鲁教版 (五四制)八年级下册第六章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定课文内容课件ppt

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（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形.
你知道如何判别菱形吗？
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
（2）四条边都相等的四边形是菱形.
定理:四条边都相等的四边形是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..
分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.
∵AB=BC=CD=DA,
∴AB=CD,BC=DA.
∴四边形ABCD是平行四边形..
求证:四边形ABCD是菱形.
∴四边形ABCD是菱形.
定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知:如图,在□ ABCD中,对角线AC⊥BD.
分析:要证明□ ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.
∵四边形ABCD是平行四边形.
如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1。
(1). AC，BD互相垂直吗？为什么？
解:在△ABC中,AB2=AO2+OB2
(2). 四边形 ABCD是菱形吗？为什么？
解:四边形ABCD是 平行四边形
S h u x u e
如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？
∵ 四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD
若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？
∴菱形ABCD的面积=4 × △AOB=4 ×6=24
在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？
菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。
菱形的性质：
菱形的判别方式：
学习了本节课你有哪些收获？