人教版三年级数学上册期末知识点梳理（暑期预习）

                       三年级（上）数学期末知识点梳理

第一部分   计算

一、巧算

1、相同因数圈一圈，不同因数加一加（或减一减），最后再乘

128×6 + 6×172

=（128+172）×6

=300×6

=1800

2、“带符号交换位置”

  568+136-268      240-87+160     555 ×4÷5  

3、“+”“×”后“添括号不变号”

    234+164+136        621×8÷4    

4、“—”“÷”后“添括号要变号”

798-275-125     

5、不能巧算的题

356-70+30      1280-280×4（同级才能添括号）   

3×5÷3×5 （应从左到右的依次计算，答案不是1，而是25）   

6、 知道三个乘法好朋友：2×5=10, 4×25=100， 8×125=1000

    巧算:8×5×125        9×25×4

二、竖式计算

如：588+1323   7006-963     891×9   836÷6      735÷7

注意：乘法竖式中这样的题型：405×6    2300×8（末尾的“00”别忘了要放回去）

      除法竖式时，735÷7十位上的0不能漏写，答案不是15，而是105

三、两、三位数乘一位数 

1、两位数 × 一位数      积可能是（ 两 ）位数（不进位时）

也可能是（ 三 ）位数（进位时）

   三位数 × 一位数      积可能是（ 三 ）位数（不进位时）

也可能是（ 四 ）位数（进位时）

2、口算：15×200= ？

（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）

易错题：30×400=12000

先算3×4=12，然后在末尾添上相应数量的0。

（添0过程中注意两个因数末尾的0要加起来。）

3 、乘法估算：如 73×8的积在（560 ）和（ 640 ）之间，更接近（560  ）

解题方法:找出73的相邻整十数分别是70和80，分别与8相乘得到70×8=560  80×8=640，更接近几？就是观察原题目73更接近于70，所以积也更接近与560

