初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾与思考，情境导入，÷109，1怎样列式，乘法与除法互为逆运算，215－7，55-3，a7-5，3m－m－n等内容，欢迎下载使用。
1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）
问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
（2）观察这个算式，它有何特点？
我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3m－n=( )
上述运算你发现了什么规律吗？
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
=(a·a· ··· ·a)
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
(1)a7÷a4; (2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2.
(1)a7÷a4=a7－4
(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1
(4)b2m+2÷b2
(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3
已知：am=8,an=5. 求：（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(an)3 =83 ÷53 =512 ÷125 =
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）.
我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.
例2 用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
（3）1.6×10－4
=1.6×0.0001
(3)(－8)0÷(－8)－2.
解：(1)7－3÷7－5=
(3)(－8)0÷(－8)－2=
=(－8)0－(－2)
(a≠0，m，n是任意整数).
1.am÷an=am－n
2.计算（结果用整数或分数表示）：
3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？
解：由题意得 ，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.
解析：∵a＝(－ )－2＝(－ )2＝ ， b＝(－1)－1＝－1，c＝(－ )0＝1， ∴a＞c＞b.