初中数学第一章 全等三角形1.2 全等三角形备课ppt课件

这是一份初中数学第一章 全等三角形1.2 全等三角形备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识结构梳理，全等三角形，能够完全重合的三角形，SAS，ASA，AAS，SSS，一般三角形，直角三角形，全等于等内容，欢迎下载使用。
全等三角形的对应边、对应角相等
记作:△ABC≌△DEF读作 :△ABC全等于△DEF
“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
注意：书写全等式时,要把对应顶点 字母放在对应的位置上。
三角形全等判定方法1
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
AC=DF∠C=∠FBC=EF
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。
三角形全等判定方法2
∠A=∠D AB=DE∠B=∠E
三角形全等判定方法3
有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或 AAS”）。
∠A=∠D∠B=∠E AC=DF
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DEBC=EFCA=FD
三角形全等判定方法4
三个角对应相等的两个三角形不能判定全等
三个角对应相等的两个三角形全等吗？
(一)、挖掘“隐含条件”判全等
如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.
友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件.
如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条 件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；
友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.
在下列网格中画出与⊿ABC全等的三角形.要求:以BC为公共边,且三角形的顶点也 在格点上(即格点三角形).
(三)、根据条件画全等
如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E， AF⊥CD于F ，试说明:F是CD中点.
在△ABC与△AED中
(四)、添“辅助线”判全等
∴AC ＝ AD( )
测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步到达C处，此时树木A、标记O、点C恰好在同一直线上，则河的宽度为 米.
(五)、实际问题用全等
如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。
要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）
●我学会了…●我印象最深的是……●我还有的困 惑是……
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2）:表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）:要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”等.
三、熟练转化“间接条件”判全等
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
∴AE－FE=CF－EF
又∵ ∠AFD=∠CEB， DF=BE
根据“SAS”，可以得到
解： ∵ ∠CAE=∠BAD
∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE
又∵∠B=∠D AC=AE
∴ △ABC≌ △ADE
根据“AAS”,就可以得到
6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。
∵ AB=AD,BC=DC
在根据全等三角形的对应角相等,得到:∴ ∠ABC=∠ADC
根据“SSS”就可以得到