4、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→    别忘了比较这一步。

四、两、三位数除以一位数

1、被除数=商×除数+余数           例：某数除以8，商是23，余数是3，求这个数

除数=（被除数-余数）÷商      例：843÷（  ）=6......3

除数最小=余数+1                 例：126÷（   ）=    ......6  (  )最小填几？

余数最大=除数-1                 例：126÷9=  ......(  )  （   ）最大填几？

2、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6，600÷5=120）

3、笔算除法：

（1） 余数一定要比除数小。  

（2） 除法验算：→用乘法

① 没有余数：商×除数=被除数；（ 别忘了写验算两个字。）

② 有余数：商×除数+余数=被除数   →    验算时别忘了加余数。

（3） 0除以（任何不是0的）数都得0。

→  0不能做除数，如：0÷（ ）=0括号里只有（ 0 ）不能填。

4、除法的读法：

   如18÷3可以读作

①     18除以3

②       18被3除

③       3除18

5、三位数 ÷ 一位数 商可能是三位数（够除时）

                    也可能是两位数（不够除时）

 第二部分  概念

一、长度单位

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、填面积单位的关键字（“面积是”、“有多大”）

   填长度单位的关键字（“长”、“宽”、“高”、“厚”）

3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

4、进率表如下：（ 每相邻两个长度单位之间的进率是10 ）

填低单位，×进率

填高单位， ÷进率

二、年 月  日  

（一）年、月、日

1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。

2、 每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有30天，分别是（ 四、六、九、十一 ）月。

3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，或12月和明年的1月，天数是共（ 62 ）天。

4、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③ 每年下半年都是（184）天。

5 、一年分为四个季度：

1、2、3月   —— 第一季度    90天（平年）  91天（闰年）         

4、5、6月   —— 第二季度    91天

7、8、9月   —— 第三季度    92天       

10、11、12月—— 第四季度    92天

6 、求有多少个星期？用天数÷7。→  如：52天   52÷7=7（个）……3（天）

7、 判断平年、闰年的方法：

① 一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；

② 公历年份是整百数的÷400，没有余数，就是闰年。如2000÷400=5，是闰年。

8 、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）

9 、 计算经过的年份：就用2014 － 给的年份。

例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2014年是65周年。（2014-1949=65）

10、各类节日：

元旦节1月1日  植树节3月12日、国际劳动节5月1日、

国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、

国庆节10月1日、教师节9月10日等。

11、时间单位的换算关系：

① 1小时 = 60分     ② 1分 = 60秒    

③ 1天=24小时     ④ 1周 = 7天   

12、经过的天数的计算：

公式→     结束时间—开始时间+1 

例如：6月12到8月17日是多少天？

月  份                     思  考

6  月                  12日----30日            30-12+1=19天

7  月                  大月 31天               31天

8  月                  1日-----17日            17天

（  合计：19+31+17=67天   ）

三、  面积

1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。

2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

3、 背熟公式。

     长方形的面积 = 长×宽（或宽×长）    正方形的面积=边长×边长

   长方形的宽  =面积÷长

   长方形的长  =面积÷宽

 4、 熟 记 ：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）

（2）边长  （1米  ）的正方形，面积是（1平方米）。

四、多连块（通过旋转得到的算一种）

一连块，1种

   两连块，1种

   三连块，2种

   四连块，5种

五、轴对称图形

对折后，图形的两边能完全重合，像这样的图形称为“轴对称图形”。

折痕所在的直线，叫做“对称轴”。

熟记： 1条对称轴的有：等腰三角形

       2条对称轴的有：长方形

       3条对称轴的有：等边三角形（正三角形）

       4条对称轴的有：正方形

       无数条对称轴的有：圆形

       没有对称轴的有：不等边三角形，平行四边形

六、三角形的分类

1、三角形按角来分：（钝角三角形）（锐角三角形），（直角三角形）

2、三角形按边来分：（等边三角形）（等腰三角形），（不等边三角形）

       等边三角形：三条边都相等，三个角都相等，有3条对称轴。

    （等边三角形也叫正三角形，它是特殊的等腰三角形）

      等腰三角形：2条边相等，两个底角相等，有1条对称轴。

    不等边三角形：三条边都不相等，不是轴对称图形，它没有对称轴。

七、流程图

   1、最高的减法塔有（5）层。

2、求最大差：最大数 — 最小数 = 最大差

3、求（三位数）最小差的方法：

①选两个最小的数卡组成最小的数后放在被减数的十位和个位上（提醒如果是0和1的数卡，就组成01放十位和个位上）

②选两个最大的数卡组成最大的数放在减数的十位和个位上。

③被减数和减数的百位上相差1就可以了。

例：用数卡0、1、2、3、4、5、6、7、8、9摆两个三位数，求最大差和最小差

最大差：987-102=885

最小差：                百位                 十位   个位

         想：被减数     4（5、6、7）       0      1

                        减数     3（4、5、6）     9      8

所以算式：401-398=3 或501-498=3或601-598=3或701-698=3

第三部分   应用题

一、做应用题时应注意：

1、从问题入手，自己问自己→想求出这个问题，必须先知道哪些条件；

2、从题目中找条件；

3、并不是所有的条件都有用；

4、题目中没有给的条件不能直接用；

5、画出关键词；

6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（     ）”。

二、需掌握的应用题类型

1、有余数除法的应用题（根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“不进不去”）

   注意：商的单位名称看问句

余数的单位名称看被除数，因为余数是从被除数里多余出来的。

2、连乘连除的应用题：

★1箱牛奶有8盒，每盒有4包，2箱牛奶一共有几包？

                 2×8×4

★牛奶每9包装1盒，每3盒装1箱，81包牛奶可以装几箱？

                 81÷9÷3

3、求多倍数或一倍数的应用题（求多倍数用乘法，求一倍数用除法）

   熟记：多倍数= 一倍数×倍数

         一倍数= 多倍数÷倍数

           倍数= 多倍数÷一倍数

虎妈妈的体重是138千克，刚好是虎宝宝体重的6倍，虎宝宝的体重是多少千克？

                138÷6=23（千克）

           答：虎宝宝的体重是23千克。

 虎妈妈的体重是138千克，虎爸爸是虎妈妈体重的2倍，虎爸爸的体重是多少千克？

               138×2=276（千克）

           答：虎爸爸的体重是276千克。

4、求单价、数量、总价的应用题

   熟记：总价= 单价×数量

         单价= 总价÷数量

         数量= 总价÷单价

5、植树问题

   ①剪绳子问题中：次数=段数-1

                   段数=次数+1

                （次数比段数少1）

   ②植树问题：

     两端都种:          棵树=段数+1

     一端种，一端不种： 棵树=段数

     （环形）

     两端都不种：       棵树=段数-1

总长 = 每段长×段数

段数 = 总长 ÷ 每段长

   每段长 = 总长 ÷ 段数

6、周期问题

   总数  ÷  周期  =  几组周期……余数

   看余数： 没有余数     看一个周期中的最后一个

              有余数     余数是几看一个周期的第几个