人教版三年级数学上册知识点预习单

1 时、分、秒
第1课时 秒的认识
知识
准备
口算：
60+60= 120+60= 60+30= 60+25=
120-60= 180-60= 80-60= 77-60=
新知
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知识点1：秒的认识
秒针走1 秒针走1 秒针走1
小格是( ) 大格是( ) 圈是( )

1分=( )秒
知识点2：时、分、秒之间的进率
2时=( )分
想:1时=( )分,2时就是有2个( )分.( )＋( )=( )
总结：计量很短的时间,常用比分小的时间单位——秒，1分=（ ）秒。所较大单位数转化为较小单位数，看进率是多少，然后连加计算。
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1.估计做完下面事情所用的时间。
穿衣服估计用（ ），实际用（ ）。
2.3分=（ ）秒 120秒=（ ）分
第2课时 计算经过的时间
知识
准备
口算：
10＋20= 25＋45= 35＋40= 15＋30=
60－20= 45－25= 40－35= 30－15=
新知
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知识点：求经过的时间

方法一：数格子。从6开始数，数到9，数了（ ）个大格，每个大格是5分，一共是（ ）分。
方法二：用到校时间减离家时间就是小明所用的时间。到校时间是（ ），离家时间是（ ），都是7时多，可以用分直接相减，就是（ ）-（ ）=（ ）（分）
总结：经过的时间=结束时刻-开始时刻。
如果在同一时间段内，可以用分直接相减。
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先写出钟面上的时刻，再计算经过的时间。
（ ）分 （ ）分


（ ） （ ） （ ）


2 万以内的加法和减法（一）
第1课时 两位数加、减两位数的口算
第1课时 两位数加、减两位数的口算
知识
准备
口算：
20+30= 56+20= 45+2= 78+9=
50-30= 41-20= 33-2= 46-9=
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知识点1：口算加法
（1）口算35＋34=□。
先算35＋30=□， 先算30＋30=□
再算□＋□=□。 再算□＋□=□，
最后算□＋□=□。
（2）口算39＋44=□。
知识点2：口算减法
把减数拆成整十数和一位数，用被减数依次减去。
口算65－54=□ 65－48=□
先算65－□=□，
再算□－□=□。
总结：两位数加、减两位数，把两位数拆成整十数和一位数，再分别相加减。
新知
检测
口算：
34＋31= 83＋11= 76＋12= 49＋21=
55－14= 96－35= 71－17= 90－78=
第2课时 几百几十加减几百几十
知识
准备
口算：
5+7= 40-30= 23+50=
50+70= 400-300= 230+500=
新知
百位相加时不要忘记加进位1

探究
知识点：笔算几百几十加减几百几十
计算：380+550和550-380
方法一：口算：
38+55=□ 55-38=□
380+550=□ 550-380=□
方法二：笔算：
百 十 个 百 十 个
3 8 0 5 5 0
+ 5 5 0 - 3 8 0
□ 3 0 □ □ 0
十位不够减，从百位退1当10，与原来的5合起来是（ ）。

百位5已退1是（ ），再减3得（ ）。

十位相加满十，向百位进1






总结：相同数位对齐，从（ ）位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；如果十位上的数不够减，从（ ）位上退（ ）当（ ）再减。
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检测
列竖式计算。
260+330= 590+180= 320-240=




第3课时 估算多位数加减法
知识
准备
口算：
90-50= 40+150= 220+170=
150+120= 900-300= 560-500=
新知
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知识点： 用估算解决问题。

把221看成（ ），把239看成（ ）。
（ ）+（ ）=（ ），221＞（ ），239＞（ ），所以221+239＞（ ）＞441，因此，六年级的学生同时看巨幕电影坐不下。
总结：估算三位数加、减法，可以先把三位数看成与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算。应用中，要注意根据实际情况估大不估小。
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检测
272元 193元
买这两样东西，需要准备多少钱？



