初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.3 二次根式的加减教课ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.3 二次根式的加减教课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了x+3x5x吨，2x+3y吨，先化简后合并，三合并等内容，欢迎下载使用。

二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；（2）分母不含根号； （3）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
下列3组根式各有什么特征？
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同，根指数相同(都等于2).
下列各式中，哪些是同类二次根式？
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
（1）如图，两块矩形玻璃的宽都是 米，它们的长分别为2米和3米.如何求这两块玻璃的面积的和？你会计算 吗？试一试.
对于（1），两个矩形的和为
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运多少？_______________
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运多少？_______________
同类二次根式可以像同类项那样合并.
一般的，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化简，然后在合并同类二次根式.有括号时，先去括号.
例1 计算：（1） （2）（3）
解：根据题意，得答：圆环的宽度为
例2 如图12-3，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别为18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
例3 计算：（1） （2）
例4 计算：（1） （2）
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．
与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变.
总结二次根式加减运算的步骤
如何合并同类二次根式？
（3）合并同类二次根式.
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并.
1.判断:下列计算是否正确？为什么？
判断:下列计算是否正确？为什么？
二次根式的混合运算，从左向右依次计算.
1.同类二次根式的定义？2.二次根式加减运算的步骤？3.如何合并同类二次根式？
合并同类二次根式与合并同类项类似.
1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如: 等.
3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并.