苏科版八年级下册9.3 平行四边形图文课件ppt

这是一份苏科版八年级下册9.3 平行四边形图文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新知探究，操作思考，平行四边形的性质，基础训练，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
记作“□ABCD ”，读作“平行四边形ABCD”．
O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．
平行四边形ABCD绕点O旋转180：因为O是AC的中点，所以点A与点C重合，点C与点A重合；因为AB ∥ CD，可知∠1= ∠2，所以AB落在射线CD上；因为AD ∥ BC，可知∠3= ∠4，所以CB落在射线AD上.因为两条直线相交只有一个交点，所以点B（AB和CB的交点）与点D（CD和AD的交点）重合.同理，点D与点B重合.
连接BD，因为点B与点D关于点O对称，所以BD经过点O，且被点O平分（如图）.
思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？
　　平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.
平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心
平行四边形的对角相等；邻角互补。
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的性质(数学表达式)
平行四边形的对角相等；邻角互补
已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.
∵CA ∥ FD，BC ∥ EF，
∴四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴AF=BC（平行四边形的对边相等）.
∴AB ∥ DE，BC ∥ EF，
∴四边形ABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
∴AE=BC（平行四边形的对边相等）.
同理 BD=BF，CD=CE.
∴A、B、C分别是△DEF各边的中点.
　　思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.
解：△ ABC与△ DEF的内角分别相等，即∠BAC=∠D，∠ACB=∠F，∠ABC=∠E.理由： ∵ AB ∥ DE，BC ∥ EF， ∴四边形ABCE是平行四边形，∴ ∠ABC=∠E.同理可证∠BAC=∠D， ∠ACB=∠F.图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.理由： ∵四边形AFBC是平行四边形， ∴AF=BC.又∵四边形ABCE是平行四边形， ∴BC=AE， ∴AF=AE=BC.同理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.
2.在□ABCD中，已知∠A=80°，那么 ∠B= ,∠C= ,∠D= ;
1.下列特征中，平行四边形不一定具是( )
A.对角互补 B.邻角互补 C.一组对边相等 D.内角和是360°
4.在□ABCD中，已知∠A﹕∠ B =1 ﹕ 3，那么∠C = ,∠D= ;
3.在□ABCD中，已知∠A+ ∠C =140°，那么∠A= ,∠B= ,∠C= ;
5.在□ABCD中，已知∠A=2∠ B ，那么∠A = ,∠B= ;
6.在□ABCD中，已知∠A-∠ B =70 °，那么∠A=∠C = , ∠B =∠D= ;
7.如图，在□ABCD中，∠D=72°，BE平分∠ABC，则∠ABE= ；
8.若□ABCD的周长为36cm，AB=8cm,则BC= cm，CD= cm；
9.若□ABCD的周长为44cm，AB比BC短2cm，则AB=CD= cm,则BC= = cm；
10．如图所示，在 □ ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
11.如图，在□ABCD中，AC=24，BD=40,AD=30,则AO= ,△BOC的周长= ；
12.若平行四边形的两条对角线长分别是 8cm和10cm，则平行四边形的边长可以是( )A.1cm B. 8cm C.10cm D.18cm
如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积.
从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，求这个平行四边形的锐角的度数．
14.如图所示， □ABCD的周长为36cm，AB﹕BC=1﹕2,∠B﹕∠C=1﹕2，E是BC边的中点，求AE的长；