2020-2021学年北京七年级(上)期末试题精选及答案：第4章《几何图形初步》选择题

第4章《几何图形初步》选择题精选
1．（2020春•顺义区期末）已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（　　）
A．90° B．120° C．60°+α D．180°﹣α
2．（2020春•延庆区期末）如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（　　）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
3．（2019秋•朝阳区期末）α，β都是钝角，有四名同学分别计算16（α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（　　）
A．26° B．50° C．72° D．90°
4．（2019秋•北京期末）如图，一个大长方形恰好被分割成四个正方形，则涂色的小正方形面积是整个长方形面积的（　　）

A．14 B．19 C．115 D．122
5．（2019秋•密云区期末）一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是（　　）

A． B． C． D．
6．（2019秋•海淀区期末）“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为（　　）

A．25° B．35° C．45° D．55°
7．（2019秋•西城区期末）如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（　　）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长
8．（2019秋•通州区期末）如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　）

A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC
C．∠AOC+∠COB＝∠AOB D．∠AOC=12∠AOB
9．（2019秋•海淀区期末）已知线段AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四个说法：
①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；
③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．
所有正确说法的序号是（　　）
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
10．（2019秋•平谷区期末）已知点O在线段A、B上，则在等式①AO＝OB；②OB=12AB；③AB＝2OB；④AO+OB＝AB中，一定能判定点O是线段AB中点的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2019秋•朝阳区期末）如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
12．（2019秋•朝阳区期末）若∠A＝53°17′，则∠A的补角的度数为（　　）
A．36°43′ B．126°43′ C．127°83′ D．126°83′
13．（2019秋•昌平区期末）一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（　　）

A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱
14．（2019秋•大兴区期末）下列四个图形中，不是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2019秋•北京期末）一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行了1200km，返回时飞机应向（　　）
A．北偏西30°方向飞行1200 km
B．北偏西60°方向飞行1200 km
C．东偏南30°方向飞行1200 km
D．东偏南60°方向飞行1200 km
16．（2019秋•门头沟区期末）如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（　　）

A． B．
C． D．
17．（2019秋•石景山区期末）点C在射线AB上，若AB＝1，BC＝3AB，M为AC的中点，则BM为（　　）
A．0.5 B．1 C．2 D．3
18．（2019秋•西城区期末）下列说法中正确的是（　　）
A．如果|x|＝7，那么x一定是7
B．﹣a表示的数一定是负数
C．射线AB和射线BA是同一条射线
D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°
19．（2019秋•东城区期末）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝165°，那么∠COD等于（　　）

A．15° B．25° C．35° D．45°
20．（2019秋•顺义区期末）把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（　　）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
21．（2020春•房山区期末）锐角50°的余角是（　　）
A．40° B．50° C．130° D．150°
22．（2018秋•密云区期末）下列四个几何体中，是三棱柱的为（　　）
A． B．
C． D．
23．（2018秋•延庆区期末）兴延高速是世界园艺博览会重点配套工程，2019年1月1日，兴延高速正式通车．石峡隧道是兴延高速项目中最长的隧道，也是北京市最长的公路隧道，总长约5.8公里．正因为穿越的隧道多，所以兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是（　　）

A．两点确定一条直线
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．两点之间，线段最短
24．（2018秋•顺义区期末）已知点O在线段A、B上，则在等式AO＝OB；OB=12AB；AB＝2OB；AO+OB＝AB中，能判定点O是线段AB中点的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
25．（2018秋•怀柔区期末）下列语句，叙述正确的是（　　）
A．A、B两点间的距离是指连接A、B两点的线段
B．点A到直线BC的距离是指点A到直线BC的垂线段
C．过线段AB上一点M只能作出1条直线和AB垂直
D．过线段AB外一点M可以作出n条直线和AB垂直
26．（2018秋•怀柔区期末）如图，图1和图2中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为（　　）

A．α＞β B．α＜β C．α＝β D．不能确定
27．（2018秋•海淀区期末）已知AB＝6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（　　）
A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC
28．（2018秋•西城区期末）以下说法正确的是（　　）
A．两点之间直线最短
B．延长直线AB到点E，使BE＝AB
C．钝角的一半一定不会小于45°
D．连接两点间的线段就是这两点的距离
29．（2018秋•朝阳区期末）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　）

