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数学八年级下册10.1 分式背景图ppt课件
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这是一份数学八年级下册10.1 分式背景图ppt课件，共15页。
教学目标 知识目标：了解分式的概念，能求出分式 有意义的条件。能力目标：能通过具体的情境理解分式的 含义。能求分式的值，能认识到分式值为零时的条件。情感目标：让学生用现实生活中的实例去理解分式的意义，培养学生严谨的思维力，语言表达能力。
教学重点与难点 重点：分式的概念。 难点：理解和掌握分式有无意义的条件、分 式在实际生活中意义的解释。
(一)情景导入（从实际问题引入，体现了数学源于生活。）
填空：(1)有一块蛋糕，平均分给3位小朋友，每位小朋友分得了 块。(2)如果有一段a千米的路程，需要b小时到达，则速度为 千米/时。(3)一块长方形玻璃的面积为2 ㎡,如果宽是a m,那么这块玻璃的长是 m。(4)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。(5)有两块棉田，一块面积为a ha产棉花m kg；另一块面积为b ha产棉花n kg，这两块棉田平均每公顷产棉花 kg。
学生得到：（1） （2） （3） (4) (5) 教师提问：在上面所列的代数式中，哪些是整式？哪些不是？不是整式的分子、分母有何特点？（让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。）引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题——分式
(二)形成概念（类比分数知识，得到分式概念。由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件。）
(1)学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式． 一般地， 如果A、B表示两个整式，如果B中含有字母，那么代数式 叫做分式． 其中A是分式的分子，B是分式的分母．（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）(2)由学生举几个分式的例子．
巩固性练习 (掌握分式的概念)
1．把下列各式写成分式：(1) x÷y (2) 400÷ab (3)a÷(b－c) (4)(x＋y) ÷(x－y)．2．指出下列代数式中哪些是分式?(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3．从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，编制两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。练习小结：（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号， 并兼有括号的作用。（2）分母必须含有字母．类比分数，分母的值不能为0。（3）是圆周率，它代表的是一个常数。
例1说说分式 在现实生活中表示什么意义？解：如果a（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么表示每本降价1元后，用a元可购得笔记本的本数。 如果表a示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示宽减少1个单位后，面积仍为a的长方形的长。 （考虑到学生对分式的实际生活意义的解释有困难，所以让学生先自学课本上的说法，然后让学生再联系实际生活说出其他的意义解释） 你还能对分式的意义做出解释吗？
教师提问:你在填表的过程中,你发现了什么? （表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。学生在填表的过程中发现某些字母的取值会使分母为0，与分式中分母不能为0产生矛盾．引导学生分析、探讨分式有意义应满足什么条件。在探讨过程中，教师应引导学生注意不是字母的值是否为0，而是表示分母的整式的值是否为0，这也是学生容易混淆的地方。让学生概括分式值为0的条件，为例2、例3作好铺垫）
填填看 根据下列x的值填表：
例2当x取什么值时，下列分式有意义？ (1) (2) (3) (4)（例2再次强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。同时强调有些分式恒有意义 )变式训练：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该如何做？
例3 当是什么值时，分式 的值是0？（例3是为了突破难点（2）．在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）
（四）练习(P.42-P.43) 1 2 3
（五）归纳小结 （由学生总结、归纳后教师板书） 本节课的主要内容是： 1．分式的概念及表达式。 2．分式有意义的条件是__________。 3．分式无意义的条件是__________。 4．分式值为0的条件是__________。（采用填空的形式，宗旨是对本节知识进行梳理，使学生对知识进一步深化）
（六）作业布置（作业分层布置，有利于各层次的学生都有所得）必做题：习题8.1（P.43） 1 2 3 4 选做题： 思考1：（1）当是什么值时，分式 的值是0？ （2）当是什么值时，分式 的值大于 0？ 思考2： 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当 它在x≠2时才有意义。 （思考2主要考察学生对知识掌握的灵活程度）
教学目标 知识目标：了解分式的概念，能求出分式 有意义的条件。能力目标：能通过具体的情境理解分式的 含义。能求分式的值，能认识到分式值为零时的条件。情感目标：让学生用现实生活中的实例去理解分式的意义，培养学生严谨的思维力，语言表达能力。
教学重点与难点 重点：分式的概念。 难点：理解和掌握分式有无意义的条件、分 式在实际生活中意义的解释。
(一)情景导入（从实际问题引入，体现了数学源于生活。）
填空：(1)有一块蛋糕，平均分给3位小朋友，每位小朋友分得了 块。(2)如果有一段a千米的路程，需要b小时到达，则速度为 千米/时。(3)一块长方形玻璃的面积为2 ㎡,如果宽是a m,那么这块玻璃的长是 m。(4)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。(5)有两块棉田，一块面积为a ha产棉花m kg；另一块面积为b ha产棉花n kg，这两块棉田平均每公顷产棉花 kg。
学生得到：（1） （2） （3） (4) (5) 教师提问：在上面所列的代数式中，哪些是整式？哪些不是？不是整式的分子、分母有何特点？（让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。）引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题——分式
(二)形成概念（类比分数知识，得到分式概念。由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件。）
(1)学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式． 一般地， 如果A、B表示两个整式，如果B中含有字母，那么代数式 叫做分式． 其中A是分式的分子，B是分式的分母．（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）(2)由学生举几个分式的例子．
巩固性练习 (掌握分式的概念)
1．把下列各式写成分式：(1) x÷y (2) 400÷ab (3)a÷(b－c) (4)(x＋y) ÷(x－y)．2．指出下列代数式中哪些是分式?(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3．从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，编制两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。练习小结：（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号， 并兼有括号的作用。（2）分母必须含有字母．类比分数，分母的值不能为0。（3）是圆周率，它代表的是一个常数。
例1说说分式 在现实生活中表示什么意义？解：如果a（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么表示每本降价1元后，用a元可购得笔记本的本数。 如果表a示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示宽减少1个单位后，面积仍为a的长方形的长。 （考虑到学生对分式的实际生活意义的解释有困难，所以让学生先自学课本上的说法，然后让学生再联系实际生活说出其他的意义解释） 你还能对分式的意义做出解释吗？
教师提问:你在填表的过程中,你发现了什么? （表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。学生在填表的过程中发现某些字母的取值会使分母为0，与分式中分母不能为0产生矛盾．引导学生分析、探讨分式有意义应满足什么条件。在探讨过程中，教师应引导学生注意不是字母的值是否为0，而是表示分母的整式的值是否为0，这也是学生容易混淆的地方。让学生概括分式值为0的条件，为例2、例3作好铺垫）
填填看 根据下列x的值填表：
例2当x取什么值时，下列分式有意义？ (1) (2) (3) (4)（例2再次强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。同时强调有些分式恒有意义 )变式训练：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该如何做？
例3 当是什么值时，分式 的值是0？（例3是为了突破难点（2）．在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）
（四）练习(P.42-P.43) 1 2 3
（五）归纳小结 （由学生总结、归纳后教师板书） 本节课的主要内容是： 1．分式的概念及表达式。 2．分式有意义的条件是__________。 3．分式无意义的条件是__________。 4．分式值为0的条件是__________。（采用填空的形式，宗旨是对本节知识进行梳理，使学生对知识进一步深化）
（六）作业布置（作业分层布置，有利于各层次的学生都有所得）必做题：习题8.1（P.43） 1 2 3 4 选做题： 思考1：（1）当是什么值时，分式 的值是0？ （2）当是什么值时，分式 的值大于 0？ 思考2： 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当 它在x≠2时才有意义。 （思考2主要考察学生对知识掌握的灵活程度）
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