数学六年级上册2.圆的面积教学设计

这是一份数学六年级上册2.圆的面积教学设计，共6页。教案主要包含了说教材，说学情，说教法与学法，说教学流程等内容，欢迎下载使用。

《圆的面积》说课稿


一、说教材


本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。


将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。


二、说学情


学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。根据以上分析，确立教学目标如下：


1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。


2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。


3．培养学生的集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。


教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。


教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。


三、说教法与学法


考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。


四、说教学流程


为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。


1.创设情境，提出问题。


多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?


提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。


2．自主探究，合作交流。


(1)复习铺垫。


回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样 推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。


(2)大胆猜想。


怎样推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆地猜测、设想，说出他们预设的方案。如果学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不能转化成我们学过的图形呢?该怎样转化呢?


(3)化曲为直，动手操作。


让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组动手剪拼)并思考以下几个问题：利用剪拼把圆转化成了什么图形?在转化的过程中，什么变厂什么没变?转化后的图形与圆形有什么样的关系?


(4)展示交流。


让学生把拼好的图形展示给大家看，并互动评价。有学生将圆平均分成4份、8份、16份；7让学生说一说：拼出的是一个什么图形?是真正的平行四边形吗?为什么?能不能把拼山的图形的边变得更直些?(再平均分)然后用电脑演示。平均分成16份、32份、64份、128份、256份……


平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)由4份，到8份，再到16份，32份等等，我们使拼的图形的上下两条边越来越直，也就经历了一个由曲到直的转化过程。最终我们把圆转化成了近似的长方形。


(5)探究归纳。


①引导：当圆转化成近似的长方形后，这个拼成的近似长方形和原来的圆相比，什么变化， 什么没变?既然面积没有变，我们可以通过求长方形的面积来推算圆的面积：K方形的面积是长乘宽，(板书：长方形的面积＝长×宽)这里的长相当于圆的什么?宽呢?


②小组学生讨论交流汇报：长方形的长是圆周长的一半，即×＝πR，宽是圆的半径{动画演示长方形的长、宽与圆周长、半径之间的关系) 学生汇报，教师板书：


长方形的面积：长X宽


圆的面积：圆周长的一半X半径二竹X半径的平方，用字母表示S=rrr2。


通过让学生动手操作，互动讨论得山圆面积的计算方法，整个过程都让学生参与，为学生创设了自主学习的机会，有益于培养学生的动手能力、观察能力、想象能力、获取知识的能力，体验成功的快乐。


③回顾深化：看着大屏幕和你的同桌说说是怎样通过转化，由长方形的面积推导山圆的面积计算公式的?


④学以致用：知道了圆面积的计算方法，现在如果求草地面积，你最想知道圆的什么?


课件山示例题：草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮要多少钱?学生尝试解答讲评并强调平方的计算。


3．联系生活，实践运用。


(1)求下面各圆的面积，只列式不计算。


R＝6米 d＝10厘米 C＝12．56分米


(2)我们县城要搞绿化，绿化队的王叔叔设计了一个直径20米的圆形花坛，要在圆形花坛内铺草坪，请帮王叔叔计算铺草坪的面积是多少平方米?


(3)一棵大树，要计·算这个树干的横截面面积，应怎样计算?


(4)农民伯伯购买的一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?


通过第(1)题的计算，让学生明白圆面积的大小与圆的半径有关；第(2)、(3)、(4)题的计算不仅有所拓展，而与生活密切相关，不仅有益于培养学生的思维，而日让学生体会到学有所用，我们的生活离不开数学。


4．反思评价。


阅读教材，把不明白的内容和同桌互相探讨，共同解决。回顾一下我们今天的学习，你有什么收获?把收获跟大家说一说。


总之，这节课是在学生原有知识的基础上，让学生动手实验，小组合作，感受化曲为直的极限思想。学生在思维中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析能力和解决问题的能力得到进一步提高。