3 测量
第1课时 毫米、分米的认识
知识
准备
1米=（ ）厘米 200厘米=（ ）米
30厘米+70厘米=（ ）厘米=（ ）米
新知
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知识点1： 认识毫米和分米
1厘米中间的每个小格的长度是（ ）毫米，1厘米=（ ）毫米。
10厘米的长度也就是1（ ），1分米=（ ）厘米
知识点2：长度单位间的进率
2厘米=（ ）毫米 80厘米=（ ）分米
想：1厘米=（ ）毫米想：10厘米=（ ）分米
2厘米就是2个（ ） 80厘米里有（ ）个
毫米，是（ ）毫米。 1分米，即（ ）分米
总结：相邻的两个长度单位间进率是10，从大单位化小单位，直接加上1个0，从小单位化大单位，直接去掉1个0。
新知
检测
7分米=（ ）厘米 90分米=（ ）米
60分米○6米 2分米○19厘米


第2课时 千米的认识
知识
准备
5分米=（ ）厘米 80厘米=（ ）分米
4米=（ ）分米 6厘米=（ ）毫
新知
探究
知识点1：认识长度单位千米
运动场的跑道，1圈是400米，2圈半是（ ）米，就是1千米。1千米=（ ）米。
知识点2：千米和米的换算
3千米=（ ）米 5000米=（ ）千米
想：1千米是（ ）米，想：1000米是（ ）千
3千米就是3个1000 米，5000米就是5个
米，也就是（ ）米。1000米，就是（）千米
知识点3：估一估。

总结：千米和米之间进率是1000，由千米化米，直接加3个0；由米化千米，直接去掉3个0。
新知
检测
5000米=（ ）千米 400米＋600米=（ ）千米
9千米=（ ）米 1千米－300米=（ ）米

第3课时 吨的认识
知识
准备
3千克=（ ）克 9000克=（ ）千克
4千克○3800克 800克○5千克
新知
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知识点1： 吨的认识

10个100是1000，10袋大米重1000千克，1000千克是1吨，1吨=（ ）千克。
知识点2：吨与千克的进率
4吨=（ ）千克 3000千克=（ ）吨
想：1吨是（ ）千克，想：1000千克是（ ）
4吨就是4个1000千 吨，3000千克就是3
克，也就是（）千克。个1000克，就是（）吨
总结： 计量较重的或较大宗物品的质量，通常用吨作单位，吨和千克间进率是1000，从吨化千克，末尾添上3个0，从千克化吨，末尾去掉3个0。
新知
检测
6吨=（ ）千克 4000千克=（ ）吨
7吨=（ ）千克 1吨－400千克=（ ）千克
5000千克=（）吨 1500千克－500千克=（）吨


第4课时 合理安排
知识
准备
2吨=（ ）千克 6吨＋8000千克=（ ）吨
5000千克=（）吨 1800千克＋200千克=（）吨
新知
探究
知识点：合理安排

大车每次运的吨数×次数+小车每次运的吨数×次数=一共运的吨数。
方案
大货车3吨
小货车2吨
总吨数
一
3
0
9吨
二



三



四



由上表可行，方案 和方案 都可以恰好把煤运完。
总结： 运用列表法可以从众多答案中找出合理的方案。
新知
检测
货站有大小货车若干辆，现在有一批重20吨的药材要用车运往药材公司，大货车限重5吨，小货车限重3吨，若把每辆车装满，怎样安排才能正好一次运完？



4 万以内的加法和减法（二）
第1课时 不连续进位加法
知识
准备
24＋13= 75＋11= 440＋30=
24＋16= 75＋18= 440＋300=
新知
探究
知识点1：不进位加法。
个位上1＋2=3，个位上写（ ）。
用竖式计算271＋122。
2 7 1
十位上7＋2=9，十位上写（ ）。
＋1 2 2
百位上2＋1=3，百位上写（ ）。
□ □ □

