苏科版第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形课堂教学课件ppt

这是一份苏科版第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形课堂教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情境，练一练，探索活动，新知应用，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
1.探索并掌握平行四边形的判定条件；2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题．重点与难点：利用平行四边形的判定方法解决有关问题．
在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.
你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？
已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC.
在ΔBCA和ΔDAC中，
CB=AD，∠BCA=∠DAC，CA=AC，
∴ ΔBCA≌ΔDAC∴ ∠BAC= ∠DCA.∴ AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行 四边形吗？
2.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形.
不一定是. 比如等腰梯形
四边形ABDE、BCDE为平行四边形
在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论.
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
几何语言：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
四边形是平行四边形的条件:
1. 对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个, 那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有 _______（填序号，填出符合条件的一种情 况即可）
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是 平行四边形; ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行 边形; ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行 四边形; ( )
(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC（平行四边形的对边平行且相等）.
∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即 DE=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形.