数学第十三章 全等三角形13.1 命题与证明课文配套ppt课件

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“外行”的尴尬　　有一位田径教练向领导汇报训练成绩　　相传，阎锡山在观看士兵篮球赛，双方争抢非常激烈.于是命令: 上边的对话有错吗?
　　对于平行线，我们知道:
两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
(1)在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？(2)请再举例说明两个具有这种关系的命题.
　　像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.　　在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.
判断下列命题的真假，写出逆命题，并判断逆命题的真假：(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(2)如果a＞b，那么a2＞b2；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；(4)如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.根据题目要求，先判断原命题的真假，再将原命题的条件和结论互换，写出原命题的逆命题，最后判断逆命题的真假．
(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；原命题是真命题．逆命题为如果两条直线只有一个交点，那么它们相交．逆命题是真命题．(2)如果a＞b，那么a2＞b2；原命题是假命题．逆命题为如果a2＞b2，那么a＞b. 逆命题是假命题．
(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；原命题是真命题．逆命题为如果两个数的和为零，那么它们互为相反数．逆命题是真命题．(4)如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.原命题是假命题．逆命题为如果a＞0，b＜0，那么ab＜0.逆命题是真命题．
　　写出逆命题的关键是分清楚原命题的条件和结论，然后将它的条件和结论交换位置就得到这个命题的逆命题．判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理，判断一个命题是假命题只需要举出反例就可以．
1 【中考·无锡】写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：______________________．2　下列定理中，有逆定理的是________(只填写序号)①同旁内角互补，两直线平行；②对顶角相等；③同角的余角相等；④两直线平行，同位角相等．
如果3a＝3b，那么a＝b
3　写出下列命题的逆命题(1)如果两直线都和第三条直线垂直，那么这两直线平行；(2)若a＋b＞0，则a＞0，b＞0；(3)等腰三角形的两个底角相等．
(1)如果两直线平行，那么这两直线都和第三条直线垂直；(2)若a＞0，b＞0，则a＋b＞0(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形．
　　命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可.要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.
要点精析：(1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、性质和定理等．(2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可．
证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图 ，直线a，b，c，a∥c， b∥c.求证： a∥b.如图，作直线d，分别与直线 a，b，c相交.∵a∥c(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).∵ b∥c(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等).
∴∠1＝∠3(等量代换).∴ a∥b(同位角相等，两直线平行).即平行于同一条直线的两条直线平行.
　　证明是从条件出发，经过一步步推理，最后得出结论的过程．证明的每一步推理都要有依据，不能“想当然”，这些依据可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的定理等．在初学证明时要把依据写在每一步推理后面的括号里，如本例中的“已知”“等量代换”等．
1　已知：如图，点O在直线AB上，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线.求证：OD⊥OE.
2 【中考·遵义】字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 的连接方式为________．
3　下列说法错误的是(　　)A．命题是判断一件事情的句子B．基本事实的正确性必须得到证明C．证明假命题举一个反例即可D．推理的过程叫做证明