A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱
30．（2018秋•西城区期末）如图1，南非曾发行过一个可折叠邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图截下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（　　）

A． B．
C． D．
31．（2018秋•昌平区期末）如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）

A． B． C． D．
32．（2018秋•房山区期末）下列四个几何体中，是圆锥的为（　　）
A． B．
C． D．
33．（2018秋•房山区期末）下列说法正确的是（　　）
A．连接两点的线段，叫做两点间的距离
B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角
34．（2017秋•海淀区校级期末）已知点A，B，C在同一平面内，若线段AB＝1，AC＝3，BC＝2，则下列判断正确的是（　　）
A．点C在直线AB外
B．点A在线段BC上
C．点A在线段BC延长线上
D．点C在线段AB的延长线上
35．（2017秋•海淀区校级期末）如图，在各选项中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2017秋•海淀区校级期末）一个角的余角的4倍比这个角的2倍大60°，则这个角的余角的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
37．（2017秋•海淀区校级期末）北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经
测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC的角度为是（　　）

A．49° B．59° C．60° D．95°
38．（2017秋•海淀区校级期末）如图是北京故宫博物院地图的一部分．小明和小刚参观故宫，小明的位置在太和殿，此时小刚在小明的北偏西约20°方向上，则小刚位置大致在（　　）

A．雨花阁 B．奉先殿 C．永和宫 D．长春宫
39．（2017秋•大兴区期末）下列说法正确的是（　　）
A．在所有连接两点的线中，直线最短
B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线
C．连接两点的线段，叫做两点间的距离
D．两点确定一条直线
40．（2017秋•门头沟区期末）如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（　　）

A．垂线段最短 B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短

第4章《几何图形初步》选择题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．【解答】解：（180°﹣∠α）﹣（90°﹣∠α）
＝180°﹣∠α﹣90°+∠α
＝90°．
故选：A．
2．【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝∠BOE＝90°，
∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2＝90°，
∴∠1＝∠AOC，
∠2＝∠BOD，
∠AOE＝∠COD，
∠BOE＝∠COD，
∴图中相等的角有5对．
故选：A．
3．【解答】解：∵α、β都是钝角，
∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，
∴180°＜α+β＜360°，
∴30°＜16（α+β）＜60°，
∴计算正确的结果是50°．
故选：B．
4．【解答】解：设阴影正方形的边长为x，
则正方形①的边长为x，正方形②的边长为2x，正方形③的边长为3x，
所以，这个长方形的长为3x，高为5x，其面积为3x•5x＝15x2，
又涂色正方形的面积为x•x＝x2，
因此涂色的小正方形面积是整个长方形面积的115，
故选：C．

5．【解答】解：A、“5”的对面是“2”，故本选项错误；
B、“6”的对面是“1”，故本选项错误；
C、符合，故本选项正确；
D、“5”的对面是“2”，故本选项错误．
故选：C．
6．【解答】解：如图所示：食指和中指所夹锐角α的度数为：35°．
故选：B．
7．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，
故选：A．
8．【解答】解：A．∵∠AOC＝∠BOC
∴OC平分∠AOB．
所以A选项正确，不符合题意；
B．∵∠AOB＝2∠BOC
∴OC平分∠AOB．
所以B选项正确，不符合题意；
C．∵∠AOC+∠COB＝∠AOB
∴OC不一定平分∠AOB．
所以C选项错误，符合题意；
D．∵∠AOC=12∠AOB
∴OC平分∠AOB．
所以D选项正确，不符合题意．
故选：C．
9．【解答】解：∵线段AB＝8cm，AC＝6cm，
∴如图1，当A，B，C在一条直线上，
∴BC＝AB﹣AC＝8﹣6＝2（cm），故①正确；
如图2，当A，B，C在一条直线上，
∴BC＝AB+AC＝8+6＝14（cm），故②正确；
如图3，当A，B，C不在一条直线上，
8﹣6＜BC＜8+6，
故线段BC可能为5或9，故③错误，④正确．
故选：C．

