数学1 认识三角形优秀ppt课件

这是一份数学1 认识三角形优秀ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，三角形的高的定义，从三角形的一个顶点，向它的对边，所在直线作垂线，和垂足，之间的线段，叫作三角形的高线，简称三角形的高等内容，欢迎下载使用。
1.认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解 三角形三条高所在直线交于一点;(重点)
2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应 用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力， 与合作精神，树立学好数学的信心.(难点)
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
如右图, 线段AD是BC边上的高.
思考：你还能画出一条高来吗？
一个三角形有三个顶点，应该有三条高.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
(3) 锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点；
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
(1) 画出直角三角形的三条高,
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1) 你能画出钝角三角形的三条 高吗？
(3)钝角三角形的三条高 交于一点吗？
(4)它们所在的直线交于 一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点；
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　)
方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．
例3 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=_______．
4.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是 △ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°， 求∠DAE的大小.
解： ∵ AD是△ABC的高，
∵ ∠ADC+∠C+∠DAC=180°，
∴ ∠DAC=180°－(∠ADC+∠C )
=180°－90°－40°=50°.
∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，
∴∠DAE=∠DAC－∠CAE=50°－41°= 9°.