2020-2021学年人教版八年级数学上册同步培优题典 专题4.2幂的乘方与积的乘方（原卷版）

这是一份人教版八年级上册本册综合测试题，共3页。

专题4.2幂的乘方与积的乘方


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2020春•碑林区校级期中）计算a3（﹣a3）2的结果是（ ）


A．a8B．﹣a8C．a9D．a12


2．（2020春•莘县期末）计算（-32）2020×（23）2021＝（ ）


A．﹣1B．-23C．1D．23


3．（2020•黔南州）下列运算正确的是（ ）


A．（a3）4＝a12B．a3•a4＝a12C．a2+a2＝a4D．（ab）2＝ab2


4．（2020春•安化县期末）下列运算结果为a6的是（ ）


A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．（﹣a3）2


5．（2020春•来宾期末）计算（﹣112）2019×（23）2019的结果等于（ ）


A．1B．﹣1C．-94D．-49


6．（2020春•碑林区校级期中）已知ax＝2，ay＝3，则a2x+3y的值等于（ ）


A．108B．36C．31D．27


7．（2020•思明区校级二模）下列化简的结果是4x2的式子是（ ）


A．x4B．2x2C．（2x）2D．3x+x


8．（2020春•吴中区期末）已知3x﹣3•9x＝272，则x的值是（ ）


A．2B．3C．4D．5


9．（2020•河北）若k为正整数，则(k+k+⋯+k)k︸k个k=（ ）


A．k2kB．k2k+1C．2kkD．k2+k


10．（2020春•杭州期末）我们知道：若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n．设5m＝3，5n＝15，5p＝75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1．其中正确的是（ ）


A．①②B．①③C．②③D．①②③


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上


11．（2020春•丹阳市校级期末）计算：（2a2b）2＝ ．


12．（2020春•涟源市期末）计算：（12）2019×41010＝ ．


13．（2020春•徐州期末）比较大小：25 43（填＞，＜或＝）．


14．（2020春•来宾期末）若43×83＝2x，则x＝ ．


15．（2020春•会宁县期末）已知2x+3y﹣2＝0，则9x•27y＝ ．


16．（2020春•青白江区期末）若x＝4m+1，y＝64m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝ ．


17．（2020春•岱岳区期末）已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n的值为 ．


18．（2020春•涟源市期末）已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝ ．


三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．（2020春•盐城期末）计算：（﹣a2）3•（﹣a3）2．


20．（2020春•新沂市期末）化简：a•a5﹣（﹣2a3）2．


21．计算：


（1）（xy4）m


（2）﹣（p2q）n


（3）（xy3n）2+（xy6）n


（4）（﹣3x3）2﹣[（2x）2]3．


22．（2020春•雅安期末）已知3x+5y﹣1＝0，求8x•32y的值．


23．阅读理解


已知：（a×b）2＝a2×b2、（a×b）3＝a3×b3、（a×b）4＝a4×b4．


（1）用特列验证上述等式是否成立（取a＝1，b＝﹣2）；


（2）通过上述验证，猜一猜：（a×b）100＝ ，归纳得出（a×b）n＝ ；


（3）上述性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立，即anbn＝（a×b）n，计算：（-14）2019×42020．


24．（2020春•漳州期末）如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．


（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（2，14）＝ ；


（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；


（3）[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．