10．【解答】解：∵点O在线段AB上，
∵AO＝OB，
∴点O是线段AB的中点；
∵OB=12AB，
∴点O是线段AB的中点；
∵AB＝2OB，
∴点O是线段AB的中点；
故选：C．
11．【解答】解：∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，
∴∠POC＝∠AOP=12∠AOC，∠QOC＝∠BOQ=12∠BOC，
∴出∠POC+∠QOC=12(∠AOC+∠BOC)=90°，
∴∠POC与∠QOC互余，∠POA与∠POC互余，∠POC与∠QOB互余，∠POA与∠QOB互余，
∴图中互余的角共有4对．
故选：D．
12．【解答】解：∵∠A＝53°17′，
∴∠A的补角＝180°﹣53°17′＝126°43′．
故选：B．
13．【解答】解：1个长方形和两个圆形折叠后可以围成圆柱．
故选：D．
14．【解答】解：由正方体展开图的特征即可判定C不是正方体的展开图，
故选：C．
15．【解答】解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西30°方向飞行1200千米．
故选：A．
16．【解答】解：三个图形相邻，而选项B，D与此不符，所以错误；
再观察3个图案所在的位置，而选项A不符，正确的是C．
故选：C．
17．【解答】解：如图：

由AB＝1，BC＝3AB，得
BC＝3AB＝3，AC＝AB+BC＝4，
∵M为AC的中点，
∴MC=12AC＝2．
∴BM＝BC﹣MC＝3﹣2＝1．
故选：B．
18．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．
B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．
C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．
D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，
故选：D．
19．【解答】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC＝180°，
∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，
∵∠AOB＝165°，
∴∠COD等于15°．
故选：A．
20．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故选：D．
21．【解答】解：锐角50°的余角＝90°﹣50°＝40°．
故选：A．
22．【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；
B、该几何体为四棱锥，不符合题意；
C、该几何体为圆柱，不符合题意；
D、该几何体为三棱柱，符合题意；
故选：D．
23．【解答】解：兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是：两点之间，线段最短．
故选：D．
24．【解答】解：∵点O在线段AB上，
∵AO＝OB，
∴点O是线段AB的中点；
∵OB=12AB，
∴点O是线段AB的中点；
∵AB＝2OB，
∴点O是线段AB的中点；
故选：C．
25．【解答】解：A．A、B两点间的距离是指连接A、B两点的线段的长度，故本选项错误；
B．点A到直线BC的距离是指点A到直线BC的垂线段的长度，故本选项错误；
C．过线段AB上一点M只能作出1条直线和AB垂直，故本选项正确；
D．过线段AB外一点M可以作出1条直线和AB垂直，故本选项错误；
故选：C．
26．【解答】解：如图，将两个剪刀叠合，可得两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为α＝β，

故选：C．
27．【解答】解：A、AC+BC＝6，C不一定在线段AB中点的位置，不符合题意；
B、AC＝BC＝3，点C是线段AB中点，符合题意；
C、BC＝3，点C不一定是线段AB中点，不符合题意；
D、AB＝2AC，点C不一定是线段AB中点，不符合题意．
故选：B．
28．【解答】解：A、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意；
B、延长线段AB到点E，使BE＝AB，故原来的说法错误，不符合题意；
C、说法正确，符合题意；
D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意．
故选：C．
29．【解答】解：由图可得，这个几何体是四棱锥，
故选：C．
30．【解答】解：根据正方体的展开图，可得与图2中图案所在的面相对的面上的图案为：

故选：A．
31．【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：
．
故选：C．
32．【解答】解：由圆锥的特征可知，是圆锥的为选项B．
故选：B．
33．【解答】解：A．连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故本选项错误；
B．射线OA与射线AO表示的是不同的两条射线，故本选项错误；
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故本选项正确；
D．从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故本选项错误；
故选：C．
34．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝1，AC＝3，BC＝2，
∴点C在直线AB上，故A错误；
点A在线段CB的延长线上，故B、C错误；
点C在线段AB的延长线上，故D正确；
故选：D．

35．【解答】解：将B选项中的展开图经过折叠可以得到长方体，
故选：B．
36．【解答】解：设这个角为x，则这个角的余角＝（90°﹣x），
由题意得，2x+60°＝4（90°﹣x），
解得：x＝50°．
故选：B．
37．【解答】解：∠BAC＝77°﹣18°＝59°，
故选：B．

38．【解答】解：观察图形可知，小刚位置大致在长春宫．
故选：D．
39．【解答】解：A．错误，在所有连接两点的线中，线段最短；
B．错误，射线OA与射线AO表示的不是同一条射线；
C．错误，连接两点的线段长度，叫做两点间的距离；
D．正确，
故选：D．
40．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．
故选：D．