知识点2：不连续进位加法。
用竖式计算362＋285.
十位上7＋3=10，十位上写（ ），向（ ）位进（ ）。
个位上1＋1=2，个位上写（ ）。
2 7 1
百位上2加上进位上来的（ ），得（ ），百位上写（ ）。
＋ 3 1
□ □ □
总结：多位数相加，相同数位对齐，从（ ）位加起，哪一位上相加满十，就向前一位进1。
新知
检测
列竖式计算。
421＋217= 507＋135= 382＋453=


第2课时 连续进位加法
知识
准备
竖式计算：
290＋117= 321＋148= 594＋503=
新知
探究
知识点1：连续进位加法
用竖式计算445＋298。
个位上5＋8=13，个位上写（ ），向十位进（ ）。。
4 4 5
十位上4＋9＋（ ）=（ ），十位上写（ ），向（ ）位进（ ）。
＋2 9 8
百位上4＋2＋（ ）=（ ），百位上写（ ）。
□ □ □

知识点2：加法的验算。
验算可以帮助我们检验加法的计算结果。
交换加数的位置。
2 9 8
+4 4 5
□□□
总结： 三位数加三位数的连续进位加法，相同数位对齐，从个位算起， 哪一位上的数相加满十要向前一位进1。验算时，交换加数位置再算一遍。
新知
检测
竖式计算：
428＋197= 545＋365= 277＋363=

第3课时 退位减法
知识
准备
笔算：
186＋209= 467＋347= 798＋352=
新知
探究
知识点1：不退位减法。
列竖式计算435－322。
个位上5－2=3，个位上写（ ）。
4 3 5
十位上3－2=1，十位上写（ ）。
－3 2 2
百位上4－3=1，百位上写（ ）。
□ □ □

知识点2：退位减法。
个位上5减6不够减，从十位退1当10，与个位上6合为15，15－6=9，在个位写（ ）。
笔算435－86。
4 3 5
十位上3退1后是2，2减8不够减，从百位退1当10，与十位上1合为12。12－8=4，在十位写（ ）。
－ 8 6
□ □ □
百位上4退1后是3，百位上写（ ）。

总结：笔算多位数减法,相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减要从前一位退1当10,与本位上的数合起来再减.
新知
检测
笔算：
543－211= 894－568= 740－385=


第4课时 被减数中间有0的退位减法及验算
知识
准备
笔算：
459－178= 552－255= 910－192=
新知
探究
知识点1： 被减数中间有0的退位减法。
个位不够减,从十位退1,十位上没有,继续从百位退1.
4 0 3
0上点“·”可直接看作“9”。
－ 1 5 8
□ □ □
知识点2：验算403－158=245。
被减数-差,看是不是得减数。
方法一：
减数+差,看是不是得被减数。
方法二：
总结：被减数中间有0,如果0上点“·”可直接看作“9”来计算。验算减法时,可以用两种不同的方法: 被减数-差=减数; 减数+差=被减数.
新知
检测
笔算：
308－122= 501－209= 800－561=


第5课时 选择合适的计算策略
知识
准备
口算：
365＋149= 52＋683= 717－218=
新知
探究
知识点：选择合适的计算策略

(1)”大约”说明不需要准确计算,可以估算,估算时把三位数看成与之接近的几百几十数。三个数分别看作（）、（）、（）。
(2)收银员收的钱是准确值,把三种商品价格相加。
总结：估算需要带多少钱时，为避免估算的钱数比实际钱数少出现不够用的情况，往往要往大了估。
新知
检测
357元409元122元
1．买这三样商品，商场收银员应收多少钱？
2．大约应该准备多少钱？

5 倍的认识
第1课时 倍的初步认识
知识
准备

2个2个地圈起来，一共有（ ）个2。

3个3个地圈起来，一共有（ ）个3。
新知
探究
知识点：倍的含义



的根数是的（ ）倍；的根数是的（ ）倍。
思考：有2根，在里圈一圈，发现圈了（ ）次，即里有（ ）个2，所以的根数就是的（ ）倍。
以2根为一份，在里圈一圈，发现圈了（ ）次，即里有（ ）个2，所以的根数就是的（ ）倍。
总结：一个数里面包含有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
新知
检测

