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    初一数学 第8讲 角度的动态问题

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    初一数学 第8讲 角度的动态问题

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    模块一:钟表问题基础数据做法整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度;60个小格,每个小格为6度;法一:画图法法二:方程法整个分针速度:每分钟走一小格,每分钟走6度,1小时转时针速度:每分钟走小格,每分钟走0.5度,1小时转注意:相邻两次重合之间,一次平角,两次直角模块二:角度的旋转解题三大步骤1设未知数,表示所有小角.2固定图形,寻找角度关系,建立关系式.3求解.1920分,钟表上时针与分针所成的钝角是________ 2某时刻,钟表上的时针和分针所成的夹角是,那么这一时刻可能是    A830        B930        C1030        D130 
    1小明出门吃饭时时间为10点多,时针刚好和分针重合,回来时2点多,时针与分针又刚好重合,出门时间和回家时间分别为几点几分?   24点到5点之间,时针和分针成直角的时间为_________________ 如图,为直角,为锐角,且OM平分ON平分1如果,求的度数.2如果为任意一个锐角,你能求出的度数吗?若能,请求出来,若不能,请说明理由                      已知:O为直线AB上的一点,射线OA表示正北方向,射线OC在北偏东的方向,射线OE在南偏东的方向,射线OF平分,且1如图4-1______之间的数量关系为______2若将绕点O旋转至图4-2的位置,射线OF仍然平分时,试问1之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化,请你加以证明,若发生变化,请你说明理由.3若将绕点O旋转至图4-3的位置,射线OF仍然平分时,则__________             4-1                  4-2                     4-3  (石室联中)已知OF平分1)如图5-1,若,则_____,则的数量关系为__________2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图5-2的位置是,1的数量关系是否仍然成立?请说明理由.3)在2的条件下,如图5-3,在的内部是否存在一条射线OD,使得 为直角,且. 若存在,请求出的度数;若不存在,请说明理由.     如图6-1,射线OCOD的内部,且,射线OMON分别平分1)设xy,完成下表,并求的大小,并说明理由.度数     2)如图6-2,若,将绕点O以每秒的速度逆时针旋转10秒钟,此时,如图6-3所示,求m的值.          6-1                     6-2                       6-3 
    如图7-1,两个形状、大小完全相同的含有的三角板如图放置,PAPB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.1)试说明:2)若三角板PAC的边PAPN处开始绕点P逆时针旋转一定角度到图7-2PF平分PE平分,求3)如图7-3,若三角板PAC的边PAPN处开始绕点P逆时针旋转,转速为/秒,同时三角板PBD的边PBPM处开始绕点P逆时针旋转,转速为/秒,在两个三角板旋转过程中(PC转到PM重合时,两三角板都停止转动),的值是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.        7-1                    7-2                       7-3  
    1620分,钟表上时针与分针所成的钝角是________ 2)在上午1030分到1130分之间,时针与分针成直角的时刻是_________ 已知是一个直角,作射线OC,再分别作的平分线ODOE1)如图2-1,当时,请完成下表;COEAOCAODDOBDOE度数     2)如图2-2,当射线OC内绕点O旋转时,的大小是否发生变化,若变化,请说明理由;若不变求的度数                   2-1                               2-2
     已知,O是直线AB上的一点,是直角,OE平分1)在图3-1中,若,直接写出的度数(用含的代数式表示);2)将图3-1中的绕顶点O顺时针旋转至图3-2的位置.探究的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;的内部有一条射线OF,满足:,试确定的度数之间的关系,说明理由                3-1                                    3-2已知:如图,OBOC分别为定角内的两条动射线1OBOC运动到如图的位置时,,求的度数;21的条件下,射线OMON分别为的平分线,当绕着点O旋转时,下列结论:的值不变;的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
     (七初期末)如图5-1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方)将图5-1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图5-2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为________度;)继续将图5-2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图5-3的位置,使得ON的内部.试探究之间满足什么等量关系,并说明理由;3)在上述直角三角板从图5-1逆时针旋转到图5-3的位置的过程中,若三角板绕点O每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值         5-1             5-2               5-3           备用图
     

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