鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教课课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，新课学习，根据题意得，二次项，一次项，常数项，二次项系数，一次项系数，未知数最高次数是1，未知数最高次数是2等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫方程？什么叫方程的解？
含有未知数的等式是方程.
2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。
一般形式：ax+b=0 (a≠0)
3、列一元一次方程解应用题的一般步骤
①审题：弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.②设未知数：选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； ③列方程：根据相等关系列出方程；④解方程：求出未知数的值；⑤检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形．⑥写出答案(包括单位名称)．
幼儿园活动教室矩形底面长为8cm，宽为5cm，现准备在底面正中间铺设一块面积为18cm2的地毯(如图)四周未铺地毯的条形区域的宽度都相等，你能求出这个宽度吗？如果设所求的宽度为xm，那么能列出怎样的方程？
(5-2x)(8-2x)=18
整理得：2x2-13x+11=0
观察等式：112+123+132=142+152
你还能找到五个连续的整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?
如果将这五个连续整数的第一个数设为x，那么怎样用含x的代数式表示其余四个数？根据题意，能列出怎样的方程？
x+1、x+2、x+3、x+4.
x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2
整理得：x2-8x-20=0
解：设五个连续整数的第一个数为x，用含x的代数式表示其余四个数：
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？
根据勾股定理可得：滑动前梯子底端距墙的距离是6m.
如果设梯子底端向外滑动xm，那你能列出怎样的方程？
方程：(x+6)2+72=102
整理得：x2+12x-15=0
由上面三个问题，我们得到了三个方程：
这三个方程与一元一次方程有什么不同？
这三个方程有什么共同特点？
（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2
只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.
我们把ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式。
ax2 +bx+c=0 (a≠0)
一元二次方程的特征：①整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2且系数不为0。
一元二次方程几种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0 (a≠0,b≠0,c≠0)②ax2+bx=0 (a≠0,b≠0,c=0)③ax2+c=0 (a≠0,b=0,c≠0)④ax2=0 (a≠0,b=0,c=0)
比较一元一次方程与一元二次方程
ax+b=0 (a≠0)
ax2+bx+c=0 (a≠0)
整式方程，只含有一个未知数
通过本节课的学习了解什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２+bx+c=０(a，b，c为常数，a≠０)和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．并且会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系.
1、判断下列方程是否为一元二次方程：
(1)x2+x =36
(2) x3+ x2=36
(6) 2x²-3x+1=0
(7) 2(x²-3)=y
(8) 4x²-1=(2x+3)²
2、填空题(1)方程3x²=5x+2化为一元二次方程的一般式是____________.
(2)方程-x2=5x中的二次项为____， 二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为____.
(3)关于x的方程(k-3)x2 + 2x-1=0,当k　　时，是一元二次方程．当k_____时，是一元一次方程.
3、将下列方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)2x(x-1)=3(x-5)-4(2)2x2=2-3x(3)(2y-1)2-(y+1)2=(y+3)(y-2)
一般形式：2x2-5x+19=0；2、-5、19.
一般形式：2x2+3x-2=0；2、3、-2.
一般形式：2y2-7y+6=0；2、-7、6.
一、一元二次方程的定义： 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.二、一元二次方程一般形式：ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）三、一元二次方程的相关概念：二次项系数、一次项系数、常数项．