=4，得
由2x-y=3,得 y=2x-3
在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图像.
利用一次函数的图像解二元一次方程组
用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图像解法
⑴把二元一次方程组中的方程化成 一次函数的形式; ⑵在直角坐标系中画出两个一次函数 的图像; ⑶找出直线交点的坐标; ⑷写出方程组的解。
简称为：变函数 画图像 找交点 写结论
观察图象得：交点(1.7,1.7)
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.
思考：用图象法解方程组有何优点和不足？
缺点：是近似值，不够准确
1.因为方程组 的解是 所以一次函数y =－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ．
2.如图，根据图像写出方程组
的解 。
变式：已知三条直线y=2x-3,y= -2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。
3.已知直线y=kx+5和y=-2x-b的图象的交点是(-1,3),则k=______ , b=________
一次函数y=–x+1，y=–x+2的图象之间有何关系？
通过以上学习你能发现二元一次方程组的解有几种情况？
二元一次方程组的解有以下三种情况
只有一组解（两直线只有一个交点）
有无穷多组解（两直线直线重合）
试判断下列方程组是否有解