铅笔的长度是橡皮的（ ）倍。
第2课时 求一个数是另一个数的几倍
知识
准备


的只数是的（ ）倍。
新知
探究
知识点：求一个数是另一个数的几倍
擦桌椅的有12人，扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？
可以借助示意图分析，用表示人。把扫地的人数看作一份，然后每4人圈成一堆，恰好可以圈成（ ）堆，所以擦桌椅的人数是扫地人数的（ ）倍。
求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求（ ）里面有几个（ ），用（ ）法计算，列式：
□○□=□
反思验证：4的3倍是（ ），正好是擦桌椅人数，解答正确。
我踢进15个球。
总结：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含有几个另一个数，用除法计算。
新知
检测
我踢进出12个球。
我踢进3个球。

董丽 明宇 贾贝
（1）明宇踢进的是董丽的几倍？


（2）贾贝踢进的是董丽的几倍？

第2课时 求一个数的几倍是多少
知识
准备
肖龙有4本《米小圈》，有16本《淘气包马小跳》，《淘气包马小跳》的本数是《米小圈》的几倍？
新知
探究
知识点：求一个数的几倍是多少
军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋的价钱是多少元？
可以画线段图表示题中数量关系。

从图中可以看出，求象棋的价钱就是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算，列式是：
□○□=□
反思验证：（ ）元是8元的4倍，解答正确。
我折的是你的3倍。
总结：求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数的和是多少，用（ ）法计算。
新知
检测
我折了3个纸飞机。
我折的是你的4倍。

小宇 小光 小龙
小光和小龙分别折了多少个纸飞机？



6 多位数乘一位数
第1课时 口算乘法
知识
准备
4×9= 7×9= 8×5= 4×4=
60里有（ ）个十，12个百是（ ）
新知
探究
知识点1：整十整百数乘一位数的口算
20×3=？
方法一：20＋20＋20=（ ）
方法二：2个十乘3是（ ）个十，就是（ ）
方法三：2×3=（ ），在后面添（ ）个0
知识点2：两位数乘一位数（不进位）的口算
12×3=？
方法一：12＋12＋12=（ ）
方法二：10×3=（ ），2×3=（ ），
（ ）＋（ ）=（ ）
总结：整十、整百数乘一位数，用0前面的数去乘一位数，再看有几个0，直接添在得数末尾；两位数乘一位数，先把两位数分成几个十和几个一，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。
新知
检测
30×9= 500×7= 14×2= 21×4=

第2课时 多位数乘一位数的笔算
知识
准备
40×2= 2×2= 80＋4=
30×3= 2×3= 90＋6=
新知
探究
先用3乘个位上的确,得数( )写在个位上。
知识点1：不进位的笔算。
1 2
再用3乘十位上的1,得( )个十,写在十位上。
× 3
□ □
知识点2：不连续进位的笔算。
先算3×6=18,在积的个位上写 ( )，同时向十位进（ ）。
1 6
十位上1×3=3,3加上个位进上来的（ ）得( ),在十位上写（ ）。
× 3
□ □
知识点3：连续进位的笔算。
先算4×9=36,在积的个位上写 ( )，同时向十位进（ ）。
2 4
十位上2×9=18,加上个位进上来的（ ）得( ),在十位上写（ ），同时向百位进（ ），面位上没有数可直接写在得数的百位上。
× 9
□ □ □
总结：两、三位数乘一位数，个位对齐，从个位乘起，与哪一位乘得的积就写在那一位的下面，哪一位上相乘满几十，要向前一位进几。
新知
检测
笔算
124×2= 231×4= 724×9=

第4课时 中间和末尾有0的多位数乘一位数
知识
准备
笔算：
34×3= 47×5= 112×5= 489×3=
新知
探究
知识点1：0和任何数相乘都得0。
0＋0＋0＋0＋0＋0＋0=（ ）
0×7=（ ） 7×0=（ ）
先算8×4=32,积的个位上写 ( )，向十位进（ ）。
知识点2： 中间有0的多位数乘一位数
6 0 4
十位上8×0=0，加上进位的（ ），在积的十位上写（ ）。
× 8
百位上8×6=48，在积的百位上写（ ），千位上写（ ）。
□ □ □ □

