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    2020-2021学年第一学期高中数学新教材(必修第一册苏教版)第一章第3课时 子集、全集、补集 新学案(无答案)
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    苏教版 (2019)必修 第一册1.2 子集、全集、补集精品第3课时导学案

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    这是一份苏教版 (2019)必修 第一册1.2 子集、全集、补集精品第3课时导学案,共4页。学案主要包含了学习目标,问题导引,即时体验,导学过程,课堂练习,课后作业等内容,欢迎下载使用。

    一、学习目标


    1. 了解集合之间的包含含义,能识别给定集合的子集.


    2. 理解子集、真子集、全集及补集的概念,并能正确处理集合之间的关系.


    3. 能使用Venn图表示集合之间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.


    二、问题导引


    预习教材P9——10,然后思考下面几个问题.


    1. 什么叫子集?什么叫真子集?它们之间有何区别?


    2. 什么叫全集?什么叫补集?


    三、即时体验


    1. 如果集合A的 一个元素 集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集,记为 .如果 ,那么集合A称为集合B的真子集,记为 .


    2. 已知集合A={-1, 1},则集合A的子集为 ,其中是真子集的为 .


    3. 设A⊆S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的 ,记为 ,即 .


    4. 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5},集合A={1, 5},则∁UA= .


    四、导学过程


    类型1 确定集合的子集和真子集


    【例1】 (根据教材P9例2改编)写出集合{a, b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.





    类型2 判断集合间的关系


    【例2】 (教材P10例3)下列各组的3个集合中,哪2个集合之间具有包含关系?


    (1) S={-2, -1, 1, 2}, A={-1, 1}, B={-2, 2};





    (2) S=R, A={x|x≤0}, B={x|x>0};





    (3) S={x|x为整数},A={x|x为奇数},B={x|x为偶数}.





    类型3 确定集合的补集及由补集求参数的取值范围


    【例3】 (1) 若不等式组3x-1>0,2x-7≤0的解集为A,试求A和∁RA,并把它们分别在数轴上表示出来.








    (2) 已知全集U=R,集合A={x|x>1}, B={x|x+a<0}.若B是∁UA的真子集,求实数a的取值范围.


    类型4 利用集合间的关系求参数的值








    【例4】 已知集合A={1, 4, 2a-3}, B={1, a2-2a+1}, B⊆A,求实数a的值.








    五、课堂练习


    1. 下列式子中正确的序号有 .


    ① a⊆{a}; ② {a}∈{a, b}; ③ {a, b}⊆{b, a}; ④ {-1, 1}⫋{-1, 0, 1};


    ⑤ 0∈⌀; ⑥ {0}=⌀; ⑦ ⌀⊆{0}; ⑧ ⌀⫋{-1, 1}.


    2. (1) 写出集合{1}的所有子集: .


    (2) 已知全集U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6},则集合A={0, 2, 4, 6}的补集∁UA= .


    (3) 已知全集U=R,则集合A={x|x>1}的补集是 .


    3. 已知集合A={x|x=3m, m∈Z}, B={x|x=6k, k∈Z},则( )


    A. A⊇B B. A=B C. A⊆B D. A与B没有包含关系


    4. 若集合A={3, m2}, B={1, 3 ,2m-1}, A⫋B,则m= .


    六、课后作业


    1. 已知集合M={菱形},N={平行四边形},P={四边形},Q={正方形},则这些集合之间的关系为( )


    A. P⊆N⊆M⊆Q B. Q⊆M⊆N⊆P


    C. P⊆M⊆N⊆Q D. Q⊆N⊆M⊆P


    2. (多选)下列选项中正确的是( )


    A. {⌀}⊆{a, b} B. {(a, b)}⊆{a, b}


    C. {a, b}⊆{b, a} D. ⌀⊆{0}


    3. 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5},集合A={1, 3},则∁UA等于( )


    A. ⌀ B. {1, 3}


    C. {2, 4, 5} D. {1, 2, 3, 4, 5}


    4. 定义集合运算:A?B={c|c=a+b, a∈A, b∈B}.若集合A={0, 1}, B={3, 4},则集合A?B的真子集的个数为( )


    A. 8 B. 7 C. 16 D. 15


    5. 已知全集U={1, 2, 3, 4},集合A={1, m}, ∁UA={2, 4},则m= .


    6. 已知全集U=R,集合A={x|0

    7. 已知集合A={x|x2-3x+2=0}, B={x|0

    8. 已知集合S={0, 1, 2, 3, 4, 5}, A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1∉A且x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S的无“孤立元素”的非空子集的个数为( )


    A. 16 B. 17


    C. 18 D. 20


    9. (多选)若集合A={-5, 5}, B={x|mx=5},且B⫋A,则实数m的值为( )


    A. 1 B. -1


    C. 0 D. 5


    10. 已知集合A=x|x=k+14, k∈Z, B=x|x=k2-14, k∈Z, C=xx=k2+14, k∈Z,则集合A, B, C之间的关系为 .


    11. 已知集合A={x|-1≤x+1≤6}, B={x|m-1

    (1) 当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;


    (2) 若B⊆A,求实数m的取值范围.




















    12. 已知集合A={x|x2+4x=0}, B={x|x2+ax+a=0}.若B⊆A,求实数a的取值范围.


























    13. 已知全集U={1, 2, …, n} (n∈N*),集合A同时满足下列三个条件:① A⊆U; ② 若x∈A,则2x∉A;③ 若x∈∁UA,则2x∉∁UA.


    (1) 当n=4时,求一个满足条件的集合A(写出一个即可);


    (2) 当n=7时,求满足条件的集合A的个数.





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