2.1.2指数函数及其性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题2.1.2 指数函数及其性质姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域是（    ）A． B． C． D．2．（2020·浙江高一课时练习）函数的值域为（    ）A． B． C． D．3．（2020·安徽高一月考）若函数，（，且）的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有（    ）A．且 B．且C．且 D．且4．（2020·上海华师大二附中高一期末）若函数单调递增,则实数a的取值范围是(    )A． B． C．​ D．5．如果，那么（  ）A． B．C． D．6．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( )A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]7．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)>f(cx) D．与x有关，不确定8．函数（且）的图象不可能是（    ）A．B．C．D．9．（2020·河南高一月考）已知为偶函数，为奇函数，且满足.若存在，使得不等式有解，则实数的最大值为（    ）A． B． C．1 D．-110．已知实数a，b满足等式 ，给出下列五个关系式：①0<b<a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中，不可能成立的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（2020·四川西昌高一期末）已知函数，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D．12．（2020·广东濠江金山中学高一期末）已知函数，则（    ）A．在单调递增 B．在单调递减C．的图像关于直线对称 D．的图像关于y轴对称二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．已知函数，则该函数的单调递增区间是__________.14．已知，则函数的最大值为__________.15．已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为__________．16．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为__________.三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020·江苏启东高一期末）已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.18．（2020·河北承德高一期末）已知函数，.（1）当时，求的值域；（2）若的最大值为，求实数的值.19．（2020·浙江高一课时练习）已知(1) 求函数的定义域；(2) 判断的奇偶性；并说明理由；(3) 证明20．（2020·安徽省肥东县第二中学高一期末）已知在区间 上的值域为。(1)求实数的值；(2)若不等式 当上恒成立，求实数k的取值范围。