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数学八年级下册8 相似三角形的性质备课ppt课件
展开同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗?
相似三角形的对应边成比例、对应角相等。
在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢?本节课我们将研究相似三角形的其他性质.
在生活中,我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图,小王依据图纸上的△ABC,以1:2的比例建造了模型房梁△A’B’C’,CD和C’D’分别是它们的立柱。
探究活动一:探究相似三角形对应高的比.
(1)试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系,对应角之间的关系。(2)△ACD与△A’C’D’相似吗?为什么?如果相似,指出它们的相似比。
(3)如果CD=1.5cm,那么模型房的房梁立柱有多高?(4)据此,你可以发现相似三角形怎样的性质?
如图:已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,AD平分∠BAC,A’D’平分∠B’A’C’;E、E’分别为BC、B’C’的中点。试探究AD与 A’D‘的比值关系,AE与A’E’呢?
探究活动二:类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。
变式拓展探究: 如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、…n等分线,对应边的三等分线、四等分线、…n等分线,那么它们也具有特殊关系吗?
探究活动二:(变式拓展)
(3)你能得到哪些结论?
相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等于相似比。
(1)∵四边形PQRS是正方形 ∴ RS∥BC ∴ ∠ASR=∠B,∠ARS=∠C ∴ △ASR∽△ABC.
(两角分别相等的两个三角形相似)
(2)∵ △ASR∽△ABC. ∴
设正方形PQRS的边长为xcm, 则AE=(40-x)cm,
解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.
(相似三角形对应高的比等于相似比)
练习:(课本108页随堂练习2) 两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm,求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中,如果较短的中线是3cm,那么较长的中线多长?
同学们:经历了这节课的探索学习,你在知识上和方法上什么收获呢?请说说看。
相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。
课本:习题 1、2、3、4
只要你能勇敢地不断地攀登,你就能更接近于知识的顶峰,祝愿善于探索、善于发现的你早日到达顶峰!
鲁教版 (五四制)8 相似三角形的性质课文配套课件ppt: 这是一份鲁教版 (五四制)8 相似三角形的性质课文配套课件ppt,共16页。PPT课件主要包含了探索新知,合作交流,发现新知,议一议,独立练习,你能谈谈你的发现吗,实践应用,自我检测,作业布置等内容,欢迎下载使用。
鲁教版 (五四制)八年级下册8 相似三角形的性质授课课件ppt: 这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册8 相似三角形的性质授课课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了第九章图形的相似,回顾与思考,创设情景导入新课,探究活动一,探究活动二,相似三角形性质定理,变式拓展探究,学以致用,巩固练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
初中鲁教版 (五四制)第九章 图形的相似8 相似三角形的性质备课ppt课件: 这是一份初中鲁教版 (五四制)第九章 图形的相似8 相似三角形的性质备课ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了第九章图形的相似,回顾与思考,相似三角形,都等于相似比,相似三角形的性质,探索新知,合作交流,发现新知,议一议,归纳总结等内容,欢迎下载使用。