初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线背景图课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了你记得吗，归纳总结，三角形中位线的性质，小结与填空，平行四边，挑战第一关，挑战第二关，挑战第三关，说一说你学到了什么等内容，欢迎下载使用。

如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段
三角形的中位线和三角形的中线不同
DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
∵DE是△ABC的中位线.
试一试： 你能解决本节课开始提出的问题了吗？
①如果DE=36m，那么A、B两点间的距离是多少？ 为什么？
②如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？
在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
解：四边形EFGH是平行四边形 连接AC 在△ABC中 因为E,F分别是AB,AC的中点， 即EF是△ABC的中位线 所以EF∥AC EF=1/2AC在△ADC同样可以得到GH∥AC GH=1/2AC所以EF∥GH，EF=GH所以四边形EFGH是平行四边形
理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
变式一：在上述条件中，若AC=BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为什么？
④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是—————
②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是————
③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是————
①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是——————
1、如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,6cm,那么△ABC的周长为 cm。
2．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 。
3．如果四边形ABCD的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形EFGH是___________形。如果AC=24cm BD=32cm，那么四边形EFGH的周长等于____cm。
4、已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，试说明BD=2EF。
∵AD=AC AE⊥CD∴CE=DE 即E是CD的中点又∵F是BC的中点∴EF是△CDB的中位线∴EF= BD即BD=2EF
5、△ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点
说明 ：AF与DE互相平分
在△ABC中∵D、F分别为AB、BC的中点∴DF为△ABC的中位线即：DF∥AC同理可得EF∥AB∴四边形ADFE是平行四边形即：AF、DE互相平分
1.三角形的中位线2.三角形中位线的性质
1、习题9.5 第1、2、3题；