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人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法课后作业题
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这是一份人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法课后作业题，共3页。
专题4.1同底数幂的乘法
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•梁溪区期末）计算a3•（﹣a2）结果正确的是（ ）
A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6
2．（2020春•青羊区期末）在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ）
A．x6B．﹣x6C．（﹣x）7D．x7
3．（2020春•锦江区期末）如果xm＝2，xn=14，那么xm+n的值为（ ）
A．2B．8C．12D．214
4．（2020春•南岸区期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝a6B．a3•a3＝2a3C．a3•a3＝a9D．a3+a3＝a6
5．（2020•宣城模拟）计算a3•a•（﹣1）的结果是（ ）
A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4
6．（2019秋•九龙坡区校级期末）若3a＝2，3b＝5，则3a+b+1的值为（ ）
A．30B．10C．6D．38
7．（2020春•锡山区期中）若2m＝8，2n＝4，则2m+n＝（ ）
A．12B．4C．32D．2
8．（2020春•相城区期中）在等式a4•a2•（ ）＝a10中，括号里面的式子应当是（ ）
A．a6B．a5 C．a4D．a3
9．（2020春•滨湖区期中）若2×22×2n＝29，则n等于（ ）
A．7B．4C．2D．6
10．（2019秋•永春县期末）若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•桂林期末）计算：x2•x3•x4＝ ．
12．（2020春•宁化县期末）计算x6•x2的结果是 ．
13．（2020春•青龙县期末）若3m＝5，3n＝2，则3m+n的值是 ．
14．（2020春•江干区期末）若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝ ．
15．（2020•河东区一模）若a7•（﹣a4）＝ ．
16．（2019秋•汉阳区期末）若4•2n＝2，则n＝ ．
17．（2020春•桃江县期末）若3x＝4，3y＝5，则3x+y＝ ．
18．（2020春•河口区期末）若am•a2＝a7，则m的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019春•邗江区校级月考）计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
20．（2019秋•浦东新区校级月考）（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
21．（2020春•张家港市校级月考）若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
22．（2020春•相城区期中）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ ，（4，1）＝ （2，0.25）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
23．（2020春•潍坊期中）一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为lg28（即lg28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgnb（即lgnb）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381（即lg381＝4）．
（1）计算下列各对数的值：lg24＝ ；lg216＝ ；lg264＝ ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，lg24、lg216、lg264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义说明上述结论．
24．（2020春•兴化市期中）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
专题4.1同底数幂的乘法
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•梁溪区期末）计算a3•（﹣a2）结果正确的是（ ）
A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6
2．（2020春•青羊区期末）在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ）
A．x6B．﹣x6C．（﹣x）7D．x7
3．（2020春•锦江区期末）如果xm＝2，xn=14，那么xm+n的值为（ ）
A．2B．8C．12D．214
4．（2020春•南岸区期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝a6B．a3•a3＝2a3C．a3•a3＝a9D．a3+a3＝a6
5．（2020•宣城模拟）计算a3•a•（﹣1）的结果是（ ）
A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4
6．（2019秋•九龙坡区校级期末）若3a＝2，3b＝5，则3a+b+1的值为（ ）
A．30B．10C．6D．38
7．（2020春•锡山区期中）若2m＝8，2n＝4，则2m+n＝（ ）
A．12B．4C．32D．2
8．（2020春•相城区期中）在等式a4•a2•（ ）＝a10中，括号里面的式子应当是（ ）
A．a6B．a5 C．a4D．a3
9．（2020春•滨湖区期中）若2×22×2n＝29，则n等于（ ）
A．7B．4C．2D．6
10．（2019秋•永春县期末）若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•桂林期末）计算：x2•x3•x4＝ ．
12．（2020春•宁化县期末）计算x6•x2的结果是 ．
13．（2020春•青龙县期末）若3m＝5，3n＝2，则3m+n的值是 ．
14．（2020春•江干区期末）若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝ ．
15．（2020•河东区一模）若a7•（﹣a4）＝ ．
16．（2019秋•汉阳区期末）若4•2n＝2，则n＝ ．
17．（2020春•桃江县期末）若3x＝4，3y＝5，则3x+y＝ ．
18．（2020春•河口区期末）若am•a2＝a7，则m的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019春•邗江区校级月考）计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
20．（2019秋•浦东新区校级月考）（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
21．（2020春•张家港市校级月考）若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
22．（2020春•相城区期中）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ ，（4，1）＝ （2，0.25）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
23．（2020春•潍坊期中）一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为lg28（即lg28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgnb（即lgnb）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381（即lg381＝4）．
（1）计算下列各对数的值：lg24＝ ；lg216＝ ；lg264＝ ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，lg24、lg216、lg264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义说明上述结论．
24．（2020春•兴化市期中）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
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