鲁教版 (五四制)八年级下册8 相似三角形的性质授课课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册8 相似三角形的性质授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了第九章图形的相似，回顾与思考，创设情景导入新课，探究活动一，探究活动二，相似三角形性质定理，变式拓展探究，学以致用，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

§9.8 相似三角形的性质（1）
鲁教版初中数学八年级下册
如图，△ABC∽△A’B’C’你能得到什么？
∠A＝∠A' 　∠ B＝∠B'　 ∠ C＝∠C'
在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。
(1)试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。
(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？
如图：已知△ABC∽△ A'B'C' ，相似比为k，AD平分∠BAC， A'D'平分∠ B'A'C' ；E、 E'分别为BC、 B'C'的中点。试探究AD与 A'D'的比值关系，AE与A'E'呢？
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。
如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、…n等分线，对应边的三等分线、四等分线、…n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？
探究活动二：(变式拓展)
（3）你能得到哪些结论？
相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等于相似比。
解：（1） △ASR∽△ABC.∵四边形PQRS是正方形∴ RS∥BC∴ ∠ASR=∠B，∠ARS=∠C∴ △ASR∽△ABC
（两角分别相等的两个三角形相似)
（2）∵ △ASR∽△ABC. ∴
设正方形PQRS的边长为xcm, 则AE=(40-x)cm,
解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.
(相似三角形对应高的比等于相似比)
1、△ABC ∽△ A’B’C’ ,BD和B’D’是它们的对应中线。已知 = ， B’D’ =4cm,求BD的长。
2、两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm,那么较长的中线有多长？
3、如图，△ABC∽△BDC，E，F分别为AC，BC的中点，已知AC＝6，BC＝4，BE＝3，求DF的长．
同学们：经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上有什么收获呢？请说说看。
相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。
课本P.119 第1,2,3题