知识点3：末尾有0的多位数乘一位数
0前面的数对齐，转化成两位数乘一位数。
2 8 0 或 2 8 0
在得数末尾添上（ ）个0。
× 3 × 3
□ □ □ □ □ □

总结：0和任何数相乘都得0，中间有0时，若0和一位数相乘没有进位，该数位直接写0；若有进位，进位数是几就直接写几；末尾有0时，先不看末尾的0，计算后再添上相应个数的0。
新知
检测
笔算：
302×4= 670×3= 910×4= 709×5=
第5课时 估算
知识
准备
300×7= 60×8= 400×5= 70×7=
50×4= 110×4= 430×2= 330×3=
新知
探究
知识点：估算
每张门票8元，三（1）班有29人参观航天展，带250元买门票够吗？
先估计一下买门票大约需要花多少钱，再与250相比较。
29×8≈（ ）
30 ×8=（ ）
29×8○240
所以250元钱（ ）了。（填够或不够）
想一想，如果51人参观，带400元钱够吗？
51×8≈（ ）
（ ）
51×8○400
所以400元钱（ ）。
总结：估算时先把多位数看成接近的整十、整百数或几百几十数，再与一位数相乘，估算出积的近似数。
新知
检测
把350瓶酸奶放进纸盒里，每个纸盒6瓶，63个箱子能装下这些酸奶吗？

第6课时 解决问题
知识
准备
每棵多肉9元，买18盆需要多少钱？
每棵多肉9元，18元能买几棵？
新知
探究
知识点1：归一问题
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
先算1个碗多少钱：
再算一共需要多少钱。
综合算式：
检验：买8个碗（ ）元钱，每个碗（ ）元；3个碗（ ）元，正确。
知识点2：归总问题
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个。
先算一共有多少钱：
再算可以买几个：
综合算式：
检验：（ ）个9元的碗和6个6元的碗，总价一样，正确。
总结：已知总数和份数，需要先求出一份数，再求出几份数。已知总数和一份数，可以求出（ ）。
新知
检测
1.8张彩纸可以做2个帽子，做5个帽子需要多少张彩纸？

2.每件衣服用6张彩纸，小龙的彩纸正好够做2件衣服，每个帽子用4张彩纸，这些彩纸能做几个帽子？

7 长方形和正方形
第1课时 四边形、长方形和正方形的认识
知识
准备
把下面的长方形涂上红色，正方形涂上绿色。
新知
探究
知识点1：认识四边形

四边形有（ ）个角，有（ ）条直的边。
知识点2：长方形和正方形的特征

我发现：长方形有（ ）条长和（ ）条宽，长方形的对边（ ）。正方形的4条边长度（ ）。长方形和正方形有（ ）个角，且都是（ ）角。
总结：

长方形
正方形
相同点
都有四个角，且都是直角
不同点
长方形的每组对边相等，长边叫长，短边叫宽。
正方形每条边都相等，每条边的长叫边长。

新知
检测

第2课时 长方形和正方形的周长
知识
准备
从下面的长方形纸上剪下最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米。
新知
探究
知识点1：认识周长

封闭图形一周的长度，是它的（ ）。
知识点2：长方形的周长
方法一：把4条边长度相加。
□＋□＋□＋□=□（厘米）
方法二：2条长边和加上2条宽边和。
□×2＋□×2=□
方法三：1条长边和1条宽边为一组，分2组。
（□＋□）×2=□
知识点3：正方形的周长
方法一：把4条边长度相加。
□＋□＋□＋□=□（厘米）
方法二：因为4条边长度相等，可1条边乘4。
□×□=□（厘米）
总结：长方形的周长=（长＋宽）×2
正方形的周长=边长×4
新知
检测
求出下面图形的周长。
17毫米
15分米

