3.1两角和与差的余弦、正弦、正切公式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修4）

专题3.1 两角和与差的余弦、正弦、正切公式姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·贵州省思南中学）已知，则（    ）A． B．4 C． D．2．（2020·安徽马鞍山二中）（    ）A． B． C． D．3．（2020·四川遂宁·）已知，则的值为（    ）A．      B．       C．       D．4．（2020·宁夏银川二十四中）已知角与的终边关于直线对称，若角终边经过点，则（        ）A． B． C． D．5．（2020·云南）已知且满足，则（    ）A． B． C． D．6．＝（    ）A．－ B．－         C．      D．7．（2020·吉林市教育学院）《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为，，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（    ）A．          B．             C．        D．8．（2020·广西南宁二中）已知0<α<<β<π，又sin α＝，cos(α＋β)＝－，则sin β＝( )．A．0 B．0或 C． D．0或－9．（2020·山东潍坊）已知，，则等于（    ）A． B． C． D．10．（2020·安徽省蚌埠第三中学）已知，则的值是（    ）A． B． C． D．11．（2020·武威第六中学）已知，，则（    ）A． B． C． D．12．（2020·江苏南通）若，，，则（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）14．若，则______．16．（2020·洛阳市第一高级中学）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.若角β满足sin(α＋β)＝，则cos β的值为________.17．（2020·河南）已知不是直角三角形，，则__.20．（2020·江苏南京）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2cosAsinB=sinA+2sinC．则B=______；三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020·安徽）已知都是锐角，且，.（1）求的值；（2）求的值.18．（2020·沙坪坝·重庆一中）已知点在角的终边上，且 .（1）求值：；（2）若，且，求的值.19．（2020·天津市第五中学）已知锐角与钝角，，．（1）求的值；（2）求的值．20．（2020·江苏扬州中学）已知．（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值．21．（2020·江苏南通）已知向量，，且，其中（1）求的值；（2）若，，求的值.22．（2020·陕西商洛·高一期末）将函数图象的横坐标缩短为原来的，得到函数（，，）的图象，且的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值.