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苏科版八年级下册第10章 分式10.3 分式的加减说课ppt课件
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这是一份苏科版八年级下册第10章 分式10.3 分式的加减说课ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了例1计算，转化为，分母不变，如何找公分母，例２计算，vkmh，例４计算，用式子表示为等内容，欢迎下载使用。
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小刚用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的2倍，设他手抄的速度为 x 字/时，那么他录入 y 字文稿比手抄少用多少时间？
（1）甲两次加油平均油 价为_____________
（2）乙两次加油平均油 价为_____________
（3）你能判断谁的加油方式更合算吗？
有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油50元，乙每次加油20升，已知油价不定期地会发生变化．设第一次加油时油价为 x 元/升，第二次加油时油价为 y 元/升．
v甲 =______，
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 ．甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的几分之几？
v乙 =______．
甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的________.
想一想，如何计算下列各式？
【知识与能力】 理解并掌握分式加减法则，并会运用它们时行分式的加减运算．【过程与方法】 通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理．【情感态度与价值观】 在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力．
重点运用分式的加减运算法则进行运算．难点 异分母的分式加减法的运算．
观察下列式子回想一下分数的加减法法则：
【同分母的分数加减法的法则】
分母不变，分子相加减．
【异分母的分式加减法的法则】
要先通分成同分母分数再相加、减．
分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
结果要化为最简分式！
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
(1)分数线有括号的作用，分子是多项式时，相加减要注意添括号． (2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．
异分母分式加减运算的方法：
同学甲认为, 只要异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题． 同学乙同意甲的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判?
根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程叫做分式的通分．
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母．
分母不同，先化为同分母．
1．找各分母的最简公分母； 2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母； 3．根据同分母的分式相加减的法则进行计算．
异分母的分式相加减的步骤
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减．
分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
【例3】从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km，其中第一条是平路，第二条有 2 km的上坡路，3 km的下坡路．小明在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么: （1）当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间? （2）他走哪条路花费时间少？少用多长时间?
解：（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是
∴他走第一条路花费时间少，少用 h .
2． 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1200m的盲道． 由于采用新的施工方式, 实际每天修建盲道的长度比原计划增加12m， 从而缩短了工期． 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解：（1）原计划修建这条盲道需要 天;
（2） ∵ 实际每天修建盲道的长度 =(x＋12) m , ∴ 实际修建这条盲道用了 天 ．
因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天．
先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．
分式混合运算时： 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减; 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序; 混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式．分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前面．
1．分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
（3）对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式．
（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；
（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）；
3．分式加减运算时注意事项：
4．说出分数混合运算的顺序．
分数运算的顺序为：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减．有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序．
1．下列计算中正确的是（ ）A． B． C． D．
2．若 , 则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到 乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a) 千米/时的速度行驶，可提前多少小时 到达（ ） A. B. C. D.
4．当 时， 的值 为______．
5．若 ，则A＝______， B＝_______．
7．计算 ，并求当 a = －4 时原式的值．
当a = －4时，原式＝
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小刚用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的2倍，设他手抄的速度为 x 字/时，那么他录入 y 字文稿比手抄少用多少时间？
（1）甲两次加油平均油 价为_____________
（2）乙两次加油平均油 价为_____________
（3）你能判断谁的加油方式更合算吗？
有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油50元，乙每次加油20升，已知油价不定期地会发生变化．设第一次加油时油价为 x 元/升，第二次加油时油价为 y 元/升．
v甲 =______，
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 ．甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的几分之几？
v乙 =______．
甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的________.
想一想，如何计算下列各式？
【知识与能力】 理解并掌握分式加减法则，并会运用它们时行分式的加减运算．【过程与方法】 通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理．【情感态度与价值观】 在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力．
重点运用分式的加减运算法则进行运算．难点 异分母的分式加减法的运算．
观察下列式子回想一下分数的加减法法则：
【同分母的分数加减法的法则】
分母不变，分子相加减．
【异分母的分式加减法的法则】
要先通分成同分母分数再相加、减．
分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
结果要化为最简分式！
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
(1)分数线有括号的作用，分子是多项式时，相加减要注意添括号． (2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．
异分母分式加减运算的方法：
同学甲认为, 只要异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题． 同学乙同意甲的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判?
根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程叫做分式的通分．
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母．
分母不同，先化为同分母．
1．找各分母的最简公分母； 2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母； 3．根据同分母的分式相加减的法则进行计算．
异分母的分式相加减的步骤
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减．
分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
【例3】从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km，其中第一条是平路，第二条有 2 km的上坡路，3 km的下坡路．小明在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么: （1）当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间? （2）他走哪条路花费时间少？少用多长时间?
解：（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是
∴他走第一条路花费时间少，少用 h .
2． 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1200m的盲道． 由于采用新的施工方式, 实际每天修建盲道的长度比原计划增加12m， 从而缩短了工期． 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解：（1）原计划修建这条盲道需要 天;
（2） ∵ 实际每天修建盲道的长度 =(x＋12) m , ∴ 实际修建这条盲道用了 天 ．
因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天．
先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．
分式混合运算时： 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减; 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序; 混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式．分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前面．
1．分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
（3）对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式．
（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；
（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）；
3．分式加减运算时注意事项：
4．说出分数混合运算的顺序．
分数运算的顺序为：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减．有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序．
1．下列计算中正确的是（ ）A． B． C． D．
2．若 , 则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到 乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a) 千米/时的速度行驶，可提前多少小时 到达（ ） A. B. C. D.
4．当 时， 的值 为______．
5．若 ，则A＝______， B＝_______．
7．计算 ，并求当 a = －4 时原式的值．
当a = －4时，原式＝
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