初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程授课ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程授课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了设江水的流速为v，解方程，归纳解分式方程的步骤等内容，欢迎下载使用。
一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？
我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中.
解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数；(2)是分式方程，因为分母中含有未知数；(3)是分式方程，因为分母中含有未知数；(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
判断下列方程是不是分式方程：
(1)分式方程的两个特点：①方程中含有分母； ②分母中含有未知数．(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．(3)整式方程和分式方程统称为有理方程．
方程①两边乘(30+v )(30 － v )，得90(30 － v ) = 60(30+ v ).解得v=6.
因此v = 6是分式方程①的解. 由上可知，江水的流速为6 km/h.
讨论：解分式方程的基本方法
归纳一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是分式方程的解。
解：方程两边乘x （ x － 3)，得2 x =3 x －9. 解得x =9.检验：当x = 9时， x （ x － 3) ≠0.所以，原分式方程的解为x = 9.
解：方程两边乘（x － 1) （ x + 2) ，得 x （ x + 2) － （ x － 1) （ x + 2) =3. 解得x =1. 检验：当x = 1时， （ x － 1) （ x + 2)=0. 因此x = 1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解.
讨论：解分式方程的一般步骤
解分式方程的一般步骤： ①去分母：把方程两边都乘以各分母的最简公分母，约去分母，化为整式方程； ②解这个整式方程，得到整式方程的根； ③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简公分母等于零的根不是原分式方程的根； ④写出分式方程的根．解分式方程的关键一步是去分母，化分式方程为整式方程，如果分母是多项式，首先要分解因式，然后确定最简公分母．