2020-2021学年人教版八年级数学上册同步培优题典 专题2.3全等三角形的判定（培优卷）（原卷版）

这是一份人教版八年级上册本册综合练习题，共9页。
专题2.3全等三角形的判定（培优卷）


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2020•鞍山一模）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若BD＝1，CF＝3，则AB的长是（ ）





A．6B．72C．3D．4


2．（2020春•碑林区校级期末）如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（ ）





A．4对B．6对C．8对D．10对


3．（2020春•浦东新区期末）下列说法中错误的是（ ）


A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等


B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等


C．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等


D．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等


4．（2020春•文圣区期末）已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（ ）个．





A．1B．2C．3D．4


5．（2019秋•曹县期末）如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6cm，OC＝4cm，则OB的长为（ ）





A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm


6．（2020春•金牛区期末）如图，已知：在△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE＝CF，②∠D＝∠B，③AD＝CB，④DF∥BE，选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的有（ ）组．





A．4B．3C．2D．1


7．（2020春•沈河区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝112°，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（ ）





A．30°B．34°C．40°D．56°


8．（2019秋•涞水县期末）如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）


①∠1＝∠2；


②BE＝CF；


③△ACN≌△ABM；


④CD＝DN；


⑤△AFN≌△AEM．





A．2个B．3个C．4个D．5个


9．（2019秋•延庆区期末）如图，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交于点F，给出下列三个条件：①∠DBF＝∠ECF；②∠BDF＝∠CEF；③BD＝CE．两两组合在一起，共有三种组合：


（1）①②（2）①③（3）②③


问能判定AB＝AC的组合的是（ ）





A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）


10．（2019秋•富锦市期末）如图△ABC，AB＝7，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围为（ ）





A．4＜AD＜10B．2＜AD＜5C．1＜AD＜52D．无法确定


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上


11．（2020春•朝阳区校级期末）如图，已知AC与BF相交于点E，AB∥CF，点E为BF中点，若CF＝6，AD＝4，则BD＝ ．





12．（2020春•海淀区校级期末）如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝60°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于 ．





13．（2020•牡丹江一模）如图，已知△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，DE，∠C+∠AED＝180°，请你添加一个条件，使△BDE≌△BDC，你所添加的条件是 （只填一个条件即可）．





14．（2020春•雨花区期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列说法正确的是 ．（填写正确的序号）


①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④AE平分∠FAB，⑤BE+DF＝EF，⑥CF+CE＞FD+EB．





15．（2019秋•魏都区校级期中）如图，AB＝DC，BF＝CE，需要补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF，下面几个答案：①AE＝DF，②AE∥DF；③AB∥DC，④∠A＝∠D．其中正确的是 ．





16．（2020春•历城区校级期中）如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是： ．


①∠A＝∠D；


②BC＝EC；


③AC＝DC；


④∠BCE＝∠ACD．





17．（2019秋•顺义区期末）在△ABC中给定下面几组条件：


①BC＝4cm，AC＝5cm，∠ACB＝30°；


②BC＝4cm，AC＝3cm，∠ABC＝30°；


③BC＝4cm，AC＝5cm，∠ABC＝90°；


④BC＝4cm，AC＝5cm，∠ABC＝120°．


若根据每组条件画图，则△ABC能够唯一确定的是 （填序号）．


18．（2019秋•肥东县期末）如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝ 时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等．





三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．（2019秋•邳州市期中）如图，在△ABC中AB＝AC，△AED中AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，AC与BD交于点O．


（1）试确定∠ADC与∠AEB间的数量关系，并说明理由；


（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．





20．（2019秋•北流市期中）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．


（1）求证：DE＝EF．


（2）当∠A＝36°时，求∠DEF的度数．





21．（2019秋•孟津县期中）已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．作CG⊥DE于G，BF⊥DE，交DE的延长线于F．


（1）求证：EF＝EG．


（2）求证：AB＝CD．





22．（2020春•南岗区校级期中）已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．


（1）如图1，求证：△ABE≌△CDF．


（2）如图2，连接AD、BC、BF、DE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形（除△ABE全等于△CDF外）．





23．（2019秋•南通期中）如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F．





（1）如图1，直接写出AB与CE的位置关系；


（2）如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK．


24．（2019秋•路南区期中）如图（1），AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2m/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）


（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，判断线段PC与PQ满足的关系，并说明理由．


（2）如图（2），将图（1）中的AC⊥AB，BD⊥AB为改“∠CAB＝∠DBA＝a°”，其它条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．