数学七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质精品ppt课件

这是一份数学七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，同位角，内错角，同旁内角，∵∠1∠2，∠3∠2，平行线的判定，回顾与思考，两直线平行，同位角相等等内容，欢迎下载使用。

1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行 判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与 计算.
∵∠2+∠4=180°
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
2.平行线的其它判定方法
∠2+∠4=180 °
例1 根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得EF∥CE;
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？
(2)∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF;
(3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.
例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠1= ∠2，根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知） ∴ _____∥_____.
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
2. 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.
解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵ ∠3=45°(已知),∴∠ 2=∠3.∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.
解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”.所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3=180°，所以∠3= 180°-∠1=180°-107°=73°.
例4 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC 的度数.
解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180，∠C+∠ =180(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °（等量代换）.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.
1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C 为(　　)
A．40° B．20° C．60° D．70°
解析：∵∠A＝∠D,∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2， ∠3＝70°，则∠4的度数是(　　)
A．35° B．70° C．90° D．110° 解析：由∠1=∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3=∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1=∠2,∴a∥b，∴∠3=∠5.∵∠3=70°，∴∠5=70°,∴∠4=180°－70°=110°.
3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2 和∠BAE的度数.
解：因为AE∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=37°.根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠BAE=∠D=54°.
4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝ ______度．
解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解．过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1=180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF =90°，∴∠ABC＋∠BCD=90°＋180°=270°.
5.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
（内错角相等，两直线平行）.
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
(垂直于同一条直线的两条直线平行).
(平行于同一条直线的两条直线平行).
(两直线平行，内错角相等).
6.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD 的度数.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
拓展提升：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）如图1,∠1＋∠2＝___ ___；（2）如图2,∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（3）如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（4）如图4,试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n = ；