数学冀教版第二十章 函数综合与测试复习ppt课件

这是一份数学冀教版第二十章 函数综合与测试复习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了常量和变量的概念，要点梳理，函数的概念，函数的表示，数值表和图像，函数的应用，考点讲练，不是高也是变量，x为任意实数，x≥3等内容，欢迎下载使用。

在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量.
在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，就称y是x的函数(或者说y与x具有函数关系).其中，x叫做自变量.
2.在研究函数问题时，自变量的取值范围应注意以下两点： （1）自变量的取值要符合实际问题. （2）自变量的取值要使函数表达式自身有意义.
1.函数关系的表示方法
2.画函数图像的一般步骤（1）列表;（2）描点;（3）连线
1.用函数表达式表示实际问题中的数量关系
2.从函数图象上读取信息
例1.下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？为什么？
（4）速度一定的汽车所行驶的路程和时间；
（2）圆柱体的体积V与底面积S；
（3）m，n是变量，m=│n│；
（5）正方形的面积S与正方形的周长C.
不是，对应函数值不唯一
判断y是x的函数，要抓住三个点：(1)在同一个变化过程中；(2)有两个变量；(3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值.
1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）A.长方形的宽一定，其长与面积B.关系式│y│=x的中y与xC.等腰直角三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径
例2.求下列各函数的自变量 x 的取值范围.
函数自变量的取值范围要满足：
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.
3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；
1.表达式是整式时，自变量取全体实数；
2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
2.函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x＜3 C.x≤3 D.x≥-3
例3. 王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图像表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ）
【分析】对四个图依次进行分析，符合题意即为所求．
2.分析已知（看已知的是自变量的值还是函数值），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.
1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义.
3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
从函数图象获取信息的方法：
3.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2千米B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公交车的平均速度是34千米/时D．小强乘公交车用了30分钟
4.如图,向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽.水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系，大致图象是（ ）
例4.如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场的宽AB为x米,面积为y平方米. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)求x的取值范围.
解：(1)由题意得养鸡场的长AD为 35-2x， 则其面积 y=x(35-2x);
(2) 由题意可知x>0，35-2x ≤18，2x＜35 解得8.5＜ x ≤17.5.
例5.某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元，3km后按2.4元/km计费.
(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式；
(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小 亮乘车的路程吗？（精确到0.1km）
解：(1)当0当x>3km时, y=7+2.4(x-3)
(2)∵12.3>7
∴12.3=7+2.4(x-3)
答：小亮乘车的路程为5.2km.
为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）．写出y与x之间的函数关系式，并画出函数图像．
解：未超出7立方米时，y=（1+0.2）x=1.2x；超出7立方米时，y=7×1.2+(1.5+0.4)(x-7)=1.9x-4.9．
y=1.2x (0≤x≤7)
y=1.9x-4.9(x>7)
函数 的图像如下