28毫米
15分米




第3课时 拼出图形的周长
知识
准备

新知
探究
知识点：拼出图形的周长

方法一：
长（ ）分米、宽（ ）分米，周长（ ）分米。
方法二：
长（ ）分米、宽（ ）分米，周长（ ）分米。
方法三：
边长（ ）分米，周长（ ）分米。
方法（ ）拼出的图形的周长最短。
总结：用小正方形拼长方形或正方形，拼成的越接近（ ），周长越（ ）。
新知
检测
用12个边长是1厘米的正方形纸拼长方形或正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
8 分数的初步认识
第1课时 认识几分之一
知识
准备
把每份分得（ ），叫平均分。
把20块饼干平均分成4份，每份是（ ）块。
新知
探究
知识点1： 认识几分之一
把一块月饼平均分成4份，每份是它的（ ）分之一，写作。
把一个圆平均分成3份，每份是它的（ ）分之一，写作。
读作（ ）。
知识点2：比较几分之一的大小

同一块月饼，分的份数越少，每份就越（ ），所以
同一张纸，分的份数越多，每份就越（ ），所以
总结：分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
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第2课时 认识几分之几
知识
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知识点1：认识几分之几
把一张正方形纸折成同样大的4份，
每份是它的，2份就是2个，
就是它的；3份就是它的。
知识点2：同分母分数大小的比较。

和都表示把长方形平均分成了5份，表示取了（ ）份，表示取了（ ）份，（ ）份大于（ ）份，所以。
是（ ）个 ，是（ ）个 ，（ ）大于（ ），所以。
总结：同分母分数比大小，分子越大，分数就越大。
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第3课时 同分母分数的简单加减法、1减去几分之几
知识
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里有（ ）个；7个是（ ）。
1===
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知识点1：同分母分数的简单加、减法

想：（ ）个加上（ ）个，得（ ）个，即。
（ ）个减去（ ）个，得（ ）个，即。
知识点2：1减去几分之几

就是把1个物体平均分成（ ）份，取走其中的1份，所以把1看作，（ ）个减去（ ）个，还剩下（ ）个，即。
总结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；计算1减几分之几时，把1看成与减数分母相同的分数来计算。
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＋= －= ＋=
1－= ＋= 1－=

第4课时 分数的简单应用
知识
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把20个苹果平均分成5份，每份是（ ）个，4份是（ ）个。
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知识点： 认识整体的几分之几

把1张正方形纸平均分成4份，每份是它的；把4个小正方形看作一个整体，平均分成4份，每份是它的；把6个苹果看作一个整体，平均分成（ ）份，其中的1份是它的，是（ ）个苹果，其中的2份是它的，是（ ）个苹果。
知识点2：求一个数的几分之几是多少

，意思是把12名学生平均分成3份，其中的1份是女生人数，用（ ）法计算，列式是□○□。，意思是把12名学生平均分成3份，其中的2份是男生人数，所以求男生人数就是求2份是多少，先求出1份是多少人，再求2份是多少人，列式是□○□=□（人）
□○□=□（人）。
总结：求一个数的几分之几是多少，可以先求出一份数，再求出几份数。
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一盒水彩笔有12种颜色，马东给一幅作品涂色，用了，用了几种颜色？

9 数学广角——集合
第1课时 集合的表示
知识
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几个小朋友排队打水，从前往后数，路曼排第3，从后往前数，路曼排第4，这队一共有几个人？
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知识点： 集合

画集合图是，先要填写两项比赛都参加的学生，也就是两个集合图重叠的部分，再填写重叠以外的部分。

参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人，可是有（ ）人两项活动都参加了，用9＋8计算，这（ ）人就被重复计算了，所以要从9＋8的和中减去（ ）。
列式是：9＋8○□=□（人）
总结：利用集合图解决问题时，可采用先求和，再减去重叠部分的方法；也可以采用先从一部分中减去重叠部分，再加另一部分的方法。
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三年级参加空竹比赛的有25人，参加跳绳比赛的有18人，每个同学都至少参加了两种比赛中的一种，而且两种比赛都参加的有7人。三年级一共有多少人？