初中数学第11章 反比例函数11.3用 反比例函数解决问题备课课件ppt

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11.3　用反比例函数解决问题（1）
　　你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
　　反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．
　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？
　　问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
O 100 200 300 400
400 300 200 100
　　在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？
　　在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等．
　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
　　本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”, 作为实际问题的解．
你能利用图像对此作出直观解释吗？
O 100 200 300 400
我们在函数图像上找到当 t ＝180 的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的 v 值都是满足要求的 . 结合实际意义，此时 v 为≥134的正整数．
函数图像可以直观的解决数学问题．
　　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．　　（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？
　本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题．
　　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．　　（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？
　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．　　（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？
　你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
　某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.　　（1）你能写出这个函数表达式吗？
　某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.　　（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
　某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.　　（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
　　生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？
老师寄语：　　数学来源于生活，生活中处处有数学，　　让我们学会用数学的眼光看待生活．