初中鲁教版 (五四制)第九章 图形的相似8 相似三角形的性质备课ppt课件

这是一份初中鲁教版 (五四制)第九章 图形的相似8 相似三角形的性质备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了第九章图形的相似，回顾与思考，相似三角形，都等于相似比，相似三角形的性质，探索新知，合作交流，发现新知，议一议，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

§9.8 相似三角形的性质（2）
鲁教版初中数学八年级下册
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？ 面积比呢？
如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C' 的周长之比和面积之比吗？
解：∵△ABC∽△ A'B'C'
即△ABC与△ A'B'C' 的周长比等于相似比
即△ABC与△ A'B'C' 的面积比等于相似比的平方
定理： 相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k （1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？
(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是 ,那么 各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？
两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？
两个相似的n边形，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
判断正误： （1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。 （ ）
例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。
解：根据题意，可知EG//AB.∴∴ ∆GEC∽ ∆ABC(两角分别相等的两个三角形相似)∴ （相似三角形的面积比等于相似比的平方） ∴∴∴BE=BC-EC=2-∆ABC平移的距离为2-
∠GEC=∠B, ∠EGC=∠A.
1、如图：Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，∆BDC与∆FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。
2、如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？
你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。
课本P